Câu hỏi:

19/09/2022 2,274 Lưu

Tổng các hệ số trong khai triển 3x-1n=a0+a1x+a2x2+...+anxn là 211. Tìm a6.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: A

3x-1n=a0+a1x+a2x2+...+anxn

Thay x=1 vào 2 vế, ta có: 3.1-1n=a0+a1+a2+...+an

Mà tổng các hệ số trong khai triển bằng 211 nên (3-1)n=211n=11

Số hạng tổng quát của khai triển (3x-1)11 là:

Tk+1=C11k(3x)11-k.(-1)k=C11k.311-k(-1)k.x11-k

a0 là hệ số số hạng chứa x0

a1 là hệ số số hạng chứa x1

...

a6 là hệ số số hạng chứa x6

x11-k=x6k=5

Hệ số số hạng chứa x6 là: C115.36.(-1)5=-336798.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n=1024.2C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n=2.1024

C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n+C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n=2.1024(*)

Cnk=Cnn-kC2n+10=C2n+12n+1C2n+11=C2n+12n...

C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n=C2n+12n+1+...+C2n+11

(Nói cách khác: Tổng các C có chỉ số chẵn= Tổng các C có chỉ số lẻ)

(*)C2n+12n+1+...+C2n+11+(C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n)=2.1024C2n+10+C2n+11+C2n+12+...+C2n+12n+C2n+12n+1=2048(1+1)2n+1=204822n+1=20242n+1=11n=5

+) Số hạng tổng quát của khai triển: 2-3x10 là:Tk+1=C10k.210-k.(-3)k.xk

Số hạng chứa x5x5=xkk=5

Hệ số của số hạng chứa x5 là C105.25.(-3)5=-1959552.

Câu 2

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP