Câu hỏi:

18/09/2022 690

Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình x33x2+2m2x+m3=0 có ba nghiệm x1,  x2,  x3  thỏa mãn x1<1<x2<x3

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt fx=x33x2+2m2x+m3. Ta thấy hàm số liên tục trên R

Điều kiện cần: af1>0m5>0m<5

Điều kiện đủ: với m<5 ta có

+) limxfx= nên tồn tại a<1 sao cho fa<0

Mặt khác f1=m5>0. Suy ra fa.f1<0

Do đó tồn tại x1a;  1 sao cho fx1=0

+) f0=m3<0,  f1>0. Suy ra f0.f1<0

Do đó tồn tại x21;  0  sao cho fx2=0

+) limx+fx=+ nên tồn tại b>0 sao cho fb>0

Mặt khác f0<0. Suy ra f0.fb<0

Do đó tồn tại x30;  b sao cho fx3=0. Vậy m<5 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 4a+c>8+2b  a+b+c<1 . Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình x3+ax2+bx+c=0  bằng

Xem đáp án » 18/09/2022 5,749

Câu 2:

Tìm các giới hạn sau:

a)lim4n2+2n2n.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,958

Câu 3:

Tính giới hạn sau  lim4n25n2n.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,553

Câu 4:

Chứng minh phương trình x2sinx+xcosx+1=0  có ít nhất một nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,745

Câu 5:

Cho phương trình x3+ax2+bx+c=0(1) trong đó a, b, c là các tham số thực. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Phương trình (1) vô nghiệm với mọi a, b, c

B. Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm với mọi a, b, c

C. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm với mọi a, b, c

D. Phương trình (1) có đúng ba nghiệm phân biệt với mọi a, b, c

Xem đáp án » 18/09/2022 2,651

Câu 6:

Tìm các giới hạn sau:

          a)  lim9n2+2n3n4n+3.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,593

Câu 7:

Tìm các giới hạn sau: limn2+2n+3n2+n33.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,583
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua