Câu hỏi:
09/08/2020 10,295Tìm công thức tính số hạng tổng quát theo n của dãy số sau
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
Từ các số hạng đầu trên, ta dự đoán số hạng tổng quát có dạng:
Ta dùng phương pháp chứng minh quy nạp để chứng minh công thức (*) đúng.
Với n =1 ; (đúng). Vậy (*) đúng với n =1
Giả sử (*) đúng với n =k. Có nghĩa ta có: (2)
Ta cần chứng minh (*) đúng với n = k+1 - có nghĩa là ta phải chứng minh:
= 2(k+1)+1= 2k + 3
Thật vậy từ hệ thức xác định dãy số và theo (2) ta có:
= +2 = 2k +1 +2 = 2k + 3
Vậy (*) đúng khi n = k+1 .
Kết luận (*) đúng với mọi số nguyên dương n.
Đáp án B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
về câu hỏi!