81 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Một số phương trình lượng giác thường gặp(Đề số 2)

36 người thi tuần này 5.0 12.7 K lượt thi 27 câu hỏi 50 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

17 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi

12 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi

17 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi

15 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi

17 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi

51 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi

18 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

1.7 K lượt thi 39 câu hỏi

28 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

1.7 K lượt thi 39 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:

A. {-π/2+k2π;k∈Z}

B. {π/2+kπ;k∈Z}

C. {k2π;k∈Z}

D. ∅

Lời giải

Chọn D

Do -1≤sinx,cos2x≤1 nên sinxcos2x=1

+ Trường hợp 1:Sinx = cos2x = 1

Với sinx = 1 thì ta có:

$\cos 2 x = 1 - 2 \sin^{2} x = 1 - 2 . 1^{2} = - 1 \neq 1$ ( theo giả thiết) nên loại

+ Trường hợp 2: sinx = cos2x = -1

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \sin x = - 1 \\ \cos 2 x = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ 2 x = π + k 2 π \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k π \end{cases} \Leftrightarrow x = - \frac{π}{2} + k 2 π$

Câu 2

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$ lần lượt là:

A. – 1/2 và 2

B. 1/2 và 2

C. -2 và -1/2

D. -2 và 1/2

Lời giải

Chọn A

Ta có: $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$

${(\sin x - 2 \cos x)}^{2} \leq (1^{2} + 2^{2}) . (\sin^{2} x + \cos^{2} x) = 5 \Rightarrow - \sqrt{5} \leq \sin x - 2 \cos x \leq \sqrt{5} \Rightarrow \sin x - 2 \cos x + 3 > 0 \forall x$

+ $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$

$\Leftrightarrow$ y. (sinx - 2cosx + 3) = 2sinx + cosx + 1

$\Leftrightarrow$ (y-2) . sinx - (2y+ 1)cosx = 1 - 3y (*)

Để phương trình (*) có nghiệm điều kiện là:

${(y - 2)}^{2} + {(2 y + 1)}^{2} \geq {(1 - 3 y)}^{2} \Leftrightarrow y^{2} - 4 y + 4 + 4 y^{2} + 4 y + 1 \geq 1 - 6 y + 9 y^{2} \Leftrightarrow - 4 y^{2} + 6 y + 4 \geq 0 \Leftrightarrow \frac{- 1}{2} \leq y \leq 2$

Câu 3

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 - \sqrt{2} (\sin x + \cos x)$ là:

A. 5

B. $3 + \sqrt{2}$

C. $3 - \sqrt{2}$

D. 3

Lời giải

Chọn A

dấu đẳng thức xảy ra khi

Câu 4

Hàm số $y = \frac{1}{\sin x - \cos x}$ có tập xác định là:

A. ℝ\{kπ,k∈Z}

B. ℝ\{k2π,k∈Z}

C. ℝ\{π/2+kπ,k∈Z}

D. ℝ\{π/4+kπ,k∈Z}

Lời giải

Đáp án đúng là D

Giải thích

Hàm số xác định $\Leftrightarrow \sin x - \cos x \neq 0$

$\Leftrightarrow \sin x \neq \cos x$

$\Leftrightarrow \cos x \neq \cos (\frac{π}{2} - x)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \neq \frac{π}{2} - x + k 2 π \\ x \neq - \frac{π}{2} + x + k 2 π \end{array}$

$\Leftrightarrow x \neq \frac{π}{4} + k π$

Câu 5

Hàm số $y = \sqrt{(3 - \sin 2 x)}$ có tập xác định là:

A. ℝ\{x│sin2x < 0}

B. ℝ\{k2π,k∈Z}

C. ℝ

D. Một tập hợp khác

Lời giải

Đáp án đúng: C

Giải thích:

Hàm số xác định $\Leftrightarrow 3 - \sin 2 x \geq 0$ $\Leftrightarrow \sin 2 x \leq 3$ (luôn đúng)

Vậy tập xác định của hàm số là R

Câu 6

Chu kì của hàm số $y = \sin \frac{x}{2} + \cos x$ là:

A. 0

B. 2π

C. 4π

D. 6π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý