Chú ý: Chúng ta có thể loại ngay phương án D vì 5π/6 ∉ [0; π/2 ] và thay bởi việc giải bài toán như trên, chúng ta có thể sử dụng máy tính để kiểm tra 2 trong số 3 phương án còn lại để xác định đáp án của bài toán.

Câu 2

Tập nghiệm của phương trình: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = - 2$ là:

A. $\{- \frac{5 π}{6} + k π, k \in ℤ\}$

B. $\{- \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$

C. $\{- \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

D. $\{\frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$

Lời giải

Vậy đáp án là B

Chú ý. Ta có thể sử dụng máy tính để thử với x = - 5π/6 và x = - 5π/6 + π = π/6

Và tìm ra đáp án cho bài toán.

Câu 3

Tổng các nghiệm của phương trình: $\sin^{2} (2 x - π / 4) - 3 \cos (3 π / 4 - 2 x) + 2 = 0 (1)$ trong khoảng (0;2π) là:

A. 7π/8

B. 3π/8

C. π

D. 7π/4

Lời giải

Tổng các nghiệm của phương trình: sin^2 (2x - pi/4) - 3cos(3pi/4)+2=0 (1) trong khoảng (0;2π) là:A. 7π/8 B. 3π/8 (ảnh 1)

Tổng các nghiệm của phương trình: sin^2 (2x - pi/4) - 3cos(3pi/4)+2=0 (1) trong khoảng (0;2π) là:A. 7π/8 B. 3π/8 (ảnh 2)

Câu 4

Phương trình $(2 - a) \sin x + (1 + 2 a) \cos x = 3 a - 1$ có nghiệm khi:

A. $a \geq 2 h o ặ c a \leq - \frac{1}{2}$

B. $a \geq \frac{1}{2} h o ặ c a \leq - 2$

C. $- \frac{1}{2} \leq a \leq 2$

D. $- 1 \leq a \leq \frac{1}{2}$

Lời giải

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

(2 – a)2 + (1 +2a)2 ≥ (3a – 1)2

$\Leftrightarrow 4 - 4 a + a^{2} + 1 + 4 a + 4 a^{2} \geq 9 a^{2} - 6 a + 1$

⇔ 4a2 – 6a – 4 ≤0 ⇔ (-1)/2 ≤a ≤2.

Vậy đáp án là C.

Chú ý. Với bài toán: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của a để phương trình:

(2 – a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a – 1

Có nghiệm, ta cũng thực hiện lời giải tương tự như trên

Câu 5

Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

A. $k 2 π, k \in ℤ$

B. $\frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $k 2 π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $\frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Lời giải

Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là: A.k2pi, k thuộc Z B.pi/4+k2pi,k thuộc Z (ảnh 1)

Chọn C

Câu 6

Phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x + \cos 3 x = - 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $\sin (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

B. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \frac{π}{6}$

C. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}$

D. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

81 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Một số phương trình lượng giác thường gặp

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

Nội dung liên quan:

29 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Vận dụng)

21 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Phần 2)

184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

27 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Nghiệm của phương trình 2cos2x+3sinx−3=0 trong khoảng x∈0;π2

Tập nghiệm của phương trình: sinx + 3cosx = - 2 là:

Tổng các nghiệm của phương trình: sin2(2x - π/4) - 3cos(3 π/4 -2x)+ 2 = 0 (1) trong khoảng (0;2π) là:

Phương trình (2 – a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a – 1 có nghiệm khi:

Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

Phương trình 3sin3x + cos3x = - 1 tương đương với phương trình nào sau đây?

Điều kiện để phương trình 3sinx + mcosx = 5 vô nghiệm là:

Phương trình 3sin2x + msin2x – 4cos2x = 0 có nghiệm khi:

Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2x – 5sinx + 3 = 0 là:

Phương trình cos22x + cos2x - 3/4 = 0 có nghiệm khi:

Số nghiệm của phương trình 2sin2x – 5sinx + 3 = 0 thuộc [0; 2π] là:

Số nghiệm của phương trình cos2x + sin2x + 2cosx + 1= 0 thuộc [0; 4π] là:

Nghiệm của phương trình 2sin2x + 5sinx + 3 = 0 là:

Nghiệm của phương trình sin2x – sinxcosx = 1 là:

Nghiệm của phương trình cos2x−3sin2x=1+sin2x là:

Phương trình cos2x + 2cosx – 11 = 0 có tập nghiệm là:

Tổng các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1 trong khoảng (0; 2π) là:

Số nghiệm của phương trình sin2x + 2sinxcosx + 3cos2x = 3 thuộc khoảng (0; 2π) là:

Nghiệm của phương trình 2sinx(cosx - 1) = 3cos2x là:

Nghiệm của phương trình sin3x + 3cos3x – 3sinxcos2x – sin2xcosx = 0 là:

Nghiệm của phương trình - sin3x + cos3x = sinx –cosx là:

Nghiệm của phương trình 2(sinx + cosx) + sinxcosx = 2 là:

Nghiệm của phương trình |sinx-cosx| + 8sinxcosx = 1 là:

Tổng các nghiệm của phương trình cos2x - 3sin2x = 1 trong khoảng (0;π) là:

Trong các nghiệm của phương trình cos23xcos2x- cos2x=0 trong khoảng (0;π) là:

Trong khoảng (0;2π) phương trình cot2x-tan2x=0 có tổng các nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình sinx2+cosx22+3cosx=2 là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của phương trình $2 \cos^{2} x + 3 \sin x - 3 = 0$ trong khoảng $x \in (0; \frac{π}{2})$

Tập nghiệm của phương trình: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = - 2$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình: $\sin^{2} (2 x - π / 4) - 3 \cos (3 π / 4 - 2 x) + 2 = 0 (1)$ trong khoảng (0;2π) là:

Phương trình $(2 - a) \sin x + (1 + 2 a) \cos x = 3 a - 1$ có nghiệm khi:

Phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x + \cos 3 x = - 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Phương trình $3 \sin^{2} x + m \sin 2 x - 4 \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x + 3 = 0$ là:

Phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - 3 / 4 = 0$ có nghiệm khi:

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x + 3 = 0$ thuộc [0; 2π] là:

Số nghiệm của phương trình $\cos 2 x + \sin^{2} x + 2 \cos x + 1 = 0$ thuộc [0; 4π] là:

Nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x + 5 \sin x + 3 = 0$ là:

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin x \cos x = 1$ là:

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sqrt{3} \sin 2 x = 1 + \sin^{2} x$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + 2 \sin x \cos x + 3 \cos^{2} x = 3$ thuộc khoảng (0; 2π) là:

Nghiệm của phương trình $2 \sin x (\cos x - 1) = \sqrt{3} \cos 2 x$ là:

Nghiệm của phương trình $\sin^{3} x + 3 \cos^{3} x - 3 \sin x \cos^{2} x - \sin^{2} x \cos x = 0$ là:

Nghiệm của phương trình $- \sin^{3} x + \cos^{3} x = \sin x - \cos x$ là:

Nghiệm của phương trình $2 (\sin x + \cos x) + \sin x \cos x = 2$ là:

Nghiệm của phương trình $| \sin x - \cos x | + 8 \sin x \cos x = 1$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \sqrt{3} \sin 2 x = 1$ trong khoảng (0;π) là:

Trong các nghiệm của phương trình $\cos^{2} 3 x \cos 2 x - \cos^{2} x = 0$ trong khoảng (0;π) là:

Trong khoảng (0;2π) phương trình $c o t^{2} x - \tan^{2} x = 0$ có tổng các nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình ${(\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2})}^{2} + \sqrt{3} \cos x = 2 l à$