Câu hỏi:

05/06/2020 886

Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai?
Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng:
A(n) : “nếu a và b là những số nguyên dương mà max{a,b} = n thì a = b”
Chứng minh :
Bước 1: A(1):”nếu a,b là những số nguyên dương mà max{a,b} = 1 thì a = b”
Mệnh đề A(1) đúng vì max{a,b} = 1 và a,b là những số nguyên dương thì a= b =1.
Bước 2: giả sử A(k) là mệnh đề đúng vơi k≥1
Bước 3: xét max{a,b} = k+1 ⇒max{a-1,b-1} = k+ 1-1 = k
Do a(k) là mệnh đề đúng nên a- 1= b-1 ⇒ a= b⇒ A(k+1) đúng.
Vậy A(n) đúng với mọi n ∈N*

A. Bước 1

B. Bước 2

C. Bước 3

Đáp án chính xác

D. Không có bước nào sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án là C. Ta có a,b∈N* không suy ra a -1, b -1∈N* . Do vậy không áp dụng được giả thiết quy nạp cho cặp {a -1, b -1}.

Chú ý: nêu bài toán trên đúng thì ta suy ra mọi số tự nhiên đều bằng nhau. Điều này là vô lí.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = n . u_{n} \end{cases}$ với mọi $n \geq 1$ . Khi đó số hạng thứ 5 của dãy $u_{n}$ là

A. 10

B. 48

C. 16

D. 6

Xem đáp án » 11/01/2021 7,385

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n})$ : $\{\begin{cases} u_{0} = 1, u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} - 3 u_{n - 1} \end{cases} v ớ i m ọ i n \geq 1$
Công thức của số hạng tổng quát của dãy số là:

A. $u_{n} = 2 n^{2} + 1$

B. $u_{n} = 3^{n}$

C. $u_{n} = 2 n + 1$

D. $u_{n} = (n + 5) / (n + 1)$

Xem đáp án » 11/01/2021 5,644

Câu 3:

Cho x≠0 và x +1/x là một số nguyên. Khi đó với mọi số nguyên dương n, có kết luận gì về $T (n, x) = x^{n} + \frac{1}{x^{n}}$

A. T(n,x) là số vô tỉ

B. T(n,x) là số không nguyên

C. T(n,x) là số nguyên

D. Các kết luận trên đều sai

Xem đáp án » 11/01/2021 4,617

Câu 4:

Cho dãy số $(u_{n})$ : $\{\begin{cases} u_{0} = u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} - 4 u_{n - 1} \end{cases} v ớ i m ọ i n \geq 1$
công thức của số hạng tổng quát của dãy số là

A. $u_{n} = 1$

B. $u_{n} = 2^{n} - n . 2^{n - 1}$

C. $u_{n} = - n^{2} + n + 1$

D. $u_{n} = \frac{n^{2} + 2 n + 3}{3 (n + 1)}$

Xem đáp án » 11/01/2021 4,207

Câu 5:

Cho dãy số (un) xác định bởi $u_{n} = n^{2} - 4 n - 2$ . Khi đó $u_{10}$ bằng:

A. 48

B. 60

C. 58

D. 10

Xem đáp án » 11/01/2021 4,152

Câu 6:

Cho dãy số $u_{n} = n^{2} - 4 n + 7$ . Kết luận nào đúng?

A. Dãy ( $u_{n}$ ) bị chặn trên

B. Dãy ( $u_{n}$ ) bị chặn dưới

C. Dãy ( $u_{n}$ ) bị chặn

D. Các mệnh đề A,B,C đều sai

Xem đáp án » 11/01/2021 3,997

Câu 7:

Mạnh cầm một tờ giấy và lấy kéo cắt thành 7 mảnh sau đó nhặt một trong số bảy mảnh giấy đã cắt và lại cắt thành 7 mảnh. Mạnh cứ tiếp tục cắt như vậy. Sau một hồi, Mạnh thu lại và đếm tất cả các mảnh giấy đã cắt. Hỏi kết quả nào sau đây có thể xảy ra?

A. Mạnh thu được 122 mảnh

B. Mạnh thu được 123 mảnh

C. Mạnh thu được 120 mảnh

D. Mạnh thu được 121 mảnh

Xem đáp án » 11/01/2021 1,893

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = n . u_{n} \end{cases}$ với mọi $n \geq 1$ . Khi đó số hạng thứ 5 của dãy $u_{n}$ là

Cho dãy số $(u_{n})$ : $\{\begin{cases} u_{0} = 1, u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} - 3 u_{n - 1} \end{cases} v ớ i m ọ i n \geq 1$
Công thức của số hạng tổng quát của dãy số là:

Cho x≠0 và x +1/x là một số nguyên. Khi đó với mọi số nguyên dương n, có kết luận gì về $T (n, x) = x^{n} + \frac{1}{x^{n}}$

Cho dãy số $(u_{n})$ : $\{\begin{cases} u_{0} = u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} - 4 u_{n - 1} \end{cases} v ớ i m ọ i n \geq 1$
công thức của số hạng tổng quát của dãy số là

Cho dãy số (un) xác định bởi $u_{n} = n^{2} - 4 n - 2$ . Khi đó $u_{10}$ bằng:

Cho dãy số $u_{n} = n^{2} - 4 n + 7$ . Kết luận nào đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho dãy số (un) với u1=2un+1=n.un với mọi n≥1 . Khi đó số hạng thứ 5 của dãy un là

Cho dãy số un: u0=1, u1=3un+1=4un-3un-1với mọi n≥1Công thức của số hạng tổng quát của dãy số là:

Cho x≠0 và x +1/x là một số nguyên. Khi đó với mọi số nguyên dương n, có kết luận gì về T(n,x)=xn+1xn

Cho dãy số un: u0=u1=1un+1=4un-4un-1với mọi n≥1công thức của số hạng tổng quát của dãy số là

Cho dãy số (un) xác định bởi un = n2 – 4n – 2. Khi đó u10 bằng:

Cho dãy số un = n2 – 4n + 7. Kết luận nào đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = n . u_{n} \end{cases}$ với mọi $n \geq 1$ . Khi đó số hạng thứ 5 của dãy $u_{n}$ là

Cho dãy số $(u_{n})$ : $\{\begin{cases} u_{0} = 1, u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} - 3 u_{n - 1} \end{cases} v ớ i m ọ i n \geq 1$
Công thức của số hạng tổng quát của dãy số là:

Cho x≠0 và x +1/x là một số nguyên. Khi đó với mọi số nguyên dương n, có kết luận gì về $T (n, x) = x^{n} + \frac{1}{x^{n}}$

Cho dãy số $(u_{n})$ : $\{\begin{cases} u_{0} = u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} - 4 u_{n - 1} \end{cases} v ớ i m ọ i n \geq 1$
công thức của số hạng tổng quát của dãy số là

Cho dãy số (un) xác định bởi $u_{n} = n^{2} - 4 n - 2$ . Khi đó $u_{10}$ bằng:

Cho dãy số $u_{n} = n^{2} - 4 n + 7$ . Kết luận nào đúng?