$\{\begin{cases} O \in A C \subset (A S C) \Rightarrow O \in (S A C) \\ O \in B D \subset (S B D) \Rightarrow O \in (A B D) \end{cases} \Rightarrow O \in (S A C) \cap (A B D) (2)$

Từ (1) và (2) suy ra

S O = (S A C) \cap (S B D)

Câu 2/25

Trong mặt phẳng $(α)$ cho tức giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song và $S \notin (α)$ . Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:

a) $(S A C)$ và $(S B D)$

Xem đáp án

Lời giải

Trong mặt phẳng (anpha) cho tức giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song và S không thuộc (anpha). a) (SAC) và (SBD) (ảnh 1)

a) Trong mặt phẳng (ABCD) gọi $\{O\} = A C \cap D B$

Ta có $S \in (S A C) \cap (S B D) (1)$

Lại có

$\{\begin{cases} O \in A C \subset (S A C) \Rightarrow O \in (S A C) \\ O \in B D \subset (S B D) \Rightarrow O \in (S B D) \end{cases} \Rightarrow O \in (S A C) \cap (S B D) (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $S O = (S A C) \cap (S B D)$

Câu 3/25

b) (SAB) và (SCD)

Xem đáp án

Lời giải

b) Trong mặt phẳng (ABCD) gọi $\{H\} = A B \cap C D$

Ta có $S \in (S A B) \cap (S C D)$

Lại có $\{\begin{cases} H \in A B \subset (S A B) \Rightarrow H \in (S A B) \\ H \in C D \subset (S C D) \Rightarrow H \in (S C D) \end{cases} \Rightarrow H \in (S A B) \cap (S C D) (4)$

Từ (3) và (4) suy ra $S H = (S A B) \cap (S C D)$

Câu 4/25

c) (SAD) và (SBC)

Xem đáp án

Lời giải

c) Trong mặt phẳng (ABCD) gọi $\{F\} = A D \cap C B$

Ta có $S \in (S A D) \cap (S B C) (5)$

Lại có $\{\begin{cases} F \in A D \subset (S A D) \Rightarrow F \in (S A D) \\ F \in C B \subset (S B C) \Rightarrow F \in (S B C) \end{cases} \Rightarrow F \in (S A D) \cap (S B C) (6)$

Từ (5) và (6) suy ra $S F = (S A D) \cap (S B C)$

Câu 5/25

Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng thuộc một mặt phẳng. Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN không song song với BC. Tìm giao tuyến của (BCD) và (MNP)

Xem đáp án

Lời giải

Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng thuộc một mặt phẳng. Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN không song song (ảnh 1)

Trong mặt phẳng (ABC) gọi $\{E\} = M N \cap B C$

Ta thấy $P \in (B C D) \cap (M N P) (1)$

Lại có $\{\begin{cases} E \in M N \subset (M N P) \Rightarrow E \in (M N P) \\ E \in B C \subset (B C D) \Rightarrow E \in (B C D) \end{cases} \Rightarrow E \in (M N P) \cap (B C D) (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $P E = (M N P) \cap (B C D)$

Câu 6/25

Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Trên hai đoạn thẳng AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho $\frac{A M}{B M} = 1$ và $\frac{A N}{N C} = 2$ . Tìm giao tuyến của (DMN) và (BCD).

Xem đáp án

Lời giải

Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Trên hai đoạn thẳng AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho (ảnh 1)

Trong tam giác có

$\{\begin{cases} \frac{A M}{B M} = 1 \\ \frac{A N}{N C} = 2 \end{cases} \Rightarrow \frac{A M}{B M} \neq \frac{A N}{N C}$

Nên MN và BC không song song theo định lý Ta-lét.

Trong mặt phẳng (ABC) gọi $\{H\} = M N \cap B C$

Ta thấy $D \in (B C D) \cap (D M N)$ (1)

Lại có $\{\begin{cases} H \in M N \subset (D M N) \Rightarrow H \in (D M N) \\ H \in B C \subset (B C D) \Rightarrow H \in (B C D) \end{cases}$

$\Rightarrow H \in (D M N) \cap (B C D) (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $D H = (D M N) \cap (B C D)$

Câu 7/25

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB).

Xem đáp án

Lời giải

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB). (ảnh 1)

Ta có $\{A\} \in (G A B) \cap (A C D)$

Xét trong mặt phẳng (BCD) gọi $\{N\} = B G \cap C D$

$\Rightarrow \{\begin{cases} N \in B G \subset (A B G) \Rightarrow N \in (A B G) \\ N \in C D \subset (A C D) \Rightarrow N \in (A C D) \end{cases} \Rightarrow N \in (A B G) \cap (A C D)$

Vậy $(A B G) \cap (A C D) = A N$

Câu 8/25

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN).

Xem đáp án

Lời giải

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN). (ảnh 1)

Ta có $\{B\} \in (A B N) \cap (M B D)$

Vì M, N lần lượt là trung điểm của AC, CD nên AN, DM là hai trung tuyến của tam giác ACD.

Gọi $\{G\} = A N \cap D M$

$\Rightarrow \{\begin{cases} G \in A N \subset (A B N) \Rightarrow G \in (A B N) \\ G \in D M \subset (M B D) \Rightarrow G \in (M B D) \end{cases} \Rightarrow G \in (A B N) \cap (M B D)$ . Vậy $(A B N) \cap (M B D) = B G$

Câu 9/25

Cho hình chóp S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là đường thẳng

A. SA

B. SD

C. SB

D. AC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng

A. SA

B. SB

C. SC

D. SO

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBD) là đường thẳng

A. SA

B. SB

C. BD

D. SO

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC; M, N lần lượt là trung điềm BC, AC. Giao tuyến của (SAM) và (SBN) là

A. SG

B. SN

C. SM

S x / ​ / A M / ​ / B N

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O, giao tuyến của mặt (SAC) và (SBD) là

A. SC

B. SA

C. SB

D. SO

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và AD, G là trọng tâm tam giác ACD. BG là giao tuyến của hai mặt phẳng nào?

A. (ABM) và (BCN)

B. (ABM) và (BDM)

C. (BCN) và (ABC)

D. (BMN) và (ABD)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho tứ diện ABCD, gọi N và K lần lượt là trung điềm của AD và BC. NK là giao tuyến của mặt phẳng (BCA/) với mặt phẳng nào

A. (ABC)

B. (ABD)

C. (AKD)

D. (AKB)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. MN là giao tuyến của hai mặt phẳng nào?

A. (BMC) và (AND)

B. (ABD) và (ADN)

C. (BMC) và (ACD)

D. (BMN) và (ACD)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của BC và SD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD) là

A. đường thẳng NI với I là giao điểm giữa SC và MN

B. đường thẳng NI với I là giao điểm giữa SC và AM

C. đường thẳng NI với I là giao điểm giữa CD và AM

D. đường thẳng NI với I là giao điểm giữa CD và MN

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho hình chóp S.ABCD với AC và BD giao nhau tại M, AB và CD giao nhau tại N. Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) có giao tuyến là

A. SA

B. SM

C. SN

D. MN

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm AC, BC. Gọi K thuộc BD sao cho KD < KB. Gọi E là giao điểm của JK và CD, F là giao điểm của AD và IE. Giao tuyến của (IJK) và (ACD) là

A. đường thẳng AI

B. đường thẳng IF

C. đường thẳng JE

D. đường thẳng IE

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho tứ diện ABCD. M, N là hai điểm lần lượt thuộc hai cạnh AB, AC sao cho MN cắt BC tại I. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Đường thẳng MN cắt đường thẳng CD

B. Đường thẳng DN cắt đường thẳng AB

C. (AMN) không có điểm chung với (DBC)

(D M N) \cap (D B C) = D I

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

25 câu Dạng 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành ABCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Trong mặt phẳng αcho tức giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song và S∉α . Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây: a) SAC và SBD

b) (SAB) và (SCD)

c) (SAD) và (SBC)

Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng thuộc một mặt phẳng. Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN không song song với BC. Tìm giao tuyến của (BCD) và (MNP)

Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Trên hai đoạn thẳng AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AMBM=1 và ANNC=2. Tìm giao tuyến của (DMN) và (BCD).

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB).

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN).

Cho hình chóp S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là đường thẳng

Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng

Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBD) là đường thẳng

Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC; M, N lần lượt là trung điềm BC, AC. Giao tuyến của (SAM) và (SBN) là

Trong mặt phẳng $(α)$ cho tức giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song và $S \notin (α)$ . Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:

a) $(S A C)$ và $(S B D)$

Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Trên hai đoạn thẳng AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho $\frac{A M}{B M} = 1$ và $\frac{A N}{N C} = 2$ . Tìm giao tuyến của (DMN) và (BCD).