Cho phương trình $2 x^{4} - 5 x^{2} + x + 1 = 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng $(- 1; 1)$

B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng $(- 2; 1)$

C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng $(0 : 2)$

D. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng $(- 2; 0)$

A. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng $(- 1; 1)$

B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng $(- 2; 1)$

C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng $(0 : 2)$

D. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng

(- 2; 0)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 59 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $f (x) = 2 x^{4} - 5 x^{2} + x + 1$ , hàm số $f (x)$ liên tục trên $(0; 2)$

Ta có $f (0) = 1; f (1) = - 1 \Rightarrow f (0) . f (1) < 0$ nên phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng $(0; 2)$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm các giới hạn sau:

b, $\lim {(2 n + 1)}^{2} (\frac{3}{n^{2} + 2 n} - \frac{1}{n^{2} + 3 n - 1}) .$

Xem đáp án

Lời giải

$\lim {(2 n + 1)}^{2} (\frac{3}{n^{2} + 2 n} - \frac{1}{n^{2} + 3 n - 1})$

$= \lim \frac{3 {(2 n + 1)}^{2}}{n^{2} + 2 n} - \lim \frac{{(2 n + 1)}^{2}}{n^{2} + 3 n - 1} .$

Mà

$\lim \frac{3 {(2 n + 1)}^{2}}{n^{2} + 2 n} = \lim \frac{3 {(2 + \frac{1}{n})}^{2}}{1 + \frac{2}{n}} = \frac{{3.2}^{2}}{1} = 12.$

$\lim \frac{{(2 n + 1)}^{2}}{n^{2} + 3 n - 1} = \frac{{(2 + \frac{1}{n})}^{2}}{1 + \frac{3}{n} - \frac{1}{n^{2}}} = \frac{2^{2}}{1} = 4.$

Nên

$\lim {(2 n + 1)}^{2} (\frac{3}{n^{2} + 2 n} - \frac{1}{n^{2} + 3 n - 1}) = 12 - 4 = 8.$

Câu 2

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim (\sqrt{4 n^{2} + 2 n} - 2 n) .$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\lim (\sqrt{4 n^{2} + 2 n} - 2 n) = \lim \frac{4 n^{2} + 2 n - 4 n^{2}}{\sqrt{4 n^{2} + 2 n} + 2 n} = \lim \frac{2 n}{2 n (\sqrt{1 + \frac{1}{2 n}} + 1)}$

= \lim \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{1}{2 n}} + 1} = \frac{1}{\sqrt{1 + 0} + 1} = \frac{1}{2} .

Câu 3

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $4 a + c > 8 + 2 b$ và $a + b + c < - 1$ . Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình $x^{3} + a x^{2} + b x + c = 0$ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải