Tìm các giới hạn sau: a) lim11.3+13.5+...+12n−12n+1.

Hướng dẫn giải a) Do 12k−12k+1=12.2k+1−2k−12k−12k+1=1212k−1−12k+1 Suy ra lim11.3+13.5+...+12k−12k+1 =lim1211−13+13−15+...+12n−1−12n+1=lim121−12n+1=12.

Câu hỏi:

18/09/2022 115

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim (\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + ... + \frac{1}{(2 n - 1) (2 n + 1)}) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) Do

\frac{1}{(2 k - 1) (2 k + 1)} = \frac{1}{2} . \frac{2 k + 1 - (2 k - 1)}{(2 k - 1) (2 k + 1)} = \frac{1}{2} (\frac{1}{2 k - 1} - \frac{1}{2 k + 1})

Suy ra $\lim (\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + ... + \frac{1}{(2 k - 1) (2 k + 1)})$

$= \lim \frac{1}{2} (\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2 n - 1} - \frac{1}{2 n + 1}) = \lim \frac{1}{2} (1 - \frac{1}{2 n + 1}) = \frac{1}{2} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh phương trình $x^{2} \sin x + x \cos x + 1 = 0$ có ít nhất một nghiệm.

Xem đáp án » 18/09/2022 1,779

Câu 2:

Cho phương trình $x^{3} + a x^{2} + b x + c = 0$ (1) trong đó a, b, c là các tham số thực. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Phương trình (1) vô nghiệm với mọi a, b, c

B. Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm với mọi a, b, c

C. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm với mọi a, b, c

D. Phương trình (1) có đúng ba nghiệm phân biệt với mọi a, b, c

A. Phương trình (1) vô nghiệm với mọi a, b, c

B. Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm với mọi a, b, c

C. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm với mọi a, b, c

D. Phương trình (1) có đúng ba nghiệm phân biệt với mọi a, b, c

Xem đáp án » 18/09/2022 1,619

Câu 3:

Tính giới hạn sau $\lim (\sqrt{4 n^{2} - 5 n} - 2 n) .$

Xem đáp án » 18/09/2022 1,377

Câu 4:

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim \frac{\sqrt{9 n^{2} + 2 n} - 3 n}{4 n + 3} .$

Xem đáp án » 18/09/2022 719

Câu 5:

Chứng minh rằng phương trình $x^{3} + 2 x = 4 + 3 \sqrt{3 - 2 x}$ có đúng một nghiệm.

Xem đáp án » 18/09/2022 638

Câu 6:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $(m^{2} - 5 x + 6) {(x + 5)}^{2019} (x^{2020} + 2 x) + 2 x - 1 = 0$ có nghiệm

A. $m \in \{2; 3\}$

B. $m \in ℝ \ \{2; 3\}$

C. $m \in \emptyset$

D. $m \in ℝ$

Xem đáp án » 18/09/2022 512

Câu 7:

Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim (\sqrt{4 n^{2} + 2 n} - 2 n) .$

Xem đáp án » 18/09/2022 487

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 65481 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 45534 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 36530 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 33745 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 32678 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 31768 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 29779 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 28923 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 26705 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 18711 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Tìm các giới hạn sau: a) lim11.3+13.5+...+12n−12n+1.

Chứng minh phương trình x2sinx+xcosx+1=0 có ít nhất một nghiệm.

Tính giới hạn sau lim4n2−5n−2n.

Tìm các giới hạn sau: a) lim9n2+2n−3n4n+3.

Chứng minh rằng phương trình x3+2x=4+33−2x có đúng một nghiệm.

Tìm giá trị của tham số m để phương trình m2−5x+6x+52019x2020+2x+2x−1=0 có nghiệm

Tìm các giới hạn sau: a)lim4n2+2n−2n.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!