Bài tập Giải phương trình lượng giác lớp 11 cực hay có lời giải (P2)

25 người thi tuần này 5.0 13.9 K lượt thi 20 câu hỏi 50 phút

Câu 1/20

Một họ nghiệm của phương trình 2cos2x + 3sin x - 1 = 0 là

A. $π + \arcsin (- \frac{1}{4}) + k 2 π, k \in ℤ$

B. $π - \arcsin (- \frac{1}{4}) + k 2 π, k \in ℤ$

C. $\frac{π}{2} - \frac{1}{2} \arcsin (- \frac{1}{4}) + k π, k \in ℤ$

D. $\frac{π}{2} - \arcsin (- \frac{1}{4}) + k π, k \in ℤ$

Lời giải

Xét phương trình: 2cos2x + 3sinx – 1 = 0

⇔ 2(1 – 2sin²x) + 3sinx – 1 = 0

⇔ -4sin²x + 3sinx + 1 = 0

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 1\\\sin x = - \frac{1}{4}\end{array} \right.$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi \\x = \pi - \arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi ,\pi - \arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$

Chọn B

Câu 2/20

Nghiệm của phương trình sin²2x + 2sin 2x+ 1 = 0 trong khoảng $(- π; π)$ là

Lời giải

Câu 3/20

Giải phương trình sin²x + 2sinx – 3=0

Lời giải

Câu 4/20

Giải phương trình lượng giác 4sin⁴x + 12cos²x – 7 = 0 có nghiệm là

Lời giải

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có: 4sin⁴ + 12cos² x – 7 =0

ó 4sin⁴x – 12sin² x + 5= 0

Câu 5/20

Phương trình $\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ có nghiệm là:

Lời giải

Câu 6/20

Tìm m để phương trình 2sin²x – ( 2m+1) . sinx+ m = 0 có nghiệm $x \in (- \frac{π}{2}; 0)$

A. – 1< m < 0

B. 1< m< 2

C. – 1< m< 0

D. 0< m< 1

Lời giải

Phương trình sinx = 1/2 không có nghiệm $x \in (- \frac{π}{2}; 0)$

Nên để phương trình đã cho có nghiệm $x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ khi và chỉ khi phương trình sinx = m có nghiệm trên khoảng đó. Kết hợp với (*) suy ra -1< m< 0

Câu 7/20

Phương trình cos2x + 2cosx – 11= 0 có tập nghiệm là:

Lời giải

Câu 8/20

Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A. sin x - 3 =0

B. 2cos² x – cosx – 1 = 0.

C. tanx + 3= 0

D. 4sinx – 3 = 0

Lời giải

Hướng dẫn giải

Chọn .

Xét phương trình: sin x - 3 = 0

ó sin x= 3 phương trình này vô nghiệm

Câu 9/20

Phương trình: $\sin^{2} \frac{x}{3} - 2 \cos \frac{x}{3} + 2 = 0$ có nghiệm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Phương trình : $c o s^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ có nghiệm là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Nghiệm của phương trình cos² x- cosx = 0 thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$

A. $x = \frac{π}{6}$

B. $x = \frac{π}{2}$

C. $x = \frac{π}{4}$

D. $x = - \frac{π}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Nghiệm của phương trình cos² x+ cosx = 0 thỏa mãn điều kiện: $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

A. x= $π$

B. x= $π$ /3

C. x=3 $π$ /2

D. x=-3 $π$ /2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Nghiệm của phương trình 3cos² x = - 8cosx - 5 là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Nghiệm của phương trình 2cos2x + 2cosx $- \sqrt{2} = 0$

A. $x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π$ , $k \in ℤ$

B. $x = \pm \frac{π}{4} + k π$ , $k \in ℤ$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π$ , $k \in ℤ$

D. $x = \pm \frac{π}{3} + k π$ , $k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Phương trình 2cos² x + 3cosx - 2 = 0 có nghiệm là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Họ nghiệm của phương trình 3cos 4x+ 2cos2x – 5= 0 là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Các họ nghiệm của phương trình 3sin²2x + 3cos2x – 3= 0 là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Nghiệm của phương trình $2 \cos^{2} (2 x + \frac{π}{3}) + 3 \cos (2 x + \frac{π}{3}) - 5 = 0$ trong khoảng $(- \frac{3 π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Phương trình tan²x + 5tanx – 6 = 0 có nghiệm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Giải phương trình $\sqrt{3} \tan^{2} x - (1 + \sqrt{3}) \tan x + 1 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bài tập Giải phương trình lượng giác lớp 11 cực hay có lời giải (P2)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Một họ nghiệm của phương trình 2cos2x + 3sin x - 1 = 0 là

Nghiệm của phương trình sin22x + 2sin 2x+ 1 = 0 trong khoảng -π; π là

Giải phương trình sin2x + 2sinx – 3=0

Giải phương trình lượng giác 4sin4x + 12cos2x – 7 = 0 có nghiệm là

Phương trình cos2x + π3 + 4cos(π6 - x) =52 có nghiệm là:

Tìm m để phương trình 2sin2x – ( 2m+1) . sinx+ m = 0 có nghiệm x∈ -π2; 0

Phương trình cos2x + 2cosx – 11= 0 có tập nghiệm là:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

Phương trình: sin2x3-2cosx3+2=0có nghiệm là:

Phương trình : cos22x + cos2x - 34 = 0 có nghiệm là

Nghiệm của phương trình cos2 x- cosx = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π

Nghiệm của phương trình cos2 x+ cosx = 0 thỏa mãn điều kiện: π2<x<3π2

Nghiệm của phương trình 3cos2 x = - 8cosx - 5 là:

Nghiệm của phương trình 2cos2x + 2cosx - 2 = 0

Phương trình 2cos2 x + 3cosx - 2 = 0 có nghiệm là

Họ nghiệm của phương trình 3cos 4x+ 2cos2x – 5= 0 là

Các họ nghiệm của phương trình 3sin22x + 3cos2x – 3= 0 là

Nghiệm của phương trình 2cos2(2x+π3)+ 3cos(2x+π3)-5=0 trong khoảng -3π2; 3π2 là:

Phương trình tan2x + 5tanx – 6 = 0 có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình sin²2x + 2sin 2x+ 1 = 0 trong khoảng $(- π; π)$ là

Giải phương trình sin²x + 2sinx – 3=0

Giải phương trình lượng giác 4sin⁴x + 12cos²x – 7 = 0 có nghiệm là

Phương trình $\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ có nghiệm là:

Tìm m để phương trình 2sin²x – ( 2m+1) . sinx+ m = 0 có nghiệm $x \in (- \frac{π}{2}; 0)$

Phương trình: $\sin^{2} \frac{x}{3} - 2 \cos \frac{x}{3} + 2 = 0$ có nghiệm là:

Phương trình : $c o s^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ có nghiệm là

Nghiệm của phương trình cos² x- cosx = 0 thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$

Nghiệm của phương trình cos² x+ cosx = 0 thỏa mãn điều kiện: $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

Nghiệm của phương trình 3cos² x = - 8cosx - 5 là:

Nghiệm của phương trình 2cos2x + 2cosx $- \sqrt{2} = 0$

Phương trình 2cos² x + 3cosx - 2 = 0 có nghiệm là

Các họ nghiệm của phương trình 3sin²2x + 3cos2x – 3= 0 là

Nghiệm của phương trình $2 \cos^{2} (2 x + \frac{π}{3}) + 3 \cos (2 x + \frac{π}{3}) - 5 = 0$ trong khoảng $(- \frac{3 π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

Phương trình tan²x + 5tanx – 6 = 0 có nghiệm là:

Giải phương trình $\sqrt{3} \tan^{2} x - (1 + \sqrt{3}) \tan x + 1 = 0$