26 câu Dạng 2: Chứng minh phương trình có nghiệm có đáp án

3449 lượt thi 26 câu hỏi 50 phút

Đề thi liên quan:

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

2994 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

3730 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

3378 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

4242 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

3497 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

3547 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

4076 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

3210 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

1664 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

2582 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Chứng minh rằng phương trình $x^{2020} + 3 x^{5} - 1 = 0$ có nghiệm.

Xem đáp án

Câu 2:

Chứng minh phương trình $x^{2} \sin x + x \cos x + 1 = 0$ có ít nhất một nghiệm.

Xem đáp án

Câu 3:

Chứng minh rằng phương trình $x^{3} + 2 x = 4 + 3 \sqrt{3 - 2 x}$ có đúng một nghiệm.

Xem đáp án

Câu 4:

Chứng minh rằng phương trình $\sqrt{x^{5} + 2 x^{3} + 15 x^{2} + 14 x + 2} = 3 x^{2} + x + 1$ có đúng năm nghiệm phân biệt.

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm các giới hạn sau:

b, $\lim {(2 n + 1)}^{2} (\frac{3}{n^{2} + 2 n} - \frac{1}{n^{2} + 3 n - 1}) .$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim \frac{\sqrt{9 n^{2} + 2 n} - 3 n}{4 n + 3} .$

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim \frac{3 \sqrt[4]{n^{5}} + 4 n - 2}{2 \sqrt[4]{n^{5}} - 3 n} .$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm các giới hạn sau: $\lim (\sqrt{n^{2} + 2 n + 3} - \sqrt[3]{n^{2} + n^{3}}) .$

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim (\sqrt{4 n^{2} + 2 n} - 2 n) .$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim \frac{3^{n} - {2.5}^{n}}{7 + {3.5}^{n}} .$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim \frac{1 + 2 + 2^{2} + ... + 2^{n}}{1 + 3 + 3^{2} + ... + 3^{n}} .$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim (\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + ... + \frac{1}{(2 n - 1) (2 n + 1)}) .$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim (1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) ... (1 - \frac{1}{n^{2}}) .$

Xem đáp án

Câu 14:

Tính các tổng sau:

a) $S = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{3^{n}} + ...$

Xem đáp án

Câu 15:

Tính các tổng sau: b, $S = 16 - 8 + 4 - 2 + ...$

Xem đáp án

Câu 16:

Hãy biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:

$α = 0, 353535...$

Xem đáp án

Câu 17:

Hãy biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: b, $β = 5, 231231...$

Xem đáp án

Câu 18:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{n^{2} + 4 n}{n^{2} + 4 n + 5} .$

Xem đáp án

Câu 19:

Tính giới hạn sau $\lim (\sqrt{4 n^{2} - 5 n} - 2 n) .$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số f(x) xác định trên . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu hàm số f(x) liên tục trên $[a, b]$ và $f (a) f (b) > 0$ thì phương trình không có nghiệm trong khoảng (a,b)

B. Nếu

f (a) f (b) < 0

thì phương trình f(x) =0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a,b)

C. Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên

[a, b]

và

f (a) f (b) > 0

thì phương trình không có nghiệm trong khoảng (a,b)

D. Nếu phương trình fx) =0 có nghiệm trong khoảng (a,b) thì hàm số f(x) phải liên tục trên (a, b)

Xem đáp án

Câu 21:

Trong các khẳng định sau

(I) f(x) liên tục trên đoạn $[a; b]$ và $f (a) . f (b) < 0$ thì phương trình f(x)=0 có nghiệm

(II) f(x) không liên tục trên $[a, b]$ và $f (a) . f (b) \geq 0$ thì phương trìnhf(x)=0 vô nghiệm

(III) f(x) liên tục trên đoạn $[a, b]$ và $f (a) . f (b) > 0$ thì tồn tại ít nhất một số $c \in (a; b)$ sao cho $f (c) = 0$

(IV) f(x) liên tục trên đoạn $[a, b]$ và $f (a) . f (b) < 0$ thì tồn tại ít nhất một số $c \in (a; b)$ sao cho $f (c) = 0$

Số khẳng định đúng là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 22:

Cho phương trình $2 x^{4} - 5 x^{2} + x + 1 = 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng $(- 1; 1)$

B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng $(- 2; 1)$

C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng $(0 : 2)$

D. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng $(- 2; 0)$

A. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng $(- 1; 1)$

B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng $(- 2; 1)$

C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng $(0 : 2)$

D. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng

(- 2; 0)

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + (2 m - 2) x + m - 3 = 0$ có ba nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2} < x_{3}$

A. $m > - 5$

B. $m < - 5$

C. $m \leq - 5$

D. $m < - 6$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $4 a + c > 8 + 2 b$ và $a + b + c < - 1$ . Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình $x^{3} + a x^{2} + b x + c = 0$ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 25:

Cho phương trình $x^{3} + a x^{2} + b x + c = 0$ (1) trong đó a, b, c là các tham số thực. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Phương trình (1) vô nghiệm với mọi a, b, c

B. Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm với mọi a, b, c

C. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm với mọi a, b, c

D. Phương trình (1) có đúng ba nghiệm phân biệt với mọi a, b, c

A. Phương trình (1) vô nghiệm với mọi a, b, c

B. Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm với mọi a, b, c

C. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm với mọi a, b, c

D. Phương trình (1) có đúng ba nghiệm phân biệt với mọi a, b, c

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $(m^{2} - 5 x + 6) {(x + 5)}^{2019} (x^{2020} + 2 x) + 2 x - 1 = 0$ có nghiệm

A. $m \in \{2; 3\}$

B. $m \in ℝ \ \{2; 3\}$

C. $m \in \emptyset$

D. $m \in ℝ$

Xem đáp án

4.6

690 Đánh giá

50%

40%

26 câu Dạng 2: Chứng minh phương trình có nghiệm có đáp án

Đề thi liên quan:

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Chứng minh rằng phương trình x2020+3x5−1=0 có nghiệm.

Chứng minh phương trình x2sinx+xcosx+1=0 có ít nhất một nghiệm.

Chứng minh rằng phương trình x3+2x=4+33−2x có đúng một nghiệm.

Chứng minh rằng phương trình x5+2x3+15x2+14x+2=3x2+x+1có đúng năm nghiệm phân biệt.

Tìm các giới hạn sau: b, lim2n+123n2+2n−1n2+3n−1.

Tìm các giới hạn sau: a) lim9n2+2n−3n4n+3.

Tìm các giới hạn sau: b, lim3n54+4n−22n54−3n.

Tìm các giới hạn sau: limn2+2n+3−n2+n33.

Tìm các giới hạn sau: a)lim4n2+2n−2n.

Tìm các giới hạn sau: a) lim3n−2.5n7+3.5n.

Tìm các giới hạn sau: b, lim1+2+22+...+2n1+3+32+...+3n.

Tìm các giới hạn sau: a) lim11.3+13.5+...+12n−12n+1.

Tìm các giới hạn sau: b, lim1−1221−132...1−1n2.

Tính các tổng sau: a) S=13+132+...+13n+...

Tính các tổng sau: b, S=16−8+4−2+...

Hãy biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: α=0,353535...

Hãy biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: b, β=5,231231...

Tính giới hạn sau: limn2+4nn2+4n+5.

Tính giới hạn sau lim4n2−5n−2n.

Cho hàm số f(x) xác định trên . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình x3−3x2+2m−2x+m−3=0 có ba nghiệm x1, x2, x3 thỏa mãn x1<−1<x2<x3

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 4a+c>8+2b và a+b+c<−1 . Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình x3+ax2+bx+c=0 bằng

Tìm giá trị của tham số m để phương trình m2−5x+6x+52019x2020+2x+2x−1=0 có nghiệm

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng phương trình $x^{2020} + 3 x^{5} - 1 = 0$ có nghiệm.

Chứng minh phương trình $x^{2} \sin x + x \cos x + 1 = 0$ có ít nhất một nghiệm.

Chứng minh rằng phương trình $x^{3} + 2 x = 4 + 3 \sqrt{3 - 2 x}$ có đúng một nghiệm.

Chứng minh rằng phương trình $\sqrt{x^{5} + 2 x^{3} + 15 x^{2} + 14 x + 2} = 3 x^{2} + x + 1$ có đúng năm nghiệm phân biệt.

Tìm các giới hạn sau:

b, $\lim {(2 n + 1)}^{2} (\frac{3}{n^{2} + 2 n} - \frac{1}{n^{2} + 3 n - 1}) .$

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim \frac{\sqrt{9 n^{2} + 2 n} - 3 n}{4 n + 3} .$

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim \frac{3 \sqrt[4]{n^{5}} + 4 n - 2}{2 \sqrt[4]{n^{5}} - 3 n} .$

Tìm các giới hạn sau: $\lim (\sqrt{n^{2} + 2 n + 3} - \sqrt[3]{n^{2} + n^{3}}) .$

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim (\sqrt{4 n^{2} + 2 n} - 2 n) .$

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim \frac{3^{n} - {2.5}^{n}}{7 + {3.5}^{n}} .$

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim \frac{1 + 2 + 2^{2} + ... + 2^{n}}{1 + 3 + 3^{2} + ... + 3^{n}} .$

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim (\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + ... + \frac{1}{(2 n - 1) (2 n + 1)}) .$

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim (1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) ... (1 - \frac{1}{n^{2}}) .$

Tính các tổng sau:

a) $S = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{3^{n}} + ...$

Tính các tổng sau: b, $S = 16 - 8 + 4 - 2 + ...$

Hãy biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:

$α = 0, 353535...$

Hãy biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: b, $β = 5, 231231...$

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{n^{2} + 4 n}{n^{2} + 4 n + 5} .$

Tính giới hạn sau $\lim (\sqrt{4 n^{2} - 5 n} - 2 n) .$

Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + (2 m - 2) x + m - 3 = 0$ có ba nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2} < x_{3}$

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $4 a + c > 8 + 2 b$ và $a + b + c < - 1$ . Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình $x^{3} + a x^{2} + b x + c = 0$ bằng

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $(m^{2} - 5 x + 6) {(x + 5)}^{2019} (x^{2020} + 2 x) + 2 x - 1 = 0$ có nghiệm