Tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - \sin 2 x = 0$ là:

A. {π/4+kπ,kπ,k∈Z}

B. {kπ,k∈Z}

C. {π/4+k2π,k∈Z}

D. {k2π,k∈Z}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 81 câu Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: A

Giải thích

$2 \sin^{2} x - \sin 2 x = 0$
$\Leftrightarrow 1 - \cos 2 x - \sin 2 x = 0$
$\Leftrightarrow \cos 2 x + \sin 2 x = 1$
$\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 2 x + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 2 x = \frac{1}{\sqrt{2}}$
$\Leftrightarrow \cos (\frac{π}{4} - 2 x) = \cos (\frac{π}{4})$
$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{π}{4} - 2 x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ \frac{π}{4} - 2 x = \frac{- π}{4} + k 2 π \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - k π \\ x = \frac{π}{4} - k π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = l π \\ x = \frac{π}{4} + l π \end{array}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

A. {π/12+kπ,k∈Z}

B. {1/12+k,k∈Z}

C. {π/2+kπ,k∈Z}

D. {1/2+kπ,k∈Z}

Lời giải

Chọn B

$\sin (π x) = \cos (\frac{π}{3} + π x)$
$\Leftrightarrow \cos (\frac{π}{2} - π x) = \cos (\frac{π}{3} + π x)$ hay $\cos (\frac{π}{3} + π x) = \cos (\frac{π}{2} - π x)$
$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{π}{3} + π x = \frac{π}{2} - π x + k 2 π \\ \frac{π}{3} + π x = - \frac{π}{2} + π x + k 2 π (l) \end{array}$
$\Leftrightarrow 2 π x = \frac{π}{6} + k 2 π$