Câu hỏi:

12/07/2024 1,471 Lưu

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp n3 +11n  chia hết cho 6.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

* Với n =1  ta có 13+11.1=12 chia hết cho 6 đúng.

* Giả sử với n = k thì k3 +11k chia hết cho 6.

* Ta phải chứng minh với n =k+1  thì (k+1)3 + 11(k +1) chia hết cho 6.

Thật vậy ta có :

k+13+11k+1=k3+3k2+3k+1+11k+11=(k3+11k)+3k(k+1)+12 *

Ta có; k3 +11k chia hết cho 6 theo bước 2.

k(k+1) là tích 2 số tự  nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 3k(k+1)6

Và 12 hiển nhiên chia hết cho 6.

Từ đó suy ra (*) chia hết cho 6 (đpcm).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả sử un=167842n+1n+2=1678484(2n+1)=167(n+2)

168n+84=  167n  +334n=250

Vậy 16784 là số hạng thứ 250 của dãy số (un).

Chọn đáp án C.

Câu 2

Lời giải

Ta có: 1k2<1k1k=1k11k,k2

Suy ra  un<12+112+1213+1314+1516+...+1n11n=321n<32

0<un<32,n*

Vậy (un) bị chặn

Chọn đáp án C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP