Bài tập Giải phương trình lượng giác lớp 11 cực hay có lời giải (P1)

68 người thi tuần này 5.0 13.5 K lượt thi 20 câu hỏi 50 phút

Câu 1/20

Nghiệm của phương trình sin²x – sinx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x < $π$

A. x = $\frac{π}{2}$ .

B. x = $π$

C. x = 0

D. x = - $\frac{π}{2}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Vì 0 < x < $π$ nên nghiệm của phương trình là x = $\frac{π}{2}$ .

Câu 2/20

Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin²x - 3sinx + 1= 0 thỏa điều kiện $0 \leq x < \frac{π}{2}$ là:

A. x = $π$ /3

B. x = $π$ /2

C. x = $π$ /6

D. x =5 $π$ /6

Lời giải

Xét phương trình: 2sin²x – 3sinx + 1 = 0

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 1\\{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = - \frac{1}{2}\end{array} \right.$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{x}} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\{\rm{x}} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}$

Vì $0 \le x < \frac{\pi }{2}$ nên ${\rm{x}} = \frac{\pi }{6}$

Vậy nghiệm của phương trình thỏa mãn yêu cầu đầu bài là ${\rm{x}} = \frac{\pi }{6}$.

Chọn C.

Câu 3/20

Phương trình sin² x+ 3sinx – 4=0 có nghiệm là:

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Đặt , phương trình trở thành:

Câu 4/20

Nghiệm của phương trình sin²x+ sinx = 0 thỏa điều kiện: $- \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2}$

A. x = 0

B. x = $π$

C. x = $π$ /3

D. x = $π$ /2

Lời giải

Câu 5/20

Trong $[0; 2 π)$ , phương trình sinx = 1- cos²x có tập nghiệm là

Lời giải

Câu 6/20

Phương trình: $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 2$ có nghiệm là:

Lời giải

Câu 7/20

Nghiệm của phương trình sin²x - 4sinx + 3 = 0 là :

Lời giải

Nghiệm của phương trình sin2x - 4sinx + 3 = 0 là (ảnh 1)

Vậy nghiệm của phương trình là: $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Câu 8/20

Nghiệm của phương trình 5- 5sin x – 2cos²x = 0 là

Lời giải

Lời giải: 5 – 5sinx – 2cos²x = 0

⇔ 5 – 5sinx – 2(1 – sin²x) = 0

⇔ 2sin²x – 5sinx + 3 = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} s inx = 1 (T M) \\ s inx = \frac{3}{2} (K T M) \end{array}$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Vậy nghiệm của phương trình là: $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Câu 9/20

Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình: $\sin^{2} x - 2 \sin x + \frac{3}{4} = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Các họ nghiệm của phương trình cos2x – sin x = 0 là

C. $\frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ$

D. $\pm \frac{π}{6} + k 2 π, - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Nghiệm của phương trình 2sin² x- 3sin x+ 1= 0 thỏa điều kiện: $0 \leq x < \frac{π}{2}$

A. x = $π$ /6

B. x = $π$ /4

C. x = $π$ /2

D. x = - $π$ /2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Nghiêm của phương trình sin² x = - sinx + 2 là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x - 3 = 0$

A. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π, x = \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{2} + k π, x = π + k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{4} + k 2 π, x = \frac{5 π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Nghiệm của phương trình cos²x + sin x + 1= 0 là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Nghiêm của phương trình sin²x = - sin x+ 2 là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Phương trình 2sin²x + 3sinx - 2= 0 có nghiệm là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Nghiệm của phương trình lượng giác: 2cos²x + 3sinx – 3= 0 thõa mãn điều kiện $0 < x < \frac{π}{2}$ là:

A. x = $π$ /3

B. x = $π$ /2

C. x = $π$ /6

D. x = 5 $π$ /6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Nghiệm của phương trình 1 – 5sinx + 2cos²x =0 là

Nghiệm của phương trình 1 – 5sinx + 2cos2x =0 là X=PI/6 + K2PI (ảnh 2)

Nghiệm của phương trình 1 – 5sinx + 2cos2x =0 là X=PI/6 + K2PI (ảnh 3)

Nghiệm của phương trình 1 – 5sinx + 2cos2x =0 là X=PI/6 + K2PI (ảnh 4)

Nghiệm của phương trình 1 – 5sinx + 2cos2x =0 là X=PI/6 + K2PI (ảnh 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Họ nghiệm của phương trình sin² 2x – 2sin2x +1 = 0 là :

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Một họ nghiệm của phương trình cos²2x + sin 2x - 1= 0 là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý