33 câu Dạng 1: Hàm số liên tục tại một điểm, trên một tập có đáp án

29 người thi tuần này 4.6 3.9 K lượt thi 33 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1525 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

24.8 K lượt thi 30 câu hỏi

1279 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

3.2 K lượt thi 10 câu hỏi

984 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

3 K lượt thi 10 câu hỏi

600 người thi tuần này

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

2.1 K lượt thi 38 câu hỏi

386 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

11.8 K lượt thi 25 câu hỏi

371 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

1.7 K lượt thi 10 câu hỏi

355 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

31.1 K lượt thi 25 câu hỏi

305 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

3616 lượt thi

4 đề

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

4329 lượt thi

4 đề

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

3884 lượt thi

4 đề

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

4906 lượt thi

5 đề

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

3835 lượt thi

3 đề

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

3906 lượt thi

2 đề

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

4769 lượt thi

4 đề

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

3718 lượt thi

3 đề

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

2229 lượt thi

3 đề

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

3755 lượt thi

6 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số

$f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 27}{x^{2} - x - 6}, k h i x \neq 3 \\ \frac{27}{5}, k h i x = 3 \end{cases}$

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x=3

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) - \{\begin{cases} \frac{x - 3}{\sqrt{2 x + 3} - 3} k h i x < 3 \\ {(x - 1)}^{2} k h i x \geq 3 \end{cases}$ . Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x=3

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{4 x} - 2}{x - 2}, k h i x \neq 2 \\ a, k h i x = 2 \end{cases}$ . Tìm a để hàm số liên tục tại điểm x=2

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{3} + 1} k h i x < - 1 \\ m^{2} x^{2} + 2 m x - 5 k h i x \geq - 1 \end{cases}$

Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x=-1

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x + 1}, k h i x \neq - 1 \\ 2, k h i x = - 1 \end{cases}$

Xét tính liên tục của hàm số trên toàn bộ tập xác định

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{a^{2} (x - 2)}{\sqrt{x + 2} - 2} k h i x > 2 \\ (1 - a) x k h i x \leq 2 \end{cases}$
Tìm a để hàm số liên tục trên tập xác định

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số có đồ thị như hình bên gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số liên tục trên R

B. Hàm số liên tục trên

(- \infty; ​​ 4)

C. Hàm số liên tục trên

(1; + \infty)

D. Hàm số liên tục trên (1, 4)

Xem đáp án

Câu 9:

Hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 6}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; 3)$

B. $(2; 2019)$

C. $(- 3; 2)$

D. $(- 3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 2 k h i x < - 1 \\ x^{2} - 1 k h i x \geq - 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f(x) liên tục trên R

B.f(x) liên tục trên

(- \infty; - 1]

C. f(x) liên tục trên $[- 1; + \infty)$

D. f(x) liên tục trên x=-1

Xem đáp án

Câu 11:

Giá trị của a để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 2 a k h i x < 0 \\ x^{2} + x + 1 k h i x \geq 0 \end{cases}$ liên tục tại x=0 bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 2 x^{2} - 2 k h i x \geq 1 \\ \frac{2 x - a}{x^{2} + 1} k h i x < 1 \end{cases}$ . Giá trị của a để hàm số liên tục tại $x_{0} = 1$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} {(x + 1)}^{2}, x > 1 \\ x^{2} + 3, x < 1 \\ k^{2}, x = 1 \end{cases}$ . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x=1

A. $k \neq \pm 2$

B. $k \neq 2$

C. $k \neq - 2$

D. $k \neq \pm 1$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{4} - 4}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) liên tục tại x=2

(II) gián đoạn tại x=2

(III) liên tục trên đoạn $[- 2; 2]$

A. Chỉ (I) và (III)

B. Chỉ (I)

C. Chỉ (II)

D. Chỉ (II) và (III)

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

(I) $f (x) = x^{5} - 3 x^{2} + 1$ liên tục trên

(II) $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ liên tục trên

(III) $f (x) = \sqrt{x - 2}$ liên tục trên

A. Chỉ (I) và (III)

B. Chỉ (I)

C. Chỉ (II)

D. Chỉ (II) và (III)

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \cos \frac{π x}{2} k h i |x| \leq 1 \\ |x - 1| k h i |x| > 1 \end{cases}$ Khẳng định nào sau đây đúng nhât?

A. Hàm số liên tục tại x=1 và x=-1

B. Hàm số liên tục tại x=1 , không liên tục tại x=-1

C. Hàm số không liên tục tại x=1 và x=-1

D. Hàm số liên tục tại x=-1 , không liên tục tại x=1

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3}{x - \sqrt{3}} k h i x \neq \sqrt{3} \\ 2 \sqrt{3} k h i x = \sqrt{3} \end{cases}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x) liên tục tại $x = \sqrt{3}$

(II) f(x) gián đoạn tại $x = \sqrt{3}$

(III) f(x) liên tục trên R

A. Chỉ (I) và (II)

B. Chỉ (II) và (III)

C. Chỉ (I) và (III)

D. Chỉ (I), (II), (III) đều đúng

Xem đáp án

Câu 18:

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=1

A. $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 3 x - 1 k h i x = 1 \end{cases}$

B. $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 2 k h i x \neq 1 \\ 2 - 3 x k h i x = 1 \end{cases}$

C. $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} - x - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 x - 1 k h i x = 1 \end{cases}$

D. $f (x) = \{\begin{cases} - \frac{1}{x} k h i x > 1 \\ 2 x - 3 k h i x \leq 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{a x + 1} - 1}{x}, k h i x \neq 0 \\ 4 x^{2} + 5 b, k h i x = 0 \end{cases}$

liên tục tại x=0

A. $a = 5 b$

B. $a = 10 b$

C. a=b

D. $a = 2 b$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2}, x \geq 1 \\ \frac{2 x^{3}}{1 + x}, 0 \leq x \leq 1 \\ x \sin x, x < 0 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f(x) liên tục trên R

B. f(x) liên tục trên $ℝ \ \{0\}$

C. f(x) liên tục trên $ℝ \ \{1\}$

D. f(x) liên tục trên $ℝ \ \{0; 1\}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{2 x - 4} + 3 k h i x \geq 2 \\ \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 3 m + 2} k h i x < 2 \end{cases}$

Tìm các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục trên R

A. m=3

B. m=4

C. m=5

D. m=6

Xem đáp án

Câu 22:

Giá trị a để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x (x + 1)}, k h i x \neq 0 \\ a, k h i x = 0 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=0 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 23:

Giá trị của a để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} f (x) = \frac{\sqrt[3]{2 x + 6} - 2}{\sqrt{3 x + 1} - 2}, k h i x \neq 1 \\ a, k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=1 là

A. 1

B. 2

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{1}{9}$

Xem đáp án

Câu 24:

Giá trị của a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 1}{a x^{2} + (2 a + 1) x}, k h i x \neq 0 \\ 3, k h i x = 0 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=0 là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{- 1}{6}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{3 x + 1} - 2}{x^{2} - 1}, k h i x > 1 \\ \frac{a (x^{2} - 2)}{x - 3}, k h i x \leq 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=1 là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. 1

D. $\frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x}, k h i x > 0 \\ m x^{2} + 2 x + \frac{1}{4}, k h i x \leq 0 \end{cases}$ m là tham số

Tìm m để hàm số liên tục tại x=0

A. m= $\frac{1}{2}$

B. m=0

C. m=1

D. m= $\frac{- 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{4 x} - 2}{x - 2}, k h i x \neq 2 \\ a x + 3, k h i x = 2 \end{cases}$ Tìm a để hàm số liên tục trên R

A. a=-1

B. a= $\frac{1}{6}$

C. a= $\frac{4}{3}$

D. $a = \frac{- 4}{3}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{9 - x}}{x}, 0 < x < 9 \\ m, x = 0 \\ \frac{3}{x}, x \geq 9 \end{cases}$ . Giá trị của m để f(x) liên tục trên $[0; + \infty)$ là

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{6}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sin x, k h i |x| \leq \frac{π}{2} \\ a x + b, k h i |x| > \frac{π}{2} \end{cases}$ . Tìm giá trị của a, b để hàm số liên tục trên R

A. $\{\begin{cases} a = \frac{2}{π} \\ b = 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = \frac{2}{π} \\ b = 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = \frac{1}{π} \\ b = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = \frac{2}{π} \\ b = 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x^{3} - x + 6}} k h i x \neq 3; x \neq 2 \\ b + \sqrt{3} k h i x = 3; b \in ℝ \end{cases}$ . Giá trị của b để f(x) liên tục tại x=3 là

A. $\sqrt{3}$

B. $- \sqrt{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{- 2 \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{x + 7} - \sqrt{3 x + 1}}{x - 1}, k h i x \neq 1 \\ a x, k h i x = 1 \end{cases}$ . Giá trị của a để hàm số liên tục tại $x_{0} = 1$ là

A. -3

B. 2

C. $\frac{- 2}{3}$

D. -2

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2017} + x - 2}{\sqrt{2019 x + 1} - \sqrt{x + 2019}} k h i x \neq 1 \\ k k h i x = 1 \end{cases}$ . Tim k để hàm số f(x) liên tục tại x=1

A. $k = 2 \sqrt{2020}$

B. $k = \frac{2019. \sqrt{2020}}{2}$

C. k=1

C. $k = \frac{20018}{2019} \sqrt{2020}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sin x, k h i \cos x \geq 0 \\ 1 + \cos x, k h i \cos x < 0 \end{cases}$ Hàm số f có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng $(0; 2019)$ ?

A. 2018

B. 1009

C. 542

D. 321

Xem đáp án

4.6

770 Đánh giá

50%

40%

33 câu Dạng 1: Hàm số liên tục tại một điểm, trên một tập có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số fx=x3−27x2−x−6, khi x≠3275, khi x=3 Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x=3

Cho hàm số fx−x−32x+3−3khi x<3x−12khi x≥3 . Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x=3

Cho hàm số fx=4x3−2x−2,khi x≠2a,khi x=2 . Tìm a để hàm số liên tục tại điểm x=2

Cho hàm số fx=x4−5x2+4x3+1khi x<−1m2x2+2mx−5khi x≥−1 Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x=-1

Cho hàm số fx=x2−1x+1,khi x≠−12,khi x=−1 Xét tính liên tục của hàm số trên toàn bộ tập xác định

Cho hàm số fx=a2x−2x+2−2khi x>21−axkhi x≤2 Tìm a để hàm số liên tục trên tập xác định

Hàm số có đồ thị như hình bên gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng.

Hàm số fx=x2+1x2+5x+6 liên tục trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số fx=3x+2khi x<−1x2−1khi x≥−1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của a để các hàm số fx=x+2akhi x<0x2+x+1khi x≥0 liên tục tại x=0 bằng

Cho hàm số y=fx=2x2−2khi x≥12x−ax2+1khi x<1 . Giá trị của a để hàm số liên tục tại x0=1

Cho hàm số fx=x+12,x>1x2+3,x<1k2,x=1 . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x=1

Cho hàm số fx=x4−4 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (I) liên tục tại x=2 (II) gián đoạn tại x=2 (III) liên tục trên đoạn −2; 2

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau (I) fx=x5−3x2+1 liên tục trên (II) fx=1x2−1 liên tục trên (III) fx=x−2 liên tục trên

Cho hàm số fx=cosπx2khi x≤1x−1khi x>1 Khẳng định nào sau đây đúng nhât?

Cho hàm số fx=x2−3x−3khi x≠323khi x=3 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (I) f(x) liên tục tại x=3 (II) f(x) gián đoạn tại x=3 (III) f(x) liên tục trên R

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=1

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số fx=ax+1−1x,khi x≠04x2+5b,khi x=0 liên tục tại x=0

Cho hàm số fx=x2,x≥12x31+x,0≤x≤1xsinx,x<0 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số fx=2x−4+3khi x≥2x+1x2−2mx+3m+2khi x<2 Tìm các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục trên R

Giá trị a để các hàm số fx=2x+1−1xx+1,khi x≠0a,khi x=0 liên tục tại điểm x=0 là

Giá trị của a để các hàm số fx=fx=2x+63−23x+1−2,khi x≠1a,khi x=1 liên tục tại điểm x=1 là

Giá trị của a để hàm số fx=4x+1−1ax2+2a+1x,khi x≠03,khi x=0 liên tục tại điểm x=0 là

Cho hàm số fx=3x+1−2x2−1,khi x>1ax2−2x−3,khi x≤1liên tục tại điểm x=1 là

Cho hàm số fx=x+4−2x,khi x>0mx2+2x+14,khi x≤0m là tham số Tìm m để hàm số liên tục tại x=0

Cho hàm số fx=4x3−2x−2,khi x≠2ax+3,khi x=2 Tìm a để hàm số liên tục trên R

Cho hàm sốfx=3−9−xx,0<x<9m,x=03x,x≥9 . Giá trị của m để f(x) liên tục trên 0; +∞ là

Cho hàm số fx=sinx,khi x≤π2ax+b,khi x>π2 . Tìm giá trị của a, b để hàm số liên tục trên R

Cho hàm số fx=x2+1x3−x+6 khi x≠3; x≠2b+3 khi x=3; b∈ℝ . Giá trị của b để f(x) liên tục tại x=3 là

Cho hàm sốfx=x+73−3x+1x−1,khi x≠1ax,khi x=1. Giá trị của a để hàm số liên tục tại x0=1là

Cho hàm số fx=x2017+x−22019x+1−x+2019 khi x≠1k khi x=1 . Tim k để hàm số f(x) liên tục tại x=1

Cho hàm số fx=sinx,khi cosx≥01+cosx,khi cosx<0 Hàm số f có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng 0; 2019 ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số

$f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 27}{x^{2} - x - 6}, k h i x \neq 3 \\ \frac{27}{5}, k h i x = 3 \end{cases}$

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x=3

Cho hàm số $f (x) - \{\begin{cases} \frac{x - 3}{\sqrt{2 x + 3} - 3} k h i x < 3 \\ {(x - 1)}^{2} k h i x \geq 3 \end{cases}$ . Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x=3

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{4 x} - 2}{x - 2}, k h i x \neq 2 \\ a, k h i x = 2 \end{cases}$ . Tìm a để hàm số liên tục tại điểm x=2

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{3} + 1} k h i x < - 1 \\ m^{2} x^{2} + 2 m x - 5 k h i x \geq - 1 \end{cases}$

Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x=-1

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x + 1}, k h i x \neq - 1 \\ 2, k h i x = - 1 \end{cases}$

Xét tính liên tục của hàm số trên toàn bộ tập xác định

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{a^{2} (x - 2)}{\sqrt{x + 2} - 2} k h i x > 2 \\ (1 - a) x k h i x \leq 2 \end{cases}$
Tìm a để hàm số liên tục trên tập xác định

Hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 5 x + 6}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 2 k h i x < - 1 \\ x^{2} - 1 k h i x \geq - 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của a để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 2 a k h i x < 0 \\ x^{2} + x + 1 k h i x \geq 0 \end{cases}$ liên tục tại x=0 bằng

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 2 x^{2} - 2 k h i x \geq 1 \\ \frac{2 x - a}{x^{2} + 1} k h i x < 1 \end{cases}$ . Giá trị của a để hàm số liên tục tại $x_{0} = 1$

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} {(x + 1)}^{2}, x > 1 \\ x^{2} + 3, x < 1 \\ k^{2}, x = 1 \end{cases}$ . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x=1

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{4} - 4}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) liên tục tại x=2

(II) gián đoạn tại x=2

(III) liên tục trên đoạn $[- 2; 2]$

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

(I) $f (x) = x^{5} - 3 x^{2} + 1$ liên tục trên

(II) $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ liên tục trên

(III) $f (x) = \sqrt{x - 2}$ liên tục trên

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \cos \frac{π x}{2} k h i |x| \leq 1 \\ |x - 1| k h i |x| > 1 \end{cases}$ Khẳng định nào sau đây đúng nhât?

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{a x + 1} - 1}{x}, k h i x \neq 0 \\ 4 x^{2} + 5 b, k h i x = 0 \end{cases}$

liên tục tại x=0

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2}, x \geq 1 \\ \frac{2 x^{3}}{1 + x}, 0 \leq x \leq 1 \\ x \sin x, x < 0 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{2 x - 4} + 3 k h i x \geq 2 \\ \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 3 m + 2} k h i x < 2 \end{cases}$

Tìm các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục trên R

Giá trị a để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x (x + 1)}, k h i x \neq 0 \\ a, k h i x = 0 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=0 là

Giá trị của a để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} f (x) = \frac{\sqrt[3]{2 x + 6} - 2}{\sqrt{3 x + 1} - 2}, k h i x \neq 1 \\ a, k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=1 là

Giá trị của a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 1}{a x^{2} + (2 a + 1) x}, k h i x \neq 0 \\ 3, k h i x = 0 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=0 là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{3 x + 1} - 2}{x^{2} - 1}, k h i x > 1 \\ \frac{a (x^{2} - 2)}{x - 3}, k h i x \leq 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=1 là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x}, k h i x > 0 \\ m x^{2} + 2 x + \frac{1}{4}, k h i x \leq 0 \end{cases}$ m là tham số

Tìm m để hàm số liên tục tại x=0

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{4 x} - 2}{x - 2}, k h i x \neq 2 \\ a x + 3, k h i x = 2 \end{cases}$ Tìm a để hàm số liên tục trên R

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{9 - x}}{x}, 0 < x < 9 \\ m, x = 0 \\ \frac{3}{x}, x \geq 9 \end{cases}$ . Giá trị của m để f(x) liên tục trên $[0; + \infty)$ là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sin x, k h i |x| \leq \frac{π}{2} \\ a x + b, k h i |x| > \frac{π}{2} \end{cases}$ . Tìm giá trị của a, b để hàm số liên tục trên R

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x^{3} - x + 6}} k h i x \neq 3; x \neq 2 \\ b + \sqrt{3} k h i x = 3; b \in ℝ \end{cases}$ . Giá trị của b để f(x) liên tục tại x=3 là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{x + 7} - \sqrt{3 x + 1}}{x - 1}, k h i x \neq 1 \\ a x, k h i x = 1 \end{cases}$ . Giá trị của a để hàm số liên tục tại $x_{0} = 1$ là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2017} + x - 2}{\sqrt{2019 x + 1} - \sqrt{x + 2019}} k h i x \neq 1 \\ k k h i x = 1 \end{cases}$ . Tim k để hàm số f(x) liên tục tại x=1

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sin x, k h i \cos x \geq 0 \\ 1 + \cos x, k h i \cos x < 0 \end{cases}$ Hàm số f có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng $(0; 2019)$ ?