15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

3430 lượt thi 15 câu hỏi 25 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

4982 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Nhận biết)

3828 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng)

2610 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án

4424 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

4386 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Thông hiểu)

4031 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

3327 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

1094 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

6387 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Với mọi số tự nhiên n, tổng $S_{n} = n^{3} + 3 n^{2} + 5 n + 3$ chia hết cho:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 7

Xem đáp án

Câu 2:

Giá trị của tổng $S = 1 - 2 + 3 - 4 + . ..$ $- 2 n + (2 n + 1)$ là:

A. 1

B. 0

C. 5

D. n + 1

Xem đáp án

Câu 3:

Với mọi số nguyên dương n, tổng $S_{n} = 1 .2 + 2 .3 + 3 .4 + . .. + n (n + 1)$ là:

A. $\frac{n (n + 1) (n + 2) (n + 3)}{6}$

B. $\frac{n (n + 1) (n + 2)}{3}$

C. $\frac{n (n + 1) (n + 2)}{2}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho $2^{n + 1} > n^{2} + 3 n$

A. $n \geq 3$

B. $n \geq 5$

C. $n \geq 6$

D. $n \geq 4$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tổng $S_{n} = \frac{1}{1 .2} + \frac{1}{2 .3} + \frac{1}{3 .4} + . .. + \frac{1}{n (n + 1)}$ . Mệnh đề nào đúng?

A. $S_{n} = \frac{1}{n + 1}$

B. $S_{n} = \frac{n}{n + 1}$

C. $S_{n} = \frac{n + 1}{n + 2}$

D. $S_{n} = \frac{n}{n + 2}$

Xem đáp án

Câu 6:

Đặt $S_{n} = \frac{1}{1 .3} + \frac{1}{3 .5} + . ..$ $+ \frac{1}{(2 n - 1) (2 n + 1)}$ với $n \in N *$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $S_{n} = \frac{n + 1}{2 (2 n + 1)}$

B. $S_{n} = \frac{3 n - 1}{4 n + 2}$

C. $S_{n} = \frac{n + 2}{6 n + 3}$

D. $S_{n} = \frac{n}{2 n + 1}$

Xem đáp án

Câu 7:

Chọn mệnh đề đúng: Với mọi $n \in N *$ thì:

A. $(13^{n} - 1) ⋮ 13$

B. $(13^{n} - 1) ⋮ 8$

C. $(13^{n} - 1) ⋮ 12$

D. $(13^{n} - 1) ⋮ 7$

Xem đáp án

Câu 8:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số tự nhiên n thỏa mãn $n \geq 3$ thì:

A. $2^{n} < n$

B. $2^{n} < 2 n$

C. $2^{n} < n + 1$

D. $2^{n} > 2 n + 1$

Xem đáp án

Câu 9:

Với mọi số nguyên dương n, tổng 2 + 5 + 8 + … + (3n – 1) là:

A. $\frac{n (3 n + 1)}{2}$

B. $\frac{n (3 n - 1)}{2}$

C. $\frac{n (3 n + 2)}{2}$

D. $\frac{3 n^{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Với mọi số nguyên dương $n \geq 2$ , ta có: $(1 - \frac{1}{4}) (1 - \frac{1}{9}) . .. (1 - \frac{1}{n^{2}})$ $= \frac{an + 2}{bn}$ , trong đó a, b là các số nguyên. Tính các giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$

A. P = 5

B. P = 9

C. P = 20

D. P = 36

Xem đáp án

Câu 11:

Tính tổng sau: $\frac{1}{1 .2.3} + \frac{1}{2 .3.4} + \cdot \cdot \cdot$ $+ \frac{1}{n (n + 1) (n + 2)}$

A. $\frac{n (n + 2)}{4 (n + 1) . (n + 3)}$

B. $\frac{n (n + 3)}{4 (n + 1) . (n + 2)}$

C. $\frac{(2 n - 1) (n + 2)}{2 (n + 1) . (n + 3)}$

D. $\frac{n (2 n + 3)}{(n + 1) . (n + 3)}$

Xem đáp án

Câu 12:

Chứng minh $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \cdot \cdot \cdot + n^{3}$ $= \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4} (1)$

Xem đáp án

Câu 13:

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì:
$1 .2.3 + 2 .3.4 + 3 .4.5 + \cdot \cdot \cdot$ $+ n (n + 1) (n + 2)$ $= \frac{n (n + 1) (n + 2) (n + 3)}{4}$ (1)

Xem đáp án

Câu 14:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có: $4^{n} + 15 n - 1$ chia hết cho 9.

Xem đáp án

Câu 15:

Chứng minh $7 {.2}^{2 n - 2} + 3^{2 n - 1}$ chia hết cho 5

Xem đáp án

4.6

686 Đánh giá

50%

40%

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Với mọi số tự nhiên n, tổng Sn=n3+3n2+5n+3 chia hết cho:

Giá trị của tổng S=1−2+3−4+...−2n+(2n+1) là:

Với mọi số nguyên dương n, tổng Sn=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1) là:

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 2n+1>n2+3n

Cho tổng Sn=11.2+12.3+13.4+...+1n(n+1). Mệnh đề nào đúng?

Đặt Sn=11.3+13.5+...+1(2n−1)(2n+1) với n∈N*. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Chọn mệnh đề đúng: Với mọi n∈N* thì:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số tự nhiên n thỏa mãn n≥3 thì:

Với mọi số nguyên dương n, tổng 2 + 5 + 8 + … + (3n – 1) là:

Với mọi số nguyên dương n≥2, ta có: 1−141−19...1−1n2=an+2bn, trong đó a, b là các số nguyên. Tính các giá trị của biểu thức T=a2+b2

Tính tổng sau: 11.2.3+12.3.4+⋅⋅⋅+1nn+1n+2

Chứng minh 13+23+33+⋅⋅⋅+n3=n2n+124 1

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì:1.2.3+2.3.4+3.4.5+⋅⋅⋅+nn+1n+2=nn+1n+2n+34 (1)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có: 4n+15n−1 chia hết cho 9.

Chứng minh 7.22n−2+32n−1 chia hết cho 5

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với mọi số tự nhiên n, tổng $S_{n} = n^{3} + 3 n^{2} + 5 n + 3$ chia hết cho:

Giá trị của tổng $S = 1 - 2 + 3 - 4 + . ..$ $- 2 n + (2 n + 1)$ là:

Với mọi số nguyên dương n, tổng $S_{n} = 1 .2 + 2 .3 + 3 .4 + . .. + n (n + 1)$ là:

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho $2^{n + 1} > n^{2} + 3 n$

Cho tổng $S_{n} = \frac{1}{1 .2} + \frac{1}{2 .3} + \frac{1}{3 .4} + . .. + \frac{1}{n (n + 1)}$ . Mệnh đề nào đúng?

Đặt $S_{n} = \frac{1}{1 .3} + \frac{1}{3 .5} + . ..$ $+ \frac{1}{(2 n - 1) (2 n + 1)}$ với $n \in N *$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

Chọn mệnh đề đúng: Với mọi $n \in N *$ thì:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số tự nhiên n thỏa mãn $n \geq 3$ thì:

Với mọi số nguyên dương $n \geq 2$ , ta có: $(1 - \frac{1}{4}) (1 - \frac{1}{9}) . .. (1 - \frac{1}{n^{2}})$ $= \frac{an + 2}{bn}$ , trong đó a, b là các số nguyên. Tính các giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$

Tính tổng sau: $\frac{1}{1 .2.3} + \frac{1}{2 .3.4} + \cdot \cdot \cdot$ $+ \frac{1}{n (n + 1) (n + 2)}$

Chứng minh $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \cdot \cdot \cdot + n^{3}$ $= \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4} (1)$

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì:
$1 .2.3 + 2 .3.4 + 3 .4.5 + \cdot \cdot \cdot$ $+ n (n + 1) (n + 2)$ $= \frac{n (n + 1) (n + 2) (n + 3)}{4}$ (1)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có: $4^{n} + 15 n - 1$ chia hết cho 9.

Chứng minh $7 {.2}^{2 n - 2} + 3^{2 n - 1}$ chia hết cho 5