Câu hỏi:

16/08/2022 18,159 Lưu

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:

A. – 1/2 và 2

B. 1/2 và 2

C. -2 và -1/2

D. -2 và 1/2

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có:y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3

(sinx - 2cosx)2 (12 +22) . (sin2x+cos2x)= 5- 5  sin x - 2cosx5  sin x - 2cosx + 3 > 0 x 

+ y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3

y. (sinx - 2cosx + 3) = 2sinx + cosx + 1 

(y-2)  . sinx - (2y+ 1)cosx = 1 - 3y  (*)

Để phương trình (*) có nghiệm điều kiện là:

( y- 2)2+(2y +1)2 (1- 3y)2  y2- 4y +4 +4y2+ 4y +1 1- 6y +9y2- 4y2+6y +4 0-12y2

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. {π/12+kπ,k∈Z}

B. {1/12+k,k∈Z}

C. {π/2+kπ,k∈Z}

D. {1/2+kπ,k∈Z}

Lời giải

Chọn B

sinπx=cosπ3+πx
cosπ2πx=cosπ3+πx hay cosπ3+πx=cosπ2-πx
π3+πx=π2πx+k2ππ3+πx=π2+πx+k2π(l)
2πx=π6+k2π

x=112+k

Câu 2

A. R

B. R\{0}

C. [0;+∞)

D. (0;- ∞)

Lời giải

ĐKXĐ.: x0

TXĐ: D=0;+

Chọn đáp án C.

Câu 3

A. ℝ

B. \{π/4+kπ/2,kZ}

C. \{π/2+kπ,kZ}

D. 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. {π/4+kπ,kπ,k∈Z}

B. {kπ,k∈Z}

C. {π/4+k2π,k∈Z}

D. {k2π,k∈Z}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. m ≥ 2

B. m ≤ 2

C. m ≥ 4

D. m ≤ 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. x=-π4+kπ hoặc x=π2+, k

B. x=π4+kπ hoặc x=π2+, k

C. x=-π4+k2π hoặc x=π2+k2π, k

D. x=π4+k2π hoặc x=π2+k2π, k

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP