Câu hỏi:

15/08/2022 3,298

Phương trình (2  a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a  1 có nghiệm khi:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

(2 – a)2 + (1 +2a)2 ≥ (3a – 1)2 

44a+a2+1+4a+4a29a26a+1

⇔ 4a2 – 6a – 4 ≤0 ⇔ (-1)/2 ≤a ≤2.

Vậy đáp án là C.

Chú ý. Với bài toán: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của a để phương trình:

(2 – a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a – 1

Có nghiệm, ta cũng thực hiện lời giải tương tự như trên

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

Xem đáp án » 15/08/2022 53,109

Câu 2:

Nghiệm của phương trình cos2x3sin2x=1+sin2x là:

Xem đáp án » 15/08/2022 36,018

Câu 3:

Tổng các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1 trong khoảng (0; 2π) là:

Xem đáp án » 15/08/2022 31,635

Câu 4:

Phương trình 3sin3x + cos3x = - 1 tương đương với phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 15/08/2022 28,975

Câu 5:

Tổng các nghiệm của phương trình cos2x - 3sin2x = 1 trong khoảng (0;π) là:

Xem đáp án » 15/08/2022 20,849

Câu 6:

Nghiệm của phương trình sin2x  sinxcosx = 1 là:

Xem đáp án » 15/08/2022 13,178

Câu 7:

Nghiệm của phương trình 2cos2x+3sinx3=0  trong khoảng x0;π2

Xem đáp án » 15/08/2022 11,105
Vietjack official store