$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \sin x = - 1 \\ \cos 2 x = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ 2 x = π + k 2 π \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k π \end{cases} \Leftrightarrow x = - \frac{π}{2} + k 2 π$

Câu 2

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$ lần lượt là:

A. – 1/2 và 2

B. 1/2 và 2

C. -2 và -1/2

D. -2 và 1/2

Lời giải

Chọn A

Ta có: $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$

${(\sin x - 2 \cos x)}^{2} \leq (1^{2} + 2^{2}) . (\sin^{2} x + \cos^{2} x) = 5 \Rightarrow - \sqrt{5} \leq \sin x - 2 \cos x \leq \sqrt{5} \Rightarrow \sin x - 2 \cos x + 3 > 0 \forall x$

+ $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$

$\Leftrightarrow$ y. (sinx - 2cosx + 3) = 2sinx + cosx + 1

$\Leftrightarrow$ (y-2) . sinx - (2y+ 1)cosx = 1 - 3y (*)

Để phương trình (*) có nghiệm điều kiện là:

${(y - 2)}^{2} + {(2 y + 1)}^{2} \geq {(1 - 3 y)}^{2} \Leftrightarrow y^{2} - 4 y + 4 + 4 y^{2} + 4 y + 1 \geq 1 - 6 y + 9 y^{2} \Leftrightarrow - 4 y^{2} + 6 y + 4 \geq 0 \Leftrightarrow \frac{- 1}{2} \leq y \leq 2$

Câu 3

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 - \sqrt{2} (\sin x + \cos x)$ là:

A. 5

B. $3 + \sqrt{2}$

C. $3 - \sqrt{2}$

D. 3

Lời giải

Chọn A

dấu đẳng thức xảy ra khi

Câu 4

Hàm số $y = \frac{1}{\sin x - \cos x}$ có tập xác định là:

A. ℝ\{kπ,k∈Z}

B. ℝ\{k2π,k∈Z}

C. ℝ\{π/2+kπ,k∈Z}

D. ℝ\{π/4+kπ,k∈Z}

Lời giải

Đáp án đúng là D

Giải thích

Hàm số xác định $\Leftrightarrow \sin x - \cos x \neq 0$

$\Leftrightarrow \sin x \neq \cos x$

$\Leftrightarrow \cos x \neq \cos (\frac{π}{2} - x)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \neq \frac{π}{2} - x + k 2 π \\ x \neq - \frac{π}{2} + x + k 2 π \end{array}$

$\Leftrightarrow x \neq \frac{π}{4} + k π$

Câu 5

Hàm số $y = \sqrt{(3 - \sin 2 x)}$ có tập xác định là:

A. ℝ\{x│sin2x < 0}

B. ℝ\{k2π,k∈Z}

C. ℝ

D. Một tập hợp khác

Lời giải

Đáp án đúng: C

Giải thích:

Hàm số xác định $\Leftrightarrow 3 - \sin 2 x \geq 0$ $\Leftrightarrow \sin 2 x \leq 3$ (luôn đúng)

Vậy tập xác định của hàm số là R

Câu 6

Chu kì của hàm số $y = \sin \frac{x}{2} + \cos x$ là:

A. 0

B. 2π

C. 4π

D. 6π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

81 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Một số phương trình lượng giác thường gặp(Đề số 2)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

Nội dung liên quan:

29 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Vận dụng)

21 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Phần 2)

184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

27 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2(sinx + cosx) là:

Hàm số y=1sinx-cosx có tập xác định là:

Hàm số y= (3-sin2x) có tập xác định là:

Chu kì của hàm số y=sinx2+cosx là:

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?

Phương trình sin2x + 4sinxcosx + 2mcos2x = 0 có nghiệm khi:

Giá trị x∈(0,π) thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx +5 là:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+3-sinx+2cos+4 lần lượt là:

Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:

Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:

Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng (0;π) là:

Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:

Tập nghiệm của phương trình cos3x + sin3x = sinx + cosx là:

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

Tập xác định của hàm số y = sinx là:

Tập nghiệm của phương trình 3sin3x -3cos9x = 1 + 4sin33x là:

Tập nghiệm của phương trình cot2x + 2sin2x = 1/sin2x là:

Phương trình 2sin2x – 5sinxcosx – cos2x + 2 = 0 có cùng tập nghiệm với phương trình nào trong số bốn phương trình sau:

Tập nghiệm của phương trình sin2x - 3sinxcosx + cos2x = 0 là:

Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$ lần lượt là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 - \sqrt{2} (\sin x + \cos x)$ là:

Hàm số $y = \frac{1}{\sin x - \cos x}$ có tập xác định là:

Hàm số $y = \sqrt{(3 - \sin 2 x)}$ có tập xác định là:

Chu kì của hàm số $y = \sin \frac{x}{2} + \cos x$ là:

Phương trình $\sin^{2} x + 4 \sin x \cos x + 2 m \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

Giá trị x∈(0,π) thoả mãn điều kiện $\cos^{2} x + \sin x - 1 = 0$ là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 \cos x + 5$ là:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{- \sin x + 2 \cos + 4}$ lần lượt là:

Hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{1 - \tan x}$ có tập xác định là:

Tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \sin 2 x = 0$ là:

Tập nghiệm của phương trình $2 \cos^{2} 5 x + 3 \cos 5 x - 5 = 0$ thuộc khoảng (0;π) là:

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x \cos x = 1$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\cos^{3} x + \sin^{3} x = \sin x + \cos x$ là:

Tập xác định của hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ là:

Tập nghiệm của phương trình $3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$ là:

Tập nghiệm của phương trình $c o t 2 x + 2 \sin 2 x = 1 / \sin 2 x$ là:

Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x + 2 = 0$ có cùng tập nghiệm với phương trình nào trong số bốn phương trình sau:

Tập nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sqrt{3} \sin x \cos x + \cos 2 x$ = 0 là:

Tập nghiệm của phương trình $\sin^{15} x + \cos^{14} x = 1$ là: