Tìm m để phương trình  2sin²x – ( 2m+1) . sinx+ m = 0 có nghiệm $x\in \left(-\frac{\pi }{2}; 0\right)$

Xét phương trình: cos²x – cosx = 0

⇔ cosx(cosx – 1) = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\{\rm{cos}}x = 1\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

Vì \(0 < x < \pi \) nên \[\left[ \begin{array}{l}0 < \frac{\pi }{2} + k\pi  < \pi \\0 < k2\pi  < \pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \frac{1}{2} < k < \frac{1}{2}\\0 < k < \frac{1}{2}\end{array} \right.\]

Mà \[k \in \mathbb{Z}\] nên k = 0 . Khi đó nghiệm của phương trình là \(x = \frac{\pi }{2}\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{\pi }{2}\).

Chọn B

Hướng dẫn giải

Chọn .

Xét phương  trình: sin x  - 3 = 0

ó sin x= 3  phương trình này vô nghiệm