11 câu Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Vận dụng)

3655 lượt thi 11 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

18 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án

10906 lượt thi

Thi ngay

19 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Phần 2)

6150 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Nhận biết)

4128 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Thông hiểu)

4049 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Vận dụng)

4510 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

12855 lượt thi

Thi ngay

19 câu Trắc nghiệm Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp có đáp án (phần 2)

8015 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Nhận biết)

5386 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Thông hiểu)

5818 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Vận dụng)

5775 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{0} + 2 C_{n}^{1} + 2^{2} C_{n}^{2} + . . . + 2^{n} = 14348907$ . Hệ số có số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} - \frac{1}{x^{3}})}^{n}$ bằng.

A. -1365.

B. 32760.

C. 1365.

D. -32760.

Xem đáp án

Câu 1:

Cho $n \in N$ thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + . . . + C_{n}^{n} = 1023 .$ Tìm hệ số $x^{2}$ trong khai triển ${[(12 - n) x + 1]}^{n}$ thành đa thức.

A. 90.

B. 2.

C. 45.

D. 180.

Xem đáp án

Câu 2:

Tổng các hệ số trong khai triển ${(3 x - 1)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ là $2^{11}$ . Tìm $a_{6}$ .

A. $a_{6} = - 336798$ .

B. $a_{6} = 336798$ .

C. $a - 112266$ .

D. $a_{6} = 112266$ .

Xem đáp án

Câu 3:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện $6 C_{n + 1}^{n - 1} = A_{n}^{2} + 160 .$ Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển $(1 - 2 x^{3}) {(2 + x)}^{n}$ .

A. -2224.

B. 2224.

C. 1996.

D. -1996.

Xem đáp án

Câu 4:

Biết tổng các hệ số của khai triển nhị thức ${(x + \frac{1}{x})}^{3 n} = 64$ . Tìm số hạng không chứa x.

A. 13.

B. 14.

C. 15.

D. 16.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho ${(1 + 2 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x^{1} + . . . + a_{n} x^{x}$ . Biết $a_{0} + \frac{a_{1}}{2} + \frac{a_{2}}{2^{2}} + . . . + \frac{a_{n}}{2^{n}} = 4096 .$ Số lớn nhất trong các số có giá trị bằng.

A. 126720.

B. 924.

C. 972.

D. 1293600.

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển thành đa thức của ${(2 - 3 x)}^{2 n}$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn: $C_{2 n + 1}^{0} + C_{2 n + 1}^{2} + C_{2 n + 1}^{4} + . . . + C_{2 n + 1}^{2 n} = 1024 .$

A. 2099529.

B. -2099520.

C. -1959552.

D. 1959552.

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm số hạng chứa $x^{13}$ trong khai triển thành các đa thức của ${(x + x^{2} + x^{3})}^{10}$ là:

A. 135.

B. 210.

C. $135 x^{13}$ .

D. $210 x^{13}$ .

Xem đáp án

Câu 8:

Số nguyên dương n thỏa mãn

$C_{n}^{0} . C_{n + 1}^{n} + C_{n}^{1} . C_{n + 1}^{n - 1} + C_{n}^{2} . C_{n + 1}^{n - 2} + . . . + C_{n}^{n - 1} C_{n + 1}^{n} + C_{n}^{n} . C_{n + 1}^{0} = 1716$

là:

A. n=9.

B. n=7.

C. n=8.

D. n=6.

Xem đáp án

Câu 9:

Rút gọn tổng sau: $S = C_{n}^{1} + 2 C_{n}^{2} + 3 C_{n}^{3} + . . . + n C_{n}^{n}$ ta được:

A. $S = n . 2^{n}$ .

B. $2^{n + 1}$ .

C. $n . 2^{n - 1}$ .

D. $2^{n - 1}$ .

Xem đáp án

Câu 10:

Tính tổng $S = 1 . C_{2018}^{1} + 2 . C_{2018}^{2} + 3 . C_{2018}^{3} + . . . + 2018 C_{2018}^{2018}$ .

A. $2018 . 2^{2017} .$

B. $2017 . 2^{2018}$ .

C. $2018 . 2^{2018}$ .

D. $2017 . 2^{2017}$ .

Xem đáp án

4.6

731 Đánh giá

50%

40%

11 câu Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Vận dụng)

Đề thi liên quan:

18 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án

19 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Phần 2)

15 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

19 câu Trắc nghiệm Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp có đáp án (phần 2)

15 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn0+2Cn1+22Cn2+...+2n=14348907. Hệ số có số hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức x2-1x3n bằng.

Cho n∈N thỏa mãn Cn1+Cn2+...+Cnn=1023. Tìm hệ số x2 trong khai triển 12-nx+1n thành đa thức.

Tổng các hệ số trong khai triển 3x-1n=a0+a1x+a2x2+...+anxn là 211. Tìm a6.

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện 6Cn+1n-1=An2+160. Tìm hệ số của x7 trong khai triển 1-2x32+xn.

Biết tổng các hệ số của khai triển nhị thức x+1x3n=64. Tìm số hạng không chứa x.

Cho (1+2x)n=a0+a1x1+...+anxx. Biết a0+a12+a222+...+an2n=4096. Số lớn nhất trong các số có giá trị bằng.

Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của 2-3x2n, biết n là số nguyên dương thỏa mãn: C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n=1024.

Tìm số hạng chứa x13 trong khai triển thành các đa thức của (x+x2+x3)10 là:

Số nguyên dương n thỏa mãn Cn0.Cn+1n+Cn1.Cn+1n-1+Cn2.Cn+1n-2+...+Cnn-1Cn+1n+Cnn.Cn+10=1716 là:

Rút gọn tổng sau: S=Cn1+2Cn2+3Cn3+...+nCnn ta được:

Tính tổng S=1.C20181+2.C20182+3.C20183+...+2018C20182018.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{0} + 2 C_{n}^{1} + 2^{2} C_{n}^{2} + . . . + 2^{n} = 14348907$ . Hệ số có số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} - \frac{1}{x^{3}})}^{n}$ bằng.

Cho $n \in N$ thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + . . . + C_{n}^{n} = 1023 .$ Tìm hệ số $x^{2}$ trong khai triển ${[(12 - n) x + 1]}^{n}$ thành đa thức.

Tổng các hệ số trong khai triển ${(3 x - 1)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ là $2^{11}$ . Tìm $a_{6}$ .

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện $6 C_{n + 1}^{n - 1} = A_{n}^{2} + 160 .$ Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển $(1 - 2 x^{3}) {(2 + x)}^{n}$ .

Biết tổng các hệ số của khai triển nhị thức ${(x + \frac{1}{x})}^{3 n} = 64$ . Tìm số hạng không chứa x.

Cho ${(1 + 2 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x^{1} + . . . + a_{n} x^{x}$ . Biết $a_{0} + \frac{a_{1}}{2} + \frac{a_{2}}{2^{2}} + . . . + \frac{a_{n}}{2^{n}} = 4096 .$ Số lớn nhất trong các số có giá trị bằng.

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển thành đa thức của ${(2 - 3 x)}^{2 n}$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn: $C_{2 n + 1}^{0} + C_{2 n + 1}^{2} + C_{2 n + 1}^{4} + . . . + C_{2 n + 1}^{2 n} = 1024 .$

Tìm số hạng chứa $x^{13}$ trong khai triển thành các đa thức của ${(x + x^{2} + x^{3})}^{10}$ là:

Số nguyên dương n thỏa mãn

$C_{n}^{0} . C_{n + 1}^{n} + C_{n}^{1} . C_{n + 1}^{n - 1} + C_{n}^{2} . C_{n + 1}^{n - 2} + . . . + C_{n}^{n - 1} C_{n + 1}^{n} + C_{n}^{n} . C_{n + 1}^{0} = 1716$

là:

Rút gọn tổng sau: $S = C_{n}^{1} + 2 C_{n}^{2} + 3 C_{n}^{3} + . . . + n C_{n}^{n}$ ta được:

Tính tổng $S = 1 . C_{2018}^{1} + 2 . C_{2018}^{2} + 3 . C_{2018}^{3} + . . . + 2018 C_{2018}^{2018}$ .