58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải (P1)

32 người thi tuần này 4.6 8.6 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Câu 1/20

Tính $\lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} - (a + 2) x + a + 1}{x^{3} - 1}$

A. a

B. $\frac{- 2 - a}{3}$

C. $\frac{- a}{3}$

D. $\frac{a}{3}$

Lời giải

Câu 2/20

Giới hạn lim $\frac{(n + 1)}{{(n - 1)}^{2}}$ bằng ?

A. 0

B. 1

C. -1

D. $+ \infty$

Lời giải

Câu 3/20

Tính lim $\frac{1 + 2 + 3 + . . . + n}{2 n^{2}}$

A. $\frac{1}{4}$

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $+ \infty$

Lời giải

Câu 4/20

Xác định $\lim_{x \to {(- 1)}^{- 1}} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{|x + 1|}$

A. 1

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{2}$

D. -1

Lời giải

Câu 5/20

Tính $\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 3}{x + 2}$

A. $+ \infty$

B. 0

C. $- \frac{3}{2}$

D. 1

Lời giải

Câu 6/20

Tính $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 3 x + 2}$

A. -2

B. 4

C. -4

D. 1

Lời giải

Đáp án B

Câu 7/20

Tính $l i m \frac{1}{5 n + 3}$

A. -2

B. 4

C. -4

D. 1

Lời giải

Đáp án A

Câu 8/20

Tính $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 3})$

A. 0

B. 2

C. $- \infty$

D. + $\infty$

Lời giải

Đáp án A

Câu 9/20

Tính $\lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\sin x}{x}$

A. 0

B. $\frac{2}{π}$

C. $\frac{π}{2}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Tính lim $\frac{\sqrt{4 n^{2}} - \sqrt{n + 2}}{2 n - 3}$

A. $+ \infty$

B. 1

C. 2

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Tính giá trị thực của tham số m để

$f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - x^{2} + 2 x - 2}{x - 1}, x \neq 1 \\ 3 x + m, x = 1 \end{cases}$

hàm số liên tục tại x=1

A. m=0

B. m=6

C. m=4

D. m=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Tính giới hạn L= $l i m \frac{n^{3} - 2 n}{3 n^{2} + n - 2}$

A. $+ \infty$

B. 0

C. $\frac{1}{3}$

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Tính lim $\frac{2 n + 1}{3 n + 2}$ bằng ?

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng $+ \infty$ ?

A. $l i m \frac{2 n^{3} + 3}{1 - 2 n^{2}}$

B. $l i m (n^{3} - 4 n^{2} + 1)$

C. $l i m \frac{3^{n + 1} + 2 n}{5 + 3^{n}}$

D. $l i m \frac{3 n^{2} + n}{4 n^{2} - 5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Tính I=lim $\frac{2 n - 3}{2 n^{2} + 3 n + 1}$

A. 1

B. $- \infty$

C. 0

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Nếu $l i m u_{n} = a + b$ và $l i m v_{n} = a - b$ (với a,b là các hằng số) thì $l i m (u_{n} . v_{n}) = L$ . Biểu thức nào sau đây đúng?

A. L= $\frac{a - b}{a + b}$

B. $\frac{a + b}{a - b}$

C. L= $a^{2} - b^{2}$

D. L= $a^{2} + b^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Tính $\lim_{x \to \sqrt{a}} (- 4 x^{2} + 2 x + 1)$

A. 2

B. 1

C. $- \infty$

D. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Giới hạn của hàm số $\lim_{x \to \sqrt{a}} \frac{x^{2} - a}{x - \sqrt{a}}$ (với a là một hằng số và a $\geq$ 0) bằng

A. 0

B. a

C. $2 \sqrt{a}$

D. $\sqrt{a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Để a và b là số thực. Biết $\lim_{x \to + \infty} (a x + b - \sqrt{x^{2} - 6 x + 2} = 3$ thì tổng $2 a b + b + a^{2}$ bằng

A. 1

B. -6

C. 7

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi $u_{1} = 1; u_{n + 1} = \frac{1}{2} (u_{n} + \frac{2}{u_{n}})$ với mọi $n \geq 1$ . Tìm lim $(u_{n})$

A. 1

B. -1

C. $\sqrt{2}$

D. $- \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý