Câu hỏi:

18/09/2022 254

Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình x33x2+2m2x+m3=0 có ba nghiệm x1,  x2,  x3  thỏa mãn x1<1<x2<x3

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt fx=x33x2+2m2x+m3. Ta thấy hàm số liên tục trên R

Điều kiện cần: af1>0m5>0m<5

Điều kiện đủ: với m<5 ta có

+) limxfx= nên tồn tại a<1 sao cho fa<0

Mặt khác f1=m5>0. Suy ra fa.f1<0

Do đó tồn tại x1a;  1 sao cho fx1=0

+) f0=m3<0,  f1>0. Suy ra f0.f1<0

Do đó tồn tại x21;  0  sao cho fx2=0

+) limx+fx=+ nên tồn tại b>0 sao cho fb>0

Mặt khác f0<0. Suy ra f0.fb<0

Do đó tồn tại x30;  b sao cho fx3=0. Vậy m<5 thỏa mãn yêu cầu bài toán

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh phương trình x2sinx+xcosx+1=0  có ít nhất một nghiệm.

Xem đáp án » 18/09/2022 1,779

Câu 2:

Cho phương trình x3+ax2+bx+c=0(1) trong đó a, b, c là các tham số thực. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Phương trình (1) vô nghiệm với mọi a, b, c

B. Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm với mọi a, b, c

C. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm với mọi a, b, c

D. Phương trình (1) có đúng ba nghiệm phân biệt với mọi a, b, c

Xem đáp án » 18/09/2022 1,619

Câu 3:

Tính giới hạn sau  lim4n25n2n.

Xem đáp án » 18/09/2022 1,377

Câu 4:

Tìm các giới hạn sau:

          a)  lim9n2+2n3n4n+3.

Xem đáp án » 18/09/2022 719

Câu 5:

Chứng minh rằng phương trình x3+2x=4+332x  có đúng một nghiệm.

Xem đáp án » 18/09/2022 638

Câu 6:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình m25x+6x+52019x2020+2x+2x1=0  có nghiệm 

Xem đáp án » 18/09/2022 512

Câu 7:

Tìm các giới hạn sau:

a)lim4n2+2n2n.

Xem đáp án » 18/09/2022 487

Bình luận


Bình luận