Cho dãy số un: u0=u1=1un+1=4un-4un-1với mọi n≥1công thức của số hạng tổng quát của dãy số là A. un =1 B. un=2n-n.2n-1 C. un=-n2+n+1 D. un=n2+2n+33n+1

Câu hỏi:

05/06/2020 3,280

Cho dãy số $(u_{n})$ : $\{\begin{cases} u_{0} = u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} - 4 u_{n - 1} \end{cases} v ớ i m ọ i n \geq 1$
công thức của số hạng tổng quát của dãy số là

A. $u_{n} = 1$

B. $u_{n} = 2^{n} - n . 2^{n - 1}$

Đáp án chính xác

C. $u_{n} = - n^{2} + n + 1$

D. $u_{n} = \frac{n^{2} + 2 n + 3}{3 (n + 1)}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B $\{\begin{cases} u_{0} = u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} - 4 u_{n - 1} \end{cases} v ớ i m ọ i n \geq 1$

Ta chứng minh phương án C đúng .

Ta có:

$4 . (2^{n} - n . 2^{n - 1}) - 4 . (2^{n - 1} - (n - 1) . 2^{n - 2} = 4 . 2^{n} - 4 n . 2^{n - 1} - 4 . 2^{n - 1} + 4 (n - 1) . 2^{n - 2} = 2 . 2^{n + 1} - 2 n . 2^{n} - 2^{n + 1} + (n - 1), 2^{n} = 2^{n + 1} - (n - 1) . 2^{n}$

$\Rightarrow u_{n} = 2^{n} - n . 2^{n - 1}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = n . u_{n} \end{cases}$ với mọi $n \geq 1$ . Khi đó số hạng thứ 5 của dãy $u_{n}$ là

A. 10

B. 48

C. 16

D. 6

Xem đáp án » 05/06/2020 6,534

Câu 2:

Cho x≠0 và x +1/x là một số nguyên. Khi đó với mọi số nguyên dương n, có kết luận gì về $T (n, x) = x^{n} + \frac{1}{x^{n}}$

A. T(n,x) là số vô tỉ

B. T(n,x) là số không nguyên

C. T(n,x) là số nguyên

D. Các kết luận trên đều sai

Xem đáp án » 05/06/2020 3,814

Câu 3:

Cho dãy số $u_{n} = n^{2} - 4 n + 7$ . Kết luận nào đúng?

A. Dãy ( $u_{n}$ ) bị chặn trên

B. Dãy ( $u_{n}$ ) bị chặn dưới

C. Dãy ( $u_{n}$ ) bị chặn

D. Các mệnh đề A,B,C đều sai

Xem đáp án » 05/06/2020 3,218

Câu 4:

Cho dãy số $(u_{n})$ : $\{\begin{cases} u_{0} = 1, u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} - 3 u_{n - 1} \end{cases} v ớ i m ọ i n \geq 1$
Công thức của số hạng tổng quát của dãy số là:

A. $u_{n} = 2 n^{2} + 1$

B. $u_{n} = 3^{n}$

C. $u_{n} = 2 n + 1$

D. $u_{n} = (n + 5) / (n + 1)$

Xem đáp án » 05/06/2020 3,195

Câu 5:

Cho dãy số (un) xác định bởi $u_{n} = n^{2} - 4 n - 2$ . Khi đó $u_{10}$ bằng:

A. 48

B. 60

C. 58

D. 10

Xem đáp án » 05/06/2020 3,023

Câu 6:

Mạnh cầm một tờ giấy và lấy kéo cắt thành 7 mảnh sau đó nhặt một trong số bảy mảnh giấy đã cắt và lại cắt thành 7 mảnh. Mạnh cứ tiếp tục cắt như vậy. Sau một hồi, Mạnh thu lại và đếm tất cả các mảnh giấy đã cắt. Hỏi kết quả nào sau đây có thể xảy ra?

A. Mạnh thu được 122 mảnh

B. Mạnh thu được 123 mảnh

C. Mạnh thu được 120 mảnh

D. Mạnh thu được 121 mảnh

Xem đáp án » 05/06/2020 1,534

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho dãy số un: u0=u1=1un+1=4un-4un-1với mọi n≥1công thức của số hạng tổng quát của dãy số là

Cho dãy số (un) với u1=2un+1=n.un với mọi n≥1 . Khi đó số hạng thứ 5 của dãy un là

Cho x≠0 và x +1/x là một số nguyên. Khi đó với mọi số nguyên dương n, có kết luận gì về T(n,x)=xn+1xn

Cho dãy số un = n2 – 4n + 7. Kết luận nào đúng?

Cho dãy số un: u0=1, u1=3un+1=4un-3un-1với mọi n≥1Công thức của số hạng tổng quát của dãy số là:

Cho dãy số (un) xác định bởi un = n2 – 4n – 2. Khi đó u10 bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!