Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là: A. {π/4+kπ,kπ,k∈Z} B. {kπ,k∈Z} C. {π/4+k2π,k∈Z} D. {k2π,k∈Z}

Đáp án đúng: A Giải thích 2sin2x−sin2x=0⇔1−cos2x−sin2x=0⇔cos2x+sin2x=1⇔12cos2x+12sin2x=12⇔cosπ4−2x=cosπ4⇔π4−2x=π4+k2ππ4−2x=−π4+k2π ⇔x=−kπx=π4−kπ⇔x=lπx=π4+lπ

Câu hỏi:

20/08/2022 9,988

Tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \sin 2 x = 0$ là:

A. {π/4+kπ,kπ,k∈Z}

Đáp án chính xác

B. {kπ,k∈Z}

C. {π/4+k2π,k∈Z}

D. {k2π,k∈Z}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 81 câu Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: A

Giải thích

$2 \sin^{2} x - \sin 2 x = 0$
$\Leftrightarrow 1 - \cos 2 x - \sin 2 x = 0$
$\Leftrightarrow \cos 2 x + \sin 2 x = 1$
$\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 2 x + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 2 x = \frac{1}{\sqrt{2}}$
$\Leftrightarrow \cos (\frac{π}{4} - 2 x) = \cos (\frac{π}{4})$
$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{π}{4} - 2 x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ \frac{π}{4} - 2 x = \frac{- π}{4} + k 2 π \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - k π \\ x = \frac{π}{4} - k π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = l π \\ x = \frac{π}{4} + l π \end{array}$

Bình luận

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

A. {π/12+kπ,k∈Z}

B. {1/12+k,k∈Z}

C. {π/2+kπ,k∈Z}

D. {1/2+kπ,k∈Z}

Xem đáp án » 20/08/2022 19,785

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ là:

A. R

B. R\{0}

C. [0;+∞)

D. (0;- ∞)

Xem đáp án » 20/08/2022 18,998

Câu 3:

Hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{1 - \tan x}$ có tập xác định là:

A. ℝ

B. $ℝ \ {π / 4 + k π / 2, k \in Z}$

C. $ℝ \ {π / 2 + k π, k \in Z}$

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 20/08/2022 18,130

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$ lần lượt là:

A. – 1/2 và 2

B. 1/2 và 2

C. -2 và -1/2

D. -2 và 1/2

Xem đáp án » 16/08/2022 15,373

Câu 5:

Phương trình $\sin^{2} x + 4 \sin x \cos x + 2 m \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

A. m ≥ 2

B. m ≤ 2

C. m ≥ 4

D. m ≤ 4

Xem đáp án » 16/08/2022 10,223

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x \cos x = 1$ là:

A. $x = - \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ$

C. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án » 20/08/2022 8,955

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \sin 2 x = 0$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

Tập xác định của hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ là:

Hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{1 - \tan x}$ có tập xác định là:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$ lần lượt là:

Phương trình $\sin^{2} x + 4 \sin x \cos x + 2 m \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x \cos x = 1$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

Tập xác định của hàm số y = sinx là:

Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:

Phương trình sin2x + 4sinxcosx + 2mcos2x = 0 có nghiệm khi:

Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \sin 2 x = 0$ là:

Tập xác định của hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ là:

Hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{1 - \tan x}$ có tập xác định là:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3}$ lần lượt là:

Phương trình $\sin^{2} x + 4 \sin x \cos x + 2 m \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x \cos x = 1$ là: