Câu hỏi:

18/09/2022 445

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 4a+c>8+2b  a+b+c<1 . Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình x3+ax2+bx+c=0  bằng

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét phương trình: x3+ax2+bx+c=01

Đặt: fx=x3+ax2+bx+c

Từ giả thiết 4a+c>8+2b8+4a2b+c>0a+b+c<11a+b+c<0f1<0

Do đó f2.f1<0 nên phương trình (1) có ít nhất một nghiệm trong 2;  1

Ta nhận thấy:

limxfx= f2>0 nên phương trình (1) có ít nhất một nghiệm α;  2

Tương tự: limx+fx=+ f1<0 nên phương trình (1) có ít nhất một nghiệm β1;  +

Như vậy phương trình đã cho có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt, mặt khác phương trình bậc 3 có tối đa 3 nghiệm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh phương trình x2sinx+xcosx+1=0  có ít nhất một nghiệm.

Xem đáp án » 18/09/2022 1,779

Câu 2:

Cho phương trình x3+ax2+bx+c=0(1) trong đó a, b, c là các tham số thực. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Phương trình (1) vô nghiệm với mọi a, b, c

B. Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm với mọi a, b, c

C. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm với mọi a, b, c

D. Phương trình (1) có đúng ba nghiệm phân biệt với mọi a, b, c

Xem đáp án » 18/09/2022 1,619

Câu 3:

Tính giới hạn sau  lim4n25n2n.

Xem đáp án » 18/09/2022 1,377

Câu 4:

Tìm các giới hạn sau:

          a)  lim9n2+2n3n4n+3.

Xem đáp án » 18/09/2022 719

Câu 5:

Chứng minh rằng phương trình x3+2x=4+332x  có đúng một nghiệm.

Xem đáp án » 18/09/2022 638

Câu 6:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình m25x+6x+52019x2020+2x+2x1=0  có nghiệm 

Xem đáp án » 18/09/2022 512

Câu 7:

Tìm các giới hạn sau:

a)lim4n2+2n2n.

Xem đáp án » 18/09/2022 487

Bình luận


Bình luận