Câu hỏi:

16/08/2022 10,102

Phương trình $\sin^{2} x + 4 \sin x \cos x + 2 m \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

A. m ≥ 2

B. m ≤ 2

Đáp án chính xác

C. m ≥ 4

D. m ≤ 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 81 câu Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

$\sin^{2} x + 4 \sin x \cos x + 2 m \cos^{2} x = 0$
$\Leftrightarrow \frac{1 - \cos 2 x}{2} + 2 \sin 2 x + 2 m . \frac{1 + \cos 2 x}{2} = 0$
$\Leftrightarrow \frac{1 - \cos 2 x + 2 m + 2 m \cos 2 x}{2} + 2 \sin 2 x = 0$
$\Leftrightarrow (2 m - 1) \cos 2 x + 4 \sin 2 x + 2 m + 1 = 0$

Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow {(2 m - 1)}^{2} + 4^{2} \geq {(2 m + 1)}^{2}$

$\Leftrightarrow 4 m^{2} - 4 m + 1 + 16 \geq 4 m^{2} + 4 m + 1$
$\Leftrightarrow - 8 m \geq - 16$

$\Leftrightarrow m \leq 2$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

A. {π/12+kπ,k∈Z}

B. {1/12+k,k∈Z}

C. {π/2+kπ,k∈Z}

D. {1/2+kπ,k∈Z}

Xem đáp án » 20/08/2022 19,542

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ là:

A. R

B. R\{0}

C. [0;+∞)

D. (0;- ∞)

Xem đáp án » 20/08/2022 18,778

Câu 3:

Hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{1 - \tan x}$ có tập xác định là:

A. ℝ

B. $ℝ \ {π / 4 + k π / 2, k \in Z}$

C. $ℝ \ {π / 2 + k π, k \in Z}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 20/08/2022 18,013

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$ lần lượt là:

A. – 1/2 và 2

B. 1/2 và 2

C. -2 và -1/2

D. -2 và 1/2

Xem đáp án » 16/08/2022 15,154

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \sin 2 x = 0$ là:

A. {π/4+kπ,kπ,k∈Z}

B. {kπ,k∈Z}

C. {π/4+k2π,k∈Z}

D. {k2π,k∈Z}

Xem đáp án » 20/08/2022 9,816

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x \cos x = 1$ là:

A. $x = - \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ$

C. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án » 20/08/2022 8,828

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình $\sin^{2} x + 4 \sin x \cos x + 2 m \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

Tập xác định của hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ là:

Hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{1 - \tan x}$ có tập xác định là:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$ lần lượt là:

Tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \sin 2 x = 0$ là:

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x \cos x = 1$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình sin2x + 4sinxcosx + 2mcos2x = 0 có nghiệm khi:

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

Tập xác định của hàm số y = sinx là:

Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:

Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\sin^{2} x + 4 \sin x \cos x + 2 m \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

Tập xác định của hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ là:

Hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{1 - \tan x}$ có tập xác định là:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$ lần lượt là:

Tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \sin 2 x = 0$ là:

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x \cos x = 1$ là: