32 câu Dạng 1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm

49 người thi tuần này 4.6 3.6 K lượt thi 32 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1525 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

24.8 K lượt thi 30 câu hỏi

1279 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

3.2 K lượt thi 10 câu hỏi

984 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

3 K lượt thi 10 câu hỏi

600 người thi tuần này

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

2.1 K lượt thi 38 câu hỏi

386 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

11.8 K lượt thi 25 câu hỏi

371 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

1.7 K lượt thi 10 câu hỏi

355 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

31.1 K lượt thi 25 câu hỏi

305 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

3616 lượt thi

4 đề

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

4329 lượt thi

4 đề

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

3884 lượt thi

4 đề

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

4906 lượt thi

5 đề

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

3835 lượt thi

3 đề

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

3906 lượt thi

2 đề

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

4769 lượt thi

4 đề

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

3718 lượt thi

3 đề

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

2229 lượt thi

3 đề

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

3755 lượt thi

6 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = 2 x^{2} + 3$ tại $x_{0} = 2$ .

Xem đáp án

Câu 2:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại $x_{0} = 3$ .

Xem đáp án

Câu 3:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 x - 1}$ tại $x_{0} = 1.$

Xem đáp án

Câu 4:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = \sin x$ tại $x_{0} = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án

Câu 5:

Chứng minh rằng hàm số $f (x) = \{\begin{cases} {(x - 1)}^{2}, x \geq 0 \\ - x^{2}, x < 0 \end{cases}$ không có đạo hàm tại nhưng có đạo

hàm tại $x = 2$ .

Xem đáp án

Câu 6:

Chứng minh rằng hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} + |x + 1|}{x - 1}$ liên tục tại $x = - 1$ nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ xác định trên khoảng $(a; b)$ như hình vẽ.

Dựa vào hình vẽ hãy cho biết tại mỗi điểm $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4} .$

a, Hàm số có liên tục không?

b, Hàm số có đạo hàm không?

Xem đáp án

Câu 8:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = x^{2}$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

Xem đáp án

Câu 9:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(- 1; + \infty)$ ?

Xem đáp án

Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số y= cosx trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} khi x \neq 1 \\ 2 m khi x = 1 \end{cases}$ có đạo hàm tại $x = 1$ .

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm a, b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x khi x \geq 2 \\ a x + b khi x < 2 \end{cases}$ có đạo hàm tại $x = 2$

Xem đáp án

Câu 13:

Chứng minh rằng hàm số $f (x) = \{\begin{cases} c o s x, x \geq 0 \\ - \sin x, x < 0 \end{cases}$ không có đạo hàm tại $x = 0$ .

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3}}{3} khi x > 1 \\ a x + b khi x \leq 1 \end{cases}$ có đạo hàm tại $x = 1$ .

Xem đáp án

Câu 15:

Số gia của hàm số $f (x) = x^{3}$ tại điểm $x_{0} = 1$ ứng với $Δ x = 1$ là

A. 0.

B. 1.

C. 7.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 16:

Biểu thức $Δ y$ và $\frac{Δ y}{Δ x}$ của hàm số $y = x^{2} - 1$ tính theo $x$ và $Δ x$ là

Δ y = 0, \frac{Δ y}{Δ x} = 0.

Δ y = {(Δ x)}^{2} + 2 x . Δ x, \frac{Δ y}{Δ x} = Δ x + 2 x .

Δ y = 2 x . Δ x + {(Δ x)}^{2} - 2, \frac{Δ y}{Δ x} = 2 x + Δ x .

Δ y = {(Δ x)}^{2}, \frac{Δ y}{Δ x} = Δ x .

Xem đáp án

Câu 17:

Đạo hàm của hàm số $y = 2 x + 1$ tại điểm $x_{0} = - 1$ là

A. -1.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 18:

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} - x$ tại điểm $x_{0}$ là

f^{'} (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} [{(Δ x)}^{2} - Δ x] .

B. $f^{'} (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} [{(Δ x)}^{2} - Δ x - {x_{0}}^{2} + x_{0}] .$

f^{'} (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} [2 x_{0} Δ x + {(Δ x)}^{2} - Δ x] .

D. .

f^{'} (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} [Δ x + 2 x_{0} - 1]

Xem đáp án

Câu 19:

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} + x$ tại điểm $x_{0} = 1$ là

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x} .$ Giá trị của $y^{'} (2)$ bằng

- \frac{1}{4} .

- \frac{1}{x^{2}} .

\frac{1}{2} .

Xem đáp án

Câu 21:

Giá trị đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 x - 1}$ tại điểm $x_{0} = 5$ là

A. 9.

B. 6.

\frac{1}{3} .

\frac{1}{6} .

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = f (x) = x + |x|$ . Giá trị $f^{'} (0)$ bằng

A. 2.

B. 0

C. -1.

D. Không tồn tại.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $f (x)$ xác định bởi $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - 1}{x} khi x \neq 0 \\ 0 khi x = 0 \end{cases} .$ Giá trị $f^{'} (0)$ bằng

A. 0

B. 1.

\frac{1}{2}

D. Không tồn tại.

Xem đáp án

Câu 24:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sin^{2} x}{x} khi x > 0 \\ x + x^{2} khi x \leq 0 \end{cases}$ tại $x_{0} = 0$ bằng

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x^{2} + |x + 1|}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm tại x=-1.

B. Hàm số f(x) liên tục tại x=-1 nhưng không có đạo hàm tại x=-1 .

C. Hàm số f(x) không liên tục tại x=-1.

D. Hàm số f(x) có tập xác định là R.

Xem đáp án

Câu 26:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 3 khi x \geq 1 \\ \frac{x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 4}{x - 1} khi x < 1 \end{cases}$ tại $x_{0} = 1$ bằng

A. 0.

B. 4.

C. 5.

D. Không tồn tại.

Xem đáp án

Câu 27:

Đạo hàm của hàm số $y = c$ ( c là hằng số) trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ bằng

y^{'} = 0.

y^{'} = c .

y^{'} = 1.

D. $y^{'} = x .$

Xem đáp án

Câu 28:

Đạo hàm của hàm số $y = f (x) = \frac{1}{x}$ trên các khoảng $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$ bằng

y^{'} = \frac{1}{x}

y^{'} = 0.

y^{'} = x .

D. $y^{'} = - \frac{1}{x^{2}}$

Xem đáp án

Câu 29:

Đạo hàm của hàm số $y = f (x) = \sqrt{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ bằng

y^{'} = \frac{1}{\sqrt{x}} .

y^{'} = \frac{1}{2 \sqrt{x}} .

y^{'} = \sqrt{x} .

y^{'} = 0.

Xem đáp án

Câu 30:

Giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{4} - 4}{x - 2}, khi x \neq 2 \\ m khi x = 2 \end{cases}$ có đạo hàm tại $x = 2$ bằng

m = 3.

m = 4.

m = 1.

m = 2.

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $y = \{\begin{cases} x^{2} + a x + b khi x \geq 2 \\ x^{3} - x^{2} - 8 x + 10 khi x < 2 \end{cases},$ biết hàm số có đạo hàm tại điểm $x = 2$ .

Giá trị của ab bằng

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. -8.

Xem đáp án

Câu 32:

Nếu hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{4} - 2 x^{2} + 1}{x + 1} khi x \geq - 1 \\ a x^{2} + a x + b khi x < - 1 \end{cases}$ có đạo hàm trên R thì giá trị $a + b$ là

A. -1.

B. 4.

C. 1.

D. -4

Xem đáp án

4.6

718 Đánh giá

50%

40%

32 câu Dạng 1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm

🔥 Đề thi HOT:

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x2+3 tại x0=2 .

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x−1x+1 tại x0=3 .

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x−1tại x0=1.

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=sinx tại x0=π3.

Chứng minh rằng hàm số fx=x−12,x≥0−x2,x<0 không có đạo hàm tại nhưng có đạo hàm tại x=2 .

Chứng minh rằng hàm số fx=2x2+x+1x−1 liên tục tại x=−1 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.

Cho đồ thị hàm số y=fx xác định trên khoảng a;b như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ hãy cho biết tại mỗi điểm x1,x2,x3,x4. a, Hàm số có liên tục không? b, Hàm số có đạo hàm không?

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=x2 trên khoảng −∞;+∞ ?

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=xx−1 trên các khoảng −∞;1 và −1;+∞ ?

Tính đạo hàm của hàm số y= cosx trên khoảng −∞;+∞?

Tìm để hàm số fx=x2−1x−1 khi x≠12m khi x=1 có đạo hàm tại x=1 .

Tìm a, b để hàm số fx=x2−3x khi x≥2ax+b khi x<2 có đạo hàm tại x=2

Chứng minh rằng hàm số fx=cosx, x≥0 −sinx, x<0 không có đạo hàm tại x=0 .

Tìm để hàm số fx=x33 khi x>1ax+b khi x≤1 có đạo hàm tại x=1 .

Số gia của hàm số fx=x3 tại điểm x0=1 ứng với Δx=1 là

Biểu thức Δy và ΔyΔx của hàm số y=x2−1 tính theo x và Δx là

Đạo hàm của hàm số y=2x+1 tại điểm x0=−1 là

Đạo hàm của hàm số y=x2−x tại điểm x0 là

Đạo hàm của hàm số y=x2+x tại điểm x0=1 là

Cho hàm số y=1x. Giá trị của y'2 bằng

Giá trị đạo hàm của hàm số y=2x−1 tại điểm x0=5 là

Cho hàm số y=fx=x+x . Giá trị f'0 bằng

Cho hàm số fx xác định bởi fx=x2+1−1x khi x≠0 0 khi x=0. Giá trị f'0 bằng

Đạo hàm của hàm số fx=sin2xx khi x>0x+x2 khi x≤0 tại x0=0 bằng

Cho hàm số y=fx=2x2+x+1x−1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số fx=2x+3 khi x≥1x3+2x2−7x+4x−1 khi x<1 tại x0=1 bằng

Đạo hàm của hàm số y=c ( c là hằng số) trên khoảng −∞;+∞ bằng

Đạo hàm của hàm số y=fx=1x trên các khoảng −∞;0 và 0;+∞ bằng

Đạo hàm của hàm số y=fx=x trên khoảng 0;+∞ bằng

Giá trị của m để hàm số fx=x4−4x−2, khi x≠2m khi x=2 có đạo hàm tại x=2 bằng

Cho hàm số y=x2+ax+b khi x≥2x3−x2−8x+10 khi x<2, biết hàm số có đạo hàm tại điểm x=2 . Giá trị của ab bằng

Nếu hàm số fx=x4−2x2+1x+1 khi x≥−1ax2+ax+b khi x<−1 có đạo hàm trên R thì giá trị a+b là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = 2 x^{2} + 3$ tại $x_{0} = 2$ .

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại $x_{0} = 3$ .

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 x - 1}$ tại $x_{0} = 1.$

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = \sin x$ tại $x_{0} = \frac{π}{3} .$

Chứng minh rằng hàm số $f (x) = \{\begin{cases} {(x - 1)}^{2}, x \geq 0 \\ - x^{2}, x < 0 \end{cases}$ không có đạo hàm tại nhưng có đạo

hàm tại $x = 2$ .

Chứng minh rằng hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} + |x + 1|}{x - 1}$ liên tục tại $x = - 1$ nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ xác định trên khoảng $(a; b)$ như hình vẽ.

Dựa vào hình vẽ hãy cho biết tại mỗi điểm $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4} .$

a, Hàm số có liên tục không?

b, Hàm số có đạo hàm không?

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = x^{2}$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(- 1; + \infty)$ ?

Tính đạo hàm của hàm số y= cosx trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

Tìm để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} khi x \neq 1 \\ 2 m khi x = 1 \end{cases}$ có đạo hàm tại $x = 1$ .

Tìm a, b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x khi x \geq 2 \\ a x + b khi x < 2 \end{cases}$ có đạo hàm tại $x = 2$

Chứng minh rằng hàm số $f (x) = \{\begin{cases} c o s x, x \geq 0 \\ - \sin x, x < 0 \end{cases}$ không có đạo hàm tại $x = 0$ .

Tìm để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3}}{3} khi x > 1 \\ a x + b khi x \leq 1 \end{cases}$ có đạo hàm tại $x = 1$ .

Số gia của hàm số $f (x) = x^{3}$ tại điểm $x_{0} = 1$ ứng với $Δ x = 1$ là

Biểu thức $Δ y$ và $\frac{Δ y}{Δ x}$ của hàm số $y = x^{2} - 1$ tính theo $x$ và $Δ x$ là

Đạo hàm của hàm số $y = 2 x + 1$ tại điểm $x_{0} = - 1$ là

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} - x$ tại điểm $x_{0}$ là

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} + x$ tại điểm $x_{0} = 1$ là

Cho hàm số $y = \frac{1}{x} .$ Giá trị của $y^{'} (2)$ bằng

Giá trị đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 x - 1}$ tại điểm $x_{0} = 5$ là

Cho hàm số $y = f (x) = x + |x|$ . Giá trị $f^{'} (0)$ bằng

Cho hàm số $f (x)$ xác định bởi $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - 1}{x} khi x \neq 0 \\ 0 khi x = 0 \end{cases} .$ Giá trị $f^{'} (0)$ bằng

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sin^{2} x}{x} khi x > 0 \\ x + x^{2} khi x \leq 0 \end{cases}$ tại $x_{0} = 0$ bằng

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x^{2} + |x + 1|}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 3 khi x \geq 1 \\ \frac{x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 4}{x - 1} khi x < 1 \end{cases}$ tại $x_{0} = 1$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = c$ ( c là hằng số) trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = f (x) = \frac{1}{x}$ trên các khoảng $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = f (x) = \sqrt{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ bằng

Giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{4} - 4}{x - 2}, khi x \neq 2 \\ m khi x = 2 \end{cases}$ có đạo hàm tại $x = 2$ bằng

Cho hàm số $y = \{\begin{cases} x^{2} + a x + b khi x \geq 2 \\ x^{3} - x^{2} - 8 x + 10 khi x < 2 \end{cases},$ biết hàm số có đạo hàm tại điểm $x = 2$ .

Giá trị của ab bằng

Nếu hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{4} - 2 x^{2} + 1}{x + 1} khi x \geq - 1 \\ a x^{2} + a x + b khi x < - 1 \end{cases}$ có đạo hàm trên R thì giá trị $a + b$ là