Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của 2-3x2n, biết n là số nguyên dương thỏa mãn: C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n=1024. A. 2099529. B. -2099520. C. -1959552. D. 1959552.

Đáp án cần chọn là: C C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n=1024.⇔2C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n=2.1024 ⇔C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n+C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n=2.1024(*) Vì Cnk=Cnn-k⇒C2n+10=C2n+12n+1C2n+11=C2n+12n... ⇒C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n=C2n+12n+1+...+C2n+11 (Nói cách khác: Tổng các C có chỉ số chẵn= Tổng các C có chỉ số lẻ) (*)⇒C2n+12n+1+...+C2n+11+(C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n)=2.1024⇔C2n+10+C2n+11+C2n+12+...+C2n+12n+C2n+12n+1=2048⇔(1+1)2n+1=2048⇔22n+1=2024⇔2n+1=11⇔n=5 +) Số hạng tổng quát của khai triển: 2-3x10 là: Tk+1=C10k.210-k.(-3)k.xk Số hạng chứa x5⇒x5=xk⇒k=5 Hệ số của số hạng chứa x5 là C105.25.(-3)5=-1959552.

Tìm hệ số của x^5 trong khai triển thành đa thức của (2-3x)^(2n), biết n là số nguyên dương thỏa mãn

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 67,674 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 47,580 lượt thi Thi thử
29 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 38,946 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 34,909 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 34,109 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 33,008 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 31,804 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 30,928 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 28,935 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 20,089 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển thành đa thức của ${(2 - 3 x)}^{2 n}$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn: $C_{2 n + 1}^{0} + C_{2 n + 1}^{2} + C_{2 n + 1}^{4} + . . . + C_{2 n + 1}^{2 n} = 1024 .$

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn tổng sau: $S = C_{n}^{1} + 2 C_{n}^{2} + 3 C_{n}^{3} + . . . + n C_{n}^{n}$ ta được:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện $6 C_{n + 1}^{n - 1} = A_{n}^{2} + 160 .$ Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển $(1 - 2 x^{3}) {(2 + x)}^{n}$ .

Tính tổng $S = 1 . C_{2018}^{1} + 2 . C_{2018}^{2} + 3 . C_{2018}^{3} + . . . + 2018 C_{2018}^{2018}$ .

Tìm số hạng chứa $x^{13}$ trong khai triển thành các đa thức của ${(x + x^{2} + x^{3})}^{10}$ là:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{0} + 2 C_{n}^{1} + 2^{2} C_{n}^{2} + . . . + 2^{n} = 14348907$ . Hệ số có số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} - \frac{1}{x^{3}})}^{n}$ bằng.

Số nguyên dương n thỏa mãn

$C_{n}^{0} . C_{n + 1}^{n} + C_{n}^{1} . C_{n + 1}^{n - 1} + C_{n}^{2} . C_{n + 1}^{n - 2} + . . . + C_{n}^{n - 1} C_{n + 1}^{n} + C_{n}^{n} . C_{n + 1}^{0} = 1716$

là:

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của 2-3x2n, biết n là số nguyên dương thỏa mãn: C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n=1024.

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn tổng sau: S=Cn1+2Cn2+3Cn3+...+nCnn ta được:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện 6Cn+1n-1=An2+160. Tìm hệ số của x7 trong khai triển 1-2x32+xn.

Tính tổng S=1.C20181+2.C20182+3.C20183+...+2018C20182018.

Tìm số hạng chứa x13 trong khai triển thành các đa thức của (x+x2+x3)10 là:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn0+2Cn1+22Cn2+...+2n=14348907. Hệ số có số hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức x2-1x3n bằng.

Số nguyên dương n thỏa mãn Cn0.Cn+1n+Cn1.Cn+1n-1+Cn2.Cn+1n-2+...+Cnn-1Cn+1n+Cnn.Cn+10=1716 là:

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển thành đa thức của ${(2 - 3 x)}^{2 n}$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn: $C_{2 n + 1}^{0} + C_{2 n + 1}^{2} + C_{2 n + 1}^{4} + . . . + C_{2 n + 1}^{2 n} = 1024 .$

Rút gọn tổng sau: $S = C_{n}^{1} + 2 C_{n}^{2} + 3 C_{n}^{3} + . . . + n C_{n}^{n}$ ta được:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện $6 C_{n + 1}^{n - 1} = A_{n}^{2} + 160 .$ Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển $(1 - 2 x^{3}) {(2 + x)}^{n}$ .

Tính tổng $S = 1 . C_{2018}^{1} + 2 . C_{2018}^{2} + 3 . C_{2018}^{3} + . . . + 2018 C_{2018}^{2018}$ .

Tìm số hạng chứa $x^{13}$ trong khai triển thành các đa thức của ${(x + x^{2} + x^{3})}^{10}$ là:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{0} + 2 C_{n}^{1} + 2^{2} C_{n}^{2} + . . . + 2^{n} = 14348907$ . Hệ số có số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} - \frac{1}{x^{3}})}^{n}$ bằng.

Số nguyên dương n thỏa mãn

$C_{n}^{0} . C_{n + 1}^{n} + C_{n}^{1} . C_{n + 1}^{n - 1} + C_{n}^{2} . C_{n + 1}^{n - 2} + . . . + C_{n}^{n - 1} C_{n + 1}^{n} + C_{n}^{n} . C_{n + 1}^{0} = 1716$

là: