17 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

5011 lượt thi 17 câu hỏi 18 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Nhận biết)

3828 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

3408 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng)

2610 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án

4424 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

4386 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Thông hiểu)

4031 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

3327 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

1094 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

6387 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có:
$1.4 + 2.7 + \cdot \cdot \cdot + n (3 n + 1) = n {(n + 1)}^{2}$ (1)

Xem đáp án

Câu 2:

Với mỗi số nguyên dương n, gọi $u_{n} = 9^{n} - 1$ . Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì u_n luôn chia hết cho 8.

Xem đáp án

Câu 3:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n \geq 2$ , ta luôn có: $2^{n + 1} > 2 n + 3$ (*)

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm công thức tính số hạng tổng quát $u_{n}$ theo n của dãy số sau $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{cases}$

A. $u_{n} = 3 n + n^{2} - 1$

B. $u_{n} = 2 n + 1$

C. $u_{n} = 4 n - 10$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 5:

Xét tính tăng giảm của dãy số $(u_{n})$ biết: $u_{n} = \frac{1}{n} - 2$

A. Dãy số tăng

B. Dãy số giảm

C. Dãy số không tăng không giảm

Xem đáp án

Câu 6:

Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số : $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 3}; n \in N *$

A. Dãy số giảm, bị chặn trên

B. Dãy số tăng, bị chặn dưới

C. Dãy số tăng, bị chặn.

D. Dãy số giảm, bị chặn dưới.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát $u_{n} = \frac{2 n + 1}{n + 2}$ . Số $\frac{167}{84}$ là số hạng thứ mấy?

A. 300

B. 212

C. 250

D. 249

Xem đáp án

Câu 8:

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp $n^{3} + 11 n$ chia hết cho 6.

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm công thức tính số hạng tổng quát $u_{n}$ theo n của dãy số sau $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} . \end{cases}$

A. $u_{n} = n^{2} - 3 n + 10$

B. $u_{n} = 2^{n}$

C. $u_{n} = 2 n$

D. $u_{n} = n + 2$

Xem đáp án

Câu 10:

Xét tính tăng giảm của dãy số $(u_{n})$ biết: $u_{n} = \frac{n - 1}{n + 1}$

A. Dãy số giảm.

B. Dãy số không tăng không giảm

C. Dãy số không đổi.

D. Dãy số tăng

Xem đáp án

Câu 11:

Cho dãy số $u_{n} = \frac{7 n + 5}{5 n + 7}$ . Tìm mệnh đề đúng?

A. Dãy số tăng và bị chặn.

B. Dãy số giảm và bị chặn.

C. Dãy số tăng và bị chặn dưới

D. Dãy số giảm và bị chặn trên.

Xem đáp án

Câu 12:

Xét tính bị chặn của dãy số $(u_{n})$ biết: $u_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{n (n + 1)}$

A. Dãy số bị chặn trên

B. Dãy số bị chặn dưới.

C. Dãy số bị chặn

D. Tất cả sai.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{matrix} u_{1} = 11 \\ u_{n + 1} = 10 u_{n} + 1 - 9 n \end{matrix}$ . Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ theo n

A. $u_{n} = 100 + 2 n$

B. $u_{n} = 10^{n} + n$

C. $u_{n} = 100 n - n^{2}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 14:

Xét tính tăng giảm của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{\sqrt{n}}{2^{n}}$

A. Dãy số tăng

B. Dãy số giảm

C. Dãy số không tăng, không giảm

D. Dãy số không đổi.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{5^{n}}{n^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số tăng

B. Dãy số giảm

C. Dãy số không tăng, không giảm

D. Dãy số là dãy hữu hạn

Xem đáp án

Câu 16:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{n^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Dãy số bị chặn dưới.

B. Dãy số bị chặn trên.

C. Dãy số bị chặn.

D. Không bị chặn

Xem đáp án

Câu 17:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = \frac{2 n - 13}{3 n - 2}$

A. Dãy số tăng, bị chặn

B. Dãy số giảm, bị chặn

C. Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

4.5

2 Đánh giá

50%

17 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có: 1.4+2.7+⋅⋅⋅+n3n+1=nn+12 (1)

Với mỗi số nguyên dương n, gọi un = 9n - 1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì un luôn chia hết cho 8.

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥2, ta luôn có: 2n +1 > 2n + 3 (*)

Tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n của dãy số sau u1=3un+1=un+2

Xét tính tăng giảm của dãy số (un) biết: un= 1n− 2

Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số : un=2n−1n+3;n∈N*

Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát un=2n+1n+2. Số 16784 là số hạng thứ mấy?

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp n3 +11n chia hết cho 6.

Tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n của dãy số sau u1=2un+1=2un.

Xét tính tăng giảm của dãy số (un) biết: un=n−1n+1

Cho dãy số un= 7n+55n+7. Tìm mệnh đề đúng?

Xét tính bị chặn của dãy số (un) biết: un=11.2+12.3+...+1nn+1

Cho dãy số (un) xác định bởi u1=11un+1= 10un+​1−9n . Tìm số hạng tổng quát un theo n

Xét tính tăng giảm của dãy số (un) với un=n2n

Cho dãy số (un) biết un=5nn2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số (un) biết un=12+122+132+...+1n2. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết: un=2n−133n−2

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có:
$1.4 + 2.7 + \cdot \cdot \cdot + n (3 n + 1) = n {(n + 1)}^{2}$ (1)

Với mỗi số nguyên dương n, gọi $u_{n} = 9^{n} - 1$ . Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì u_n luôn chia hết cho 8.

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n \geq 2$ , ta luôn có: $2^{n + 1} > 2 n + 3$ (*)

Tìm công thức tính số hạng tổng quát $u_{n}$ theo n của dãy số sau $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{cases}$

Xét tính tăng giảm của dãy số $(u_{n})$ biết: $u_{n} = \frac{1}{n} - 2$

Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số : $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 3}; n \in N *$

Cho dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát $u_{n} = \frac{2 n + 1}{n + 2}$ . Số $\frac{167}{84}$ là số hạng thứ mấy?

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp $n^{3} + 11 n$ chia hết cho 6.

Tìm công thức tính số hạng tổng quát $u_{n}$ theo n của dãy số sau $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} . \end{cases}$

Xét tính tăng giảm của dãy số $(u_{n})$ biết: $u_{n} = \frac{n - 1}{n + 1}$

Cho dãy số $u_{n} = \frac{7 n + 5}{5 n + 7}$ . Tìm mệnh đề đúng?

Xét tính bị chặn của dãy số $(u_{n})$ biết: $u_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{n (n + 1)}$

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{matrix} u_{1} = 11 \\ u_{n + 1} = 10 u_{n} + 1 - 9 n \end{matrix}$ . Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ theo n

Xét tính tăng giảm của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{\sqrt{n}}{2^{n}}$

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{5^{n}}{n^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{n^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = \frac{2 n - 13}{3 n - 2}$