Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin2x - 3sinx + 1= 0 thỏa điều kiện 0≤x<π2 là: A. x = π/3 B. x =π/2 C. x =π/6 D. x =5π/6

Câu hỏi:

14/12/2021 45,752

Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin²x - 3sinx + 1= 0 thỏa điều kiện $0 \leq x < \frac{π}{2}$ là:

A. x = $π$ /3

B. x = $π$ /2

C. x = $π$ /6

Đáp án chính xác

D. x =5 $π$ /6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Giải phương trình lượng giác lớp 11 cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét phương trình: 2sin²x – 3sinx + 1 = 0

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 1\\{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = - \frac{1}{2}\end{array} \right.$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{x}} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\{\rm{x}} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}$

Vì $0 \le x < \frac{\pi }{2}$ nên ${\rm{x}} = \frac{\pi }{6}$

Vậy nghiệm của phương trình thỏa mãn yêu cầu đầu bài là ${\rm{x}} = \frac{\pi }{6}$.

Chọn C.