Tổng các hệ số trong khai triển 3x-1n=a0+a1x+a2x2+...+anxn là 211. Tìm a6. A. a6=-336798. B. a6=336798. C. a-112266. D. a6=112266.

Câu hỏi:

07/03/2021 544

Tổng các hệ số trong khai triển ${(3 x - 1)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ là $2^{11}$ . Tìm $a_{6}$ .

A. $a_{6} = - 336798$ .

Đáp án chính xác

B. $a_{6} = 336798$ .

C. $a - 112266$ .

D. $a_{6} = 112266$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: A

${(3 x - 1)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$

Thay x=1 vào 2 vế, ta có: ${(3.1 - 1)}^{n} = a_{0} + a_{1} + a_{2} + . . . + a_{n}$

Mà tổng các hệ số trong khai triển bằng $2^{11}$ nên ${(3 - 1)}^{n} = 2^{11} \Leftrightarrow n = 11$

Số hạng tổng quát của khai triển ${(3 x - 1)}^{11}$ là:

$T_{k + 1} = C_{11}^{k} {(3 x)}^{11 - k} . {(- 1)}^{k} = C_{11}^{k} . 3^{11 - k} {(- 1)}^{k} . x^{11 - k}$

$a_{0}$ là hệ số số hạng chứa $x^{0}$

$a_{1}$ là hệ số số hạng chứa $x^{1}$

...

$a_{6}$ là hệ số số hạng chứa $x^{6}$

$\Rightarrow x^{11 - k} = x^{6} \Rightarrow k = 5$

Hệ số số hạng chứa $x^{6}$ là: $C_{11}^{5} . 3^{6} . {(- 1)}^{5} = - 336798$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Rút gọn tổng sau: $S = C_{n}^{1} + 2 C_{n}^{2} + 3 C_{n}^{3} + . . . + n C_{n}^{n}$ ta được:

A. $S = n . 2^{n}$ .

B. $2^{n + 1}$ .

C. $n . 2^{n - 1}$ .

D. $2^{n - 1}$ .

Xem đáp án » 08/03/2021 8,156

Câu 2:

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển thành đa thức của ${(2 - 3 x)}^{2 n}$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn: $C_{2 n + 1}^{0} + C_{2 n + 1}^{2} + C_{2 n + 1}^{4} + . . . + C_{2 n + 1}^{2 n} = 1024 .$

A. 2099529.

B. -2099520.

C. -1959552.

D. 1959552.

Xem đáp án » 07/03/2021 7,420

Câu 3:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện $6 C_{n + 1}^{n - 1} = A_{n}^{2} + 160 .$ Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển $(1 - 2 x^{3}) {(2 + x)}^{n}$ .

A. -2224.

B. 2224.

C. 1996.

D. -1996.

Xem đáp án » 07/03/2021 2,505

Câu 4:

Tính tổng $S = 1 . C_{2018}^{1} + 2 . C_{2018}^{2} + 3 . C_{2018}^{3} + . . . + 2018 C_{2018}^{2018}$ .

A. $2018 . 2^{2017} .$

B. $2017 . 2^{2018}$ .

C. $2018 . 2^{2018}$ .

D. $2017 . 2^{2017}$ .

Xem đáp án » 08/03/2021 2,484

Câu 5:

Tìm số hạng chứa $x^{13}$ trong khai triển thành các đa thức của ${(x + x^{2} + x^{3})}^{10}$ là:

A. 135.

B. 210.

C. $135 x^{13}$ .

D. $210 x^{13}$ .

Xem đáp án » 07/03/2021 2,050

Câu 6:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{0} + 2 C_{n}^{1} + 2^{2} C_{n}^{2} + . . . + 2^{n} = 14348907$ . Hệ số có số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} - \frac{1}{x^{3}})}^{n}$ bằng.

A. -1365.

B. 32760.

C. 1365.

D. -32760.

Xem đáp án » 07/03/2021 2,019

Câu 7:

Số nguyên dương n thỏa mãn

$C_{n}^{0} . C_{n + 1}^{n} + C_{n}^{1} . C_{n + 1}^{n - 1} + C_{n}^{2} . C_{n + 1}^{n - 2} + . . . + C_{n}^{n - 1} C_{n + 1}^{n} + C_{n}^{n} . C_{n + 1}^{0} = 1716$

là:

A. n=9.

B. n=7.

C. n=8.

D. n=6.

Xem đáp án » 07/03/2021 1,578

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng các hệ số trong khai triển 3x-1n=a0+a1x+a2x2+...+anxn là 211. Tìm a6.

Rút gọn tổng sau: S=Cn1+2Cn2+3Cn3+...+nCnn ta được:

Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của 2-3x2n, biết n là số nguyên dương thỏa mãn: C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n=1024.

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện 6Cn+1n-1=An2+160. Tìm hệ số của x7 trong khai triển 1-2x32+xn.

Tính tổng S=1.C20181+2.C20182+3.C20183+...+2018C20182018.

Tìm số hạng chứa x13 trong khai triển thành các đa thức của (x+x2+x3)10 là:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn0+2Cn1+22Cn2+...+2n=14348907. Hệ số có số hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức x2-1x3n bằng.

Số nguyên dương n thỏa mãn Cn0.Cn+1n+Cn1.Cn+1n-1+Cn2.Cn+1n-2+...+Cnn-1Cn+1n+Cnn.Cn+10=1716 là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!