51 câu Trắc nghiệm ôn tập cuối năm Đại số và Giải tích 11

145 người thi tuần này 4.6 5.9 K lượt thi 51 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

84 lượt thi 21 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

84 lượt thi 21 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

96 lượt thi 22 câu hỏi

65 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.5 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

225 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

109 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/51

Tập xác định của hàm số $y = \frac{3}{\sin^{2} x - \cos^{2} x}$ là

A. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

C. $ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ\}$

D. $ℝ \ \{\frac{kπ}{4} + k 2 π, k \in ℤ\}$

Lời giải

Do điều kiện $\sin^{2} x - \cos^{2} x \neq 0 \Leftrightarrow \tan^{2} x \neq 1 \Leftrightarrow x \neq \pm \frac{π}{4} + k π$

Chọn đáp án A.

Câu 2/51

Tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{3})$ là

A. $x \neq \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}$

B. $x \neq \frac{5 π}{12} + k π$

C. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

D. $x \neq \frac{5 π}{12} + k \frac{π}{2}$

Lời giải

Hàm số xác định $\Leftrightarrow \cos (2 x - \frac{π}{3}) \neq 0$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 x - \frac{π}{3} \neq \frac{π}{2} + k π \\ \Leftrightarrow x \neq \frac{5 π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ) \end{array}$

Vậy tập xác định $x \neq \frac{5 π}{12} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

Chọn đáp án D

Câu 3/51

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?
$y = c o t 2 x; y = \cos (x + π); y = 1 - sinx; y = \tan^{2016} x$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

+ Xét hàm $y = f (x) = \cos (x + π)$

TXĐ: D= R

Với mọi $x \in D$ , ta có: $- x \in D$ và

$f (- x) = \cos (- x + π) = - \cos x = \cos (x + π) = f (x)$

Do đó $y = \cos (x + π)$ là hàm số chẵn trên R.

+ Xét hàm $y = g (x) = \tan^{2016} x$

TXĐ: $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

Với mọi $x \in D$ , ta có: $- x \in D$ và

$g (- x) = \tan^{2016} (- x) = {(- \tan x)}^{2016} = \tan^{2016} x = g (x)$

Do đó: $y = \tan^{2016} x$ là hàm chẵn trên tập xác định của nó

Chọn đáp án B.

Câu 4/51

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số y =sinx + 2 là hàm số không chẵn, không lẻ.

B. Hàm số $y = \frac{\sin x}{x}$ là hàm số chẵn.

C. Hàm số $y = x^{2} + \cos x$ là hàm số chẵn.

D. Hàm số $y = |\sin x - x| - |\sin x + x|$ là hàm số lẻ.

Lời giải

Xét phương án D:

Xét hàm $y = f (x) = |\sin x - x| - |\sin x + x|$

TXĐ: D= R

Với mọi $x \in ℝ$ , ta có: $- x \in ℝ$ và

$f (- x) = |- \sin x + x| - |- \sin x - x| = |\sin x - x| - |\sin x + x| = f (x)$

Do đó: $y = f (x) = |\sin x - x| - |\sin x + x|$ là hàm số chẵn trên R.

Chọn đáp án D.

Câu 5/51

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 7 - 2 \cos (x + \frac{π}{4})$ lần lượt là:

A. -2 và 7

B. -2 và 2

C. 5 và 9

D. 4 và 7

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 6/51

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 1 - 2 \cos x - \cos^{2} x$ là:

A. 2

B. 5

C. 0

D. 3

Lời giải

Chọn đáp án A.

Câu 7/51

Nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 0$ là:

A. $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ , $k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$ , $k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{6} + k π$ , $k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{3} + k π$ , $k \in ℤ$

Lời giải

Nghiệm của phương trình sinx - căn 3 cosx =0 là: (ảnh 1)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = \frac{π}{3} + k π$ , $k \in ℤ$

Chọn đáp án D

Câu 8/51

Số nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 trên khoảng (0;π) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 9/51

Điều kiện để phương trình 12sinx + mcosx =13 có nghiệm là

A. m > 5

B. $m \leq - 5 h o ặ c m \geq 5$

C. m< -5

D. – 5 < m < 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/51

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{2 π}{3} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{4 π}{3} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{5 π}{3} + k π, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/51

Phương trình $\sin 8 x - \cos 6 x = \sqrt{3} (\sin 6 x + \cos 8 x)$ có các họ nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{12} + \frac{kπ}{7}$ $(k \in ℤ)$

B. $x = \frac{π}{3} + k π hoặc x = \frac{π}{6} + \frac{kπ}{2}$ $(k \in ℤ)$

C. $x = \frac{π}{5} + k π hoặc x = \frac{π}{7} + \frac{kπ}{2}$ $(k \in ℤ)$

D. $x = \frac{π}{8} + k π hoặc x = \frac{π}{9} + \frac{kπ}{3}$ $(k \in ℤ)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/51

Nghiệm của phương trình lượng giác: $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện $0 \leq x \leq \frac{π}{2}$ là:

A. $x = \frac{π}{3}$

B. $x = \frac{π}{2}$

C. $x = \frac{π}{6}$

D. $x = \frac{5 π}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/51

Nghiệm của phương trình $5 - 5 \sin x + 2 \cos^{2} x = 0$ là

A. kπ, k ϵ ℤ

B. k2π, k ϵ ℤ

C. $\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $\frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/51

Phương trình $6 \sin^{2} x + 7 \sqrt{3} \sin 2 x - 8 \cos^{2} x = 6$ có các nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{2} + k π hoặc x = \frac{π}{6} + kπ, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{8} + k π hoặc x = \frac{π}{12} + kπ, k \in ℤ$

D. $x = \frac{3 π}{4} + k π hoặc x = \frac{2 π}{3} + kπ, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/51

Phương trình $\sin x + \cos x = 1 - \frac{1}{2} \sin 2 x$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{2} h o ặ c x = \frac{k π}{4}, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2} h o ặ c x = \frac{k π}{2}, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{4} + k π h o ặ c x = k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π h o ặ c x = k 2 π, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/51

Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x = 1 - \frac{1}{2} \sin 2 x$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = kπ, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{2} + k 2 π hoặc x = k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{3 π}{4} + k π hoặc x = \frac{2 π}{2}, k \in ℤ$

D. $x = \frac{3 π}{2} + k π hoặc x = (2 k + 1) π, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/51

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn

A. 360

B. 343

C. 523

D. 347

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/51

Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,4,5,6,8.

A. 252

B. 520

C. 480

D. 368

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/51

Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.

A. 728

B. 723

C. 720

D. 722

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/51

Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau.

A. 7.5!.6!.8!

B. 6.5!.6!.8!

C. 6.4!.6!.8!

D. 6.5!.6!.7!

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 43/51 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tập xác định của hàm số $y = \frac{3}{\sin^{2} x - \cos^{2} x}$ là

Tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{3})$ là