Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là: A. x=-π4+kπ hoặc x=π2+kπ, k∈ℤ B. x=π4+kπ hoặc x=π2+kπ, k∈ℤ C. x=-π4+k2π hoặc x=π2+k2π, k∈ℤ D. x=π4+k2π hoặc x=π2+k2π, k∈ℤ

Đáp án đúng là B. Giải thích sin2x+sinxcosx=1⇔1−sin2x−sinxcosx=0⇔cos2x−sinxcosx=0⇔cosxcosx−sinx=0⇔cosx=0⇒x = π2 + kπcosx=sinx,(*) Giải (*) *⇔cosx=cosπ2−x⇔x=π2−x+k2πx=−π2+x+k2π ⇔x=π4+kπ

Câu hỏi:

20/08/2022 8,827

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x \cos x = 1$ là:

A. $x = - \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ$

Đáp án chính xác

C. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 81 câu Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B.

Giải thích

$\sin^{2} x + \sin x \cos x = 1$
$\Leftrightarrow 1 - \sin^{2} x - \sin x \cos x = 0$
$\Leftrightarrow \cos^{2} x - \sin x \cos x = 0$
$\Leftrightarrow \cos x (\cos x - \sin x) = 0$
$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 0 \Rightarrow x = \frac{π}{2} + k π \\ \cos x = \sin x, (*) \end{array}$

Giải (*)

$(*) \Leftrightarrow \cos x = \cos (\frac{π}{2} - x)$
$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} - x + k 2 π \\ x = \frac{- π}{2} + x + k 2 π \end{array}$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k π$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

A. {π/12+kπ,k∈Z}

B. {1/12+k,k∈Z}

C. {π/2+kπ,k∈Z}

D. {1/2+kπ,k∈Z}

Xem đáp án » 20/08/2022 19,541

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ là:

A. R

B. R\{0}

C. [0;+∞)

D. (0;- ∞)

Xem đáp án » 20/08/2022 18,777

Câu 3:

Hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{1 - \tan x}$ có tập xác định là:

A. ℝ

B. $ℝ \ {π / 4 + k π / 2, k \in Z}$

C. $ℝ \ {π / 2 + k π, k \in Z}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 20/08/2022 18,013

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$ lần lượt là:

A. – 1/2 và 2

B. 1/2 và 2

C. -2 và -1/2

D. -2 và 1/2

Xem đáp án » 16/08/2022 15,153

Câu 5:

Phương trình $\sin^{2} x + 4 \sin x \cos x + 2 m \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

A. m ≥ 2

B. m ≤ 2

C. m ≥ 4

D. m ≤ 4

Xem đáp án » 16/08/2022 10,102

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \sin 2 x = 0$ là:

A. {π/4+kπ,kπ,k∈Z}

B. {kπ,k∈Z}

C. {π/4+k2π,k∈Z}

D. {k2π,k∈Z}

Xem đáp án » 20/08/2022 9,816

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x \cos x = 1$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

Tập xác định của hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ là:

Hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{1 - \tan x}$ có tập xác định là:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$ lần lượt là:

Phương trình $\sin^{2} x + 4 \sin x \cos x + 2 m \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

Tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \sin 2 x = 0$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

Tập xác định của hàm số y = sinx là:

Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:

Phương trình sin2x + 4sinxcosx + 2mcos2x = 0 có nghiệm khi:

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x \cos x = 1$ là:

Tập xác định của hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ là:

Hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{1 - \tan x}$ có tập xác định là:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$ lần lượt là:

Phương trình $\sin^{2} x + 4 \sin x \cos x + 2 m \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

Tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \sin 2 x = 0$ là: