15 câu Trắc nghiệm Phép thử và biến cố có đáp án (Thông hiểu)

52 người thi tuần này 4.6 4.5 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Câu 1/15

Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi là:

A. $\frac{4}{7}$ .

B. $\frac{3}{14}$ .

C. $\frac{1}{7}$ .

D. $\frac{5}{28}$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Gọi A là biến cố: “hai chiếc chọn được tạo thành một đôi.”

Số cách chọn 2 trong 8 chiếc giày là $C_{8}^{2} = 28 .$

Số cách chọn 1 đôi giày trong 4 đôi giày là $C_{4}^{1} = 4$ .

=> $n (A) = C_{4}^{1} = 4$ .

=>P(A)= $\frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{4}{28} = \frac{1}{7}$ .

Câu 2/15

Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là:

A. $\frac{19}{36} .$

B. $\frac{17}{36} .$

C. $\frac{5}{12} .$

D. $\frac{7}{12} .$

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Gọi A là biến cố: “có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh“

Mỗi hộp có 12 bút chì.

- Không gian mẫu:|Ω|= $C_{12}^{1} . C_{12}^{1} = 144$ .

- Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 1, 1 bút xanh ở hộp 2 là: $C_{5}^{1} . C_{4}^{1}$

- Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 2, 1 bút xanh ở hộp 1 là: $C_{8}^{1} . C_{7}^{1}$

=>n(A)= $C_{5}^{1} . C_{4}^{1} + C_{8}^{1} . C_{7}^{1} = 76$ .

=>P(A)= $\frac{n (A)}{|Ω|} = \frac{76}{144} = \frac{19}{36}$ .

Câu 3/15

Gieo đồng xu cân đối và đồng chất 5 lần liên tiếp. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:

A. $\frac{31}{32}$ .

B. $\frac{21}{32}$ .

C. $\frac{15}{16}$ .

D. $\frac{1}{32}$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: n(Ω)= $2^{5} = 32$ .

Biến cố A:”Được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”.

Khi đó: $A$ :”Tất cả đều là mặt ngửa”.

Suy ra $P (A) = \frac{1}{32} \Rightarrow P (A) = 1 - P (\bar{A}) = 1 - \frac{1}{32} = \frac{31}{32} .$

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án C vì xác định sai không gian mẫu.

Câu 4/15

Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là:

A. $C_{35}^{1}$ .

B. $\frac{C_{35}^{7} - C_{20}^{7}}{C_{55}^{7}}$ .

C. $\frac{C_{35}^{7}}{C_{55}^{7}}$ .

D. $C_{35}^{1} . C_{20}^{6} .$

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Có tất cả : 5+ 15 + 35 = 55 viên bi.

Gọi A là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”

- Số cách chọn 7 trong 55 viên bi là $C_{55}^{7}$

- $A$ là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào.”

$\Rightarrow n (\bar{A}) = C_{20}^{7} \Rightarrow n (A) = n (Ω) - n (\bar{A}) = C_{55}^{7} - C_{20}^{7} \Rightarrow P (A) = \frac{C_{55}^{7} - C_{20}^{7}}{C_{55}^{7}}$

Câu 5/15

Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8.

A. $\frac{56}{99}$ .

B. $\frac{7}{99}$ .

C. $\frac{14}{99} .$

D. $\frac{28}{99}$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Gọi A là biến cố: “bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8.”

Số cách chọn 4 trong số 12 quả cầu là n(Ω)= $C_{12}^{4} = 495 .$

Số cách chọn 4 trong số 8 số từ 1 đến 8 là n(A)= $C_{8}^{4} = 70$ .

$\Rightarrow P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{70}{495} = \frac{14}{99}$ .

Câu 6/15

Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:

A. $\frac{60}{143} .$

B. $\frac{238}{249}$ .

C. $\frac{210}{429}$ .

D. $\frac{82}{143} .$

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Gọi A là biến cố: “5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ “

- Không gian mẫu: |Ω|= $C_{15}^{5}$

- Số cách chọn 5 bạn trong đó có 4 nam, 1 nữ là: $C_{8}^{4} . C_{7}^{1}$

- Số cách chọn 5 bạn trong đó có 3 nam, 2 nữ là: $C_{8}^{3} . C_{7}^{2}$

=>n(A)= $C_{8}^{4} . C_{7}^{1} + C_{8}^{3} . C_{7}^{2} = 1666$ .

=>P(A)= $\frac{n (A)}{|Ω|} = \frac{1666}{C_{15}^{5}} = \frac{238}{429}$ .

Câu 7/15

Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất 5 lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba.

A. $\frac{10}{216}$ .

B. $\frac{15}{216} .$

C. $\frac{16}{216} .$

D. $\frac{15}{6^{5}}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Gieo ba con súc sắc. Xác suất để được nhiều nhất hai mặt 5 là.

A. $\frac{5}{72}$ .

B. $\frac{1}{216}$ .

C. $\frac{1}{72}$ .

D. $\frac{215}{216}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. Xác suất để A và B đứng liền nhau bằng:

A. $\frac{1}{6}$ .

B. $\frac{1}{4} .$

C. $\frac{1}{3}$ .

D. $\frac{1}{5}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẽ nhau.

A. $\frac{1}{125}$ .

B. $\frac{1}{126}$ .

C. $\frac{1}{36}$ .

D. $\frac{13}{36} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần, tính xác suất để biến cố có tích 2 lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn.

A. 0,25.

B. 0,5.

C. 0,75.

D. 0,85.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh.

A. $\frac{1}{12} .$

B. $\frac{1}{3}$ .

C. $\frac{16}{33}$ .

D. $\frac{1}{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12.

A. $\frac{57}{286}$ .

B. $\frac{24}{143}$ .

C. $\frac{27}{143}$ .

D. $\frac{229}{286}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu.

A. $\frac{2808}{7315}$ .

B. $\frac{185}{209}$ .

C. $\frac{24}{209}$ .

D. $\frac{4507}{7315}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của hai lần lấy được 2 quả cầu cùng màu.

A. $\frac{14}{95}$ .

B. $\frac{48}{95}$ .

C. $\frac{47}{95}$ .

D. $\frac{81}{95}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý