Câu hỏi:
14/12/2021 18,811Một họ nghiệm của phương trình 2cos2x + 3sin x - 1 = 0 là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Giải phương trình lượng giác lớp 11 cực hay có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét phương trình: 2cos2x + 3sinx – 1 = 0
⇔ 2(1 – 2sin2x) + 3sinx – 1 = 0
⇔ -4sin2x + 3sinx + 1 = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 1\\\sin x = - \frac{1}{4}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi \\x = \pi - \arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi ,\pi - \arcsin \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Chọn B
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Giải phương trình lượng giác 4sin4x + 12cos2x – 7 = 0 có nghiệm là
Xem đáp án »
17/10/2019
39,652
Câu 5:
Nghiệm của phương trình sin22x + 2sin 2x+ 1 = 0 trong khoảng là
Xem đáp án »
17/10/2019
14,322
về câu hỏi!