19 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 1-2: Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số

4452 lượt thi 19 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

4982 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Nhận biết)

3828 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

3408 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng)

2610 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

4386 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Thông hiểu)

4031 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

3327 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

1094 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

6387 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai?
Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng:
A(n) : “nếu a và b là những số nguyên dương mà max{a,b} = n thì a = b”
Chứng minh :
Bước 1: A(1):”nếu a,b là những số nguyên dương mà max{a,b} = 1 thì a = b”
Mệnh đề A(1) đúng vì max{a,b} = 1 và a,b là những số nguyên dương thì a= b =1.
Bước 2: giả sử A(k) là mệnh đề đúng vơi k≥1
Bước 3: xét max{a,b} = k+1 ⇒max{a-1,b-1} = k+ 1-1 = k
Do a(k) là mệnh đề đúng nên a- 1= b-1 ⇒ a= b⇒ A(k+1) đúng.
Vậy A(n) đúng với mọi n ∈N*

A. Bước 1

B. Bước 2

C. Bước 3

D. Không có bước nào sai

Xem đáp án

Câu 2:

Mạnh cầm một tờ giấy và lấy kéo cắt thành 7 mảnh sau đó nhặt một trong số bảy mảnh giấy đã cắt và lại cắt thành 7 mảnh. Mạnh cứ tiếp tục cắt như vậy. Sau một hồi, Mạnh thu lại và đếm tất cả các mảnh giấy đã cắt. Hỏi kết quả nào sau đây có thể xảy ra?

A. Mạnh thu được 122 mảnh

B. Mạnh thu được 123 mảnh

C. Mạnh thu được 120 mảnh

D. Mạnh thu được 121 mảnh

Xem đáp án

Câu 3:

Cho dãy số (un) xác định bởi $u_{n} = n^{2} - 4 n - 2$ . Khi đó $u_{10}$ bằng:

A. 48

B. 60

C. 58

D. 10

Xem đáp án

Câu 4:

Cho dãy số $u_{n} = 1 + (n + 3) . 3^{n}$ . khi đó công thức truy hồi của dãy là:

A. $u_{n + 1} = 1 + 3 u_{n} v ớ i n ⩾ 1$

B. $u_{n + 1} = 1 + 3 u_{n} + 3^{n + 1} v ớ i n \geq 1$

C. $u_{n + 1} = u_{n} + 3^{n + 1} v ớ i n \geq 1$

D. $u_{n + 1} = 3 u_{n} + 3^{n + 1} - 2 v ớ i n \geq 1$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi :
$\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{2}, n \geq 1 \end{cases}$
Công thức của $u_{n + 1}$ theo n là:

A. $1 + \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

B. $\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

C. $\frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

D. $1 + \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho dãy số $(v_{n})$ xác định bởi :
$\{\begin{cases} v_{1} = 3 \\ v_{n + 1} = {v^{2}}_{n}, n \geq 1 \end{cases}$
Khi đó $v_{11}$ bằng

A. $3^{11}$

B. $3^{1024}$

C. $3^{3^{2}}$

D. $3^{22}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho dãy số $u_{n} = n^{2} - 4 n + 7$ . Kết luận nào đúng?

A. Dãy ( $u_{n}$ ) bị chặn trên

B. Dãy ( $u_{n}$ ) bị chặn dưới

C. Dãy ( $u_{n}$ ) bị chặn

D. Các mệnh đề A,B,C đều sai

Xem đáp án

Câu 8:

Cho dãy số $z_{n} = 1 + (4 n - 3) . 2^{n}$

A. Dãy $z_{n}$ là dãy tăng

B. Dãy $z_{n}$ bị chặn dưới

C. Cả A và B đề sai

D. Cả A và B đều đúng

Xem đáp án

Câu 9:

Cho x≠0 và x +1/x là một số nguyên. Khi đó với mọi số nguyên dương n, có kết luận gì về $T (n, x) = x^{n} + \frac{1}{x^{n}}$

A. T(n,x) là số vô tỉ

B. T(n,x) là số không nguyên

C. T(n,x) là số nguyên

D. Các kết luận trên đều sai

Xem đáp án

Câu 10:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = n . u_{n} \end{cases}$ với mọi $n \geq 1$ . Khi đó số hạng thứ 5 của dãy $u_{n}$ là

A. 10

B. 48

C. 16

D. 6

Xem đáp án

Câu 11:

Cho dãy số: $u_{n} = \frac{\sin (\frac{n π}{3})}{n + 1}$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng $u_{3 n}$ của dãy $(u_{n})$ là:

A. $\frac{1}{3 n + 1}$

B. $\frac{1}{n + 1}$

C. $\frac{- 1}{3 n + 1}$

D. $0$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho dãy $u_{n} = \frac{n^{2}}{3^{n}}$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng $u_{2 n}$ của dãy $u_{n}$ là:

A. $\frac{2 n^{2}}{3^{n}}$

B. $\frac{4 n^{2}}{6^{n}}$

C. $\frac{4 n^{2}}{9^{n}}$

D. $\frac{2 n^{2}}{6^{n}}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho dãy số $(u_{n})$ : $\{\begin{cases} u_{0} = 1, u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} - 3 u_{n - 1} \end{cases} v ớ i m ọ i n \geq 1$
Công thức của số hạng tổng quát của dãy số là:

A. $u_{n} = 2 n^{2} + 1$

B. $u_{n} = 3^{n}$

C. $u_{n} = 2 n + 1$

D. $u_{n} = (n + 5) / (n + 1)$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho dãy số $(u_{n})$ : $\{\begin{cases} u_{0} = u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} - 4 u_{n - 1} \end{cases} v ớ i m ọ i n \geq 1$
công thức của số hạng tổng quát của dãy số là

A. $u_{n} = 1$

B. $u_{n} = 2^{n} - n . 2^{n - 1}$

C. $u_{n} = - n^{2} + n + 1$

D. $u_{n} = \frac{n^{2} + 2 n + 3}{3 (n + 1)}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \cos (\frac{2 n + 1}{2} π)$
Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $u_{n}$ là dãy đơn điệu tăng

B. $u_{n}$ là dãy đơn điệu giảm

C. $u_{n}$ là dãy không đổi

D. đáp án khác

Xem đáp án

Câu 16:

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{1} = \frac{1}{2}; u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{n + 1}$
Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $u_{n}$ là dãy đơn điệu tăng

B. $u_{n}$ là dãy đơn điệu giảm

C. $u_{n}$ là dãy không đổi

D. đáp án khác

Xem đáp án

Câu 17:

Xét dãy $(u_{n})$ : $u_{n} = n + \frac{1}{n}$
khi đó số α dương lớn nhất thoả mãn $u_{n} \geq α \forall n \geq 1$ là:

A. α=1

B. α=2

C. α=1/2

D. $α = \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 18:

Xét dãy $u_{n} : u_{n} = \sqrt{n + 100} + \sqrt{100 - n}$
với n là các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 100, số α dương nhỏ nhất thoả mãn $u_{n} \leq α$ là

A. α=10

B. $α = 10 \sqrt{2}$

C. α=11

D. α=20

Xem đáp án

Câu 19:

Cho các dãy số $(u_{n}), (v_{n}), (x_{n}), (y_{n})$ lần lượt xác định bởi:
$u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1}, v_{n} = n + \frac{1}{n}, x_{n} = 2^{n} + 1, y_{n} = \frac{n}{n + 1}$
Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn dưới

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

19 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 1-2: Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho dãy số (un) xác định bởi un = n2 – 4n – 2. Khi đó u10 bằng:

Cho dãy số un = 1+ (n +3).3n. khi đó công thức truy hồi của dãy là:

Cho dãy số (un) xác định bởi :u1=1un+1=un+n2, n≥1Công thức của un+1 theo n là:

Cho dãy số (vn) xác định bởi :v1=3vn+1=v2n, n≥1Khi đó v11 bằng

Cho dãy số un = n2 – 4n + 7. Kết luận nào đúng?

Cho dãy số zn = 1 + (4n – 3).2n

Cho x≠0 và x +1/x là một số nguyên. Khi đó với mọi số nguyên dương n, có kết luận gì về T(n,x)=xn+1xn

Cho dãy số (un) với u1=2un+1=n.un với mọi n≥1 . Khi đó số hạng thứ 5 của dãy un là

Cho dãy số: un=sinnπ3n+1 với mọi n≥1. Khi đó số hạng u3n của dãy un là:

Cho dãy un=n23n với mọi n≥1. Khi đó số hạng u2n của dãy un là:

Cho dãy số un: u0=1, u1=3un+1=4un-3un-1với mọi n≥1Công thức của số hạng tổng quát của dãy số là:

Cho dãy số un: u0=u1=1un+1=4un-4un-1với mọi n≥1công thức của số hạng tổng quát của dãy số là

Cho dãy số un: un=cos2n+12πKhi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho dãy số un: u1=12; un+1=unn+1Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xét dãy un: un=n+1nkhi đó số α dương lớn nhất thoả mãn un≥α ∀n≥1 là:

Xét dãy un: un=n+100+100-nvới n là các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 100, số α dương nhỏ nhất thoả mãn un≤α là

Cho các dãy số (un), (vn), (xn), (yn) lần lượt xác định bởi:un=n2+1, vn=n+1n, xn=2n+1, yn=nn+1Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn dưới

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số (un) xác định bởi $u_{n} = n^{2} - 4 n - 2$ . Khi đó $u_{10}$ bằng:

Cho dãy số $u_{n} = 1 + (n + 3) . 3^{n}$ . khi đó công thức truy hồi của dãy là:

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi :
$\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{2}, n \geq 1 \end{cases}$
Công thức của $u_{n + 1}$ theo n là:

Cho dãy số $(v_{n})$ xác định bởi :
$\{\begin{cases} v_{1} = 3 \\ v_{n + 1} = {v^{2}}_{n}, n \geq 1 \end{cases}$
Khi đó $v_{11}$ bằng

Cho dãy số $u_{n} = n^{2} - 4 n + 7$ . Kết luận nào đúng?

Cho dãy số $z_{n} = 1 + (4 n - 3) . 2^{n}$

Cho x≠0 và x +1/x là một số nguyên. Khi đó với mọi số nguyên dương n, có kết luận gì về $T (n, x) = x^{n} + \frac{1}{x^{n}}$

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = n . u_{n} \end{cases}$ với mọi $n \geq 1$ . Khi đó số hạng thứ 5 của dãy $u_{n}$ là

Cho dãy số: $u_{n} = \frac{\sin (\frac{n π}{3})}{n + 1}$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng $u_{3 n}$ của dãy $(u_{n})$ là:

Cho dãy $u_{n} = \frac{n^{2}}{3^{n}}$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng $u_{2 n}$ của dãy $u_{n}$ là:

Cho dãy số $(u_{n})$ : $\{\begin{cases} u_{0} = 1, u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} - 3 u_{n - 1} \end{cases} v ớ i m ọ i n \geq 1$
Công thức của số hạng tổng quát của dãy số là:

Cho dãy số $(u_{n})$ : $\{\begin{cases} u_{0} = u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} - 4 u_{n - 1} \end{cases} v ớ i m ọ i n \geq 1$
công thức của số hạng tổng quát của dãy số là

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \cos (\frac{2 n + 1}{2} π)$
Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{1} = \frac{1}{2}; u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{n + 1}$
Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xét dãy $(u_{n})$ : $u_{n} = n + \frac{1}{n}$
khi đó số α dương lớn nhất thoả mãn $u_{n} \geq α \forall n \geq 1$ là:

Xét dãy $u_{n} : u_{n} = \sqrt{n + 100} + \sqrt{100 - n}$
với n là các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 100, số α dương nhỏ nhất thoả mãn $u_{n} \leq α$ là

Cho các dãy số $(u_{n}), (v_{n}), (x_{n}), (y_{n})$ lần lượt xác định bởi:
$u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1}, v_{n} = n + \frac{1}{n}, x_{n} = 2^{n} + 1, y_{n} = \frac{n}{n + 1}$
Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn dưới