Câu hỏi:
14/12/2021 70,763Nghiệm của phương trình cos2 x- cosx = 0 thỏa mãn điều kiện
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Giải phương trình lượng giác lớp 11 cực hay có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét phương trình: cos2x – cosx = 0
⇔ cosx(cosx – 1) = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\{\rm{cos}}x = 1\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
Vì \(0 < x < \pi \) nên \[\left[ \begin{array}{l}0 < \frac{\pi }{2} + k\pi < \pi \\0 < k2\pi < \pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \frac{1}{2} < k < \frac{1}{2}\\0 < k < \frac{1}{2}\end{array} \right.\]
Mà \[k \in \mathbb{Z}\] nên k = 0 . Khi đó nghiệm của phương trình là \(x = \frac{\pi }{2}\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{\pi }{2}\).
Chọn B
Nhà sách VIETJACK:
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8
Đã bán 211
₫ 119.000
₫ 45.000
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Giải phương trình lượng giác 4sin4x + 12cos2x – 7 = 0 có nghiệm là
Xem đáp án »
17/10/2019
39,945
Câu 5:
Nghiệm của phương trình sin22x + 2sin 2x+ 1 = 0 trong khoảng là
Xem đáp án »
17/10/2019
14,585
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận