Đăng nhập
Đăng ký
Câu hỏi:
Cho dãy số (un) biết un=5nn2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Dãy số tăng
B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng, không giảm
D. Dãy số là dãy hữu hạn
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Mua ngay
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có un=5nn2>0,∀n∈ℕ*⇒un+1=5n+1n+12
Xét tỉ số
un+1un=5n+1n+12.n25n=5n2n2+2n+1=n2+2n+1+4n2−2n−1n2+2n+1=1+2nn−1+2n2−1n2+2n+1>1, ∀n∈ℕ*
(n−1≥0⇒2n(n−1)≥0; 2n2−1 ≥2.1−1=1⇒2n(n−1)+2n2−1>0 ∀n ∈N*)
Vậy (un) là dãy số tăng
Chọn đáp án A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát un=2n+1n+2. Số 16784 là số hạng thứ mấy?
A. 300
B. 212
C. 250
D. 249
Câu 2:
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có:
1.4+2.7+⋅⋅⋅+n3n+1=nn+12 (1)
Câu 3:
Cho dãy số (un) biết un=12+122+132+...+1n2. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Dãy số bị chặn dưới.
B. Dãy số bị chặn trên.
C. Dãy số bị chặn.
D. Không bị chặn
Câu 4:
Xét tính tăng giảm của dãy số (un) với un=n2n
D. Dãy số không đổi.
Câu 5:
Cho dãy số (un) xác định bởi u1=11un+1= 10un+1−9n . Tìm số hạng tổng quát un theo n
A. un = 100 + 2n
B. un =10n +n
C. un = 100n – n2
D. Đáp án khác
Câu 6:
Cho dãy số un= 7n+55n+7. Tìm mệnh đề đúng?
A. Dãy số tăng và bị chặn.
B. Dãy số giảm và bị chặn.
C. Dãy số tăng và bị chặn dưới
D. Dãy số giảm và bị chặn trên.
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com
về câu hỏi!