Cho tổng Sn=11.2+12.3+13.4+...+1n(n+1). Mệnh đề nào đúng? A. Sn=1n+1 B. Sn=nn+1 C. Sn=n+1n+2 D. Sn=nn+2

Câu hỏi:

19/03/2021 6,718

Cho tổng $S_{n} = \frac{1}{1 .2} + \frac{1}{2 .3} + \frac{1}{3 .4} + . .. + \frac{1}{n (n + 1)}$ . Mệnh đề nào đúng?

A. $S_{n} = \frac{1}{n + 1}$

B. $S_{n} = \frac{n}{n + 1}$

Đáp án chính xác

C. $S_{n} = \frac{n + 1}{n + 2}$

D. $S_{n} = \frac{n}{n + 2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Bằng phương pháp quy nạp toán học, ta sẽ chứng minh được

Vậy (*) đúng với mọi số nguyên dương .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Chứng minh $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \cdot \cdot \cdot + n^{3}$ $= \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4} (1)$

Xem đáp án » 19/03/2021 31,862

Câu 2:

Giá trị của tổng $S = 1 - 2 + 3 - 4 + . ..$ $- 2 n + (2 n + 1)$ là:

A. 1

B. 0

C. 5

D. n + 1

Xem đáp án » 19/03/2021 10,264

Câu 3:

Chứng minh $7 {.2}^{2 n - 2} + 3^{2 n - 1}$ chia hết cho 5

Xem đáp án » 19/03/2021 4,650

Câu 4:

Đặt $S_{n} = \frac{1}{1 .3} + \frac{1}{3 .5} + . ..$ $+ \frac{1}{(2 n - 1) (2 n + 1)}$ với $n \in N *$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $S_{n} = \frac{n + 1}{2 (2 n + 1)}$

B. $S_{n} = \frac{3 n - 1}{4 n + 2}$

C. $S_{n} = \frac{n + 2}{6 n + 3}$

D. $S_{n} = \frac{n}{2 n + 1}$

Xem đáp án » 19/03/2021 2,905

Câu 5:

Với mọi số nguyên dương n, tổng $S_{n} = 1 .2 + 2 .3 + 3 .4 + . .. + n (n + 1)$ là:

A. $\frac{n (n + 1) (n + 2) (n + 3)}{6}$

B. $\frac{n (n + 1) (n + 2)}{3}$

C. $\frac{n (n + 1) (n + 2)}{2}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 19/03/2021 2,618

Câu 6:

Với mọi số nguyên dương $n \geq 2$ , ta có: $(1 - \frac{1}{4}) (1 - \frac{1}{9}) . .. (1 - \frac{1}{n^{2}})$ $= \frac{an + 2}{bn}$ , trong đó a, b là các số nguyên. Tính các giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$

A. P = 5

B. P = 9

C. P = 20

D. P = 36

Xem đáp án » 19/03/2021 2,072

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tổng Sn=11.2+12.3+13.4+...+1n(n+1). Mệnh đề nào đúng?

Chứng minh 13+23+33+⋅⋅⋅+n3=n2n+124 1

Giá trị của tổng S=1−2+3−4+...−2n+(2n+1) là:

Chứng minh 7.22n−2+32n−1 chia hết cho 5

Đặt Sn=11.3+13.5+...+1(2n−1)(2n+1) với n∈N*. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Với mọi số nguyên dương n, tổng Sn=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1) là:

Với mọi số nguyên dương n≥2, ta có: 1−141−19...1−1n2=an+2bn, trong đó a, b là các số nguyên. Tính các giá trị của biểu thức T=a2+b2

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!