Phòng luyện đề thi giữa kì 1 năm học 2026-2027 tất cả các môn lớp 1-12

✕

Giảm 50% Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

14/12/2021 63,813

Các họ nghiệm của phương trình cos2x – sin x = 0 là

C. $\frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ$

D. $\pm \frac{π}{6} + k 2 π, - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Giải phương trình lượng giác lớp 11 cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải: Xét phương trình: cos2x – sinx = 0

⇔ 1 – 2sin²x – sinx = 0

⇔ – 2sin²x – sinx +1 = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = - 1\\{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{x}} = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\{\rm{x}} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\]

Vậy các họ nghiệm của phương trình đã cho là: \[S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\frac{\pi }{6} + k2\pi ,\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nghiệm của phương trình cos²x + sin x + 1= 0 là

Lời giải

Ta có : cos² x + sin x + 1 = 0

\[ \Leftrightarrow \] 1 – sin²x + sin x + 1 = 0

\[ \Leftrightarrow \] – sin²x + sin x + 2 = 0

\[ \Leftrightarrow \] sin²x – sin x – 2 = 0

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = - 1\\\sin x = 2\,\,(VN)\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\].

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \[x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\].

Đáp án C.

Câu 2

Nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x - 3 = 0$

A. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π, x = \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{2} + k π, x = π + k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{4} + k 2 π, x = \frac{5 π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

Lời giải

Nghiệm của phương trình 2sin2x - 5sinx - 3 0 là (ảnh 1)

Vậy nghiệm của phương trình $- \frac{π}{6} + k 2 π, \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

Câu 3

Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin²x - 3sinx + 1= 0 thỏa điều kiện $0 \leq x < \frac{π}{2}$ là:

A. x = $π$ /3

B. x = $π$ /2

C. x = $π$ /6

D. x =5 $π$ /6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nghiệm của phương trình sin²x - 4sinx + 3 = 0 là :

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nghiệm của phương trình lượng giác: 2cos²x + 3sinx – 3= 0 thõa mãn điều kiện $0 < x < \frac{π}{2}$ là:

A. x = $π$ /3

B. x = $π$ /2

C. x = $π$ /6

D. x = 5 $π$ /6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nghiệm của phương trình 1 – 5sinx + 2cos²x =0 là

Nghiệm của phương trình 1 – 5sinx + 2cos2x =0 là X=PI/6 + K2PI (ảnh 2)

Nghiệm của phương trình 1 – 5sinx + 2cos2x =0 là X=PI/6 + K2PI (ảnh 3)

Nghiệm của phương trình 1 – 5sinx + 2cos2x =0 là X=PI/6 + K2PI (ảnh 4)

Nghiệm của phương trình 1 – 5sinx + 2cos2x =0 là X=PI/6 + K2PI (ảnh 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh