58 Bài tập Giới hạn ôn thi có lời giải (P2)

19 người thi tuần này 4.6 8.6 K lượt thi 20 câu hỏi 35 phút

Câu 1/20

Biết $\lim_{x \to - \infty} (x + 1) \sqrt{\frac{2 x + 1}{5 x^{3} + x + 2}} = - \sqrt{\frac{a}{b}}$ trong đó a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của tích ab bằng.

A. 30

B. 42

C. 10

D. 36

Lời giải

Câu 2/20

Tính giới hạn của dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{n^{2} - 3 n^{2}}{2 n^{3} + 5 n - 2}$

A. $- \frac{3}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{5}$

Lời giải

Câu 3/20

$\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 3})$ bằng

A. 0

B. 2

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Lời giải

Câu 4/20

Tính $\lim_{n \to \infty} \frac{5 . 3^{n} - 4^{n}}{3^{n + 1} + 4^{n - 1}}$

A. $\frac{1}{4}$

B. - $\frac{1}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. - $\frac{3}{4}$

Lời giải

Câu 5/20

Tính $\lim_{x \to \infty} \frac{2 x - 3}{- 3 x + 2}$

A. $- \frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $- \frac{2}{3}$

Lời giải

Câu 6/20

Cho dãy (x_k) được xác định như sau: $x_{k} = \frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + . . . + \frac{k}{(k + 1)!}$ . Tìm limu_nvới $u_{n} = \sqrt{x_{1}^{n} + x_{2}^{n} + . . . + x_{2017}^{n}}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $1 - \frac{1}{2017!}$

D. $1 + \frac{1}{2017!}$

Lời giải

Câu 7/20

Tính $l i m (\sqrt{n + 2018} - \sqrt{n - 2018})$

A. 1

B. $- \infty$

C. $+ \infty$

D. 0

Lời giải

Câu 8/20

Trong tất cả các số thực a để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 3} - \sqrt{5 - x}}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ \sin a x k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại x=1, tìm số âm a lớn nhất.

A. $- \frac{π}{6}$

B. $- \frac{π}{6}$

C. $- \frac{5 π}{6}$

D. $- \frac{11 π}{6}$

Lời giải

Câu 9/20

Biết $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{2} - a x + 2} = b$ , với a,b là các số thực khác 0. Tính giá trị của biểu thức T=a+b

A. $\frac{5}{2}$

B. $- \frac{5}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $- \frac{7}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Cho a,b là các số thực và hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x - a} - 1}{x^{2} - 4} k h i x \neq 2 \\ 2 x - b k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x=2. Tính giá trị của biểu thức T=a+b.

A. T= $\frac{31}{8}$

B. T=5

C. T=3

D. T= $\frac{39}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Tính I= $\lim_{x \to - \infty} (- x^{3} + x^{2} + 1)$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 1

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Tính M= $\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 2}{2 x + 3}$

A. $- \frac{2}{3}$

B. 0

C. $+ \infty$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho hàm số

$f (x) = x + x^{2} + x^{3} + . . . + x^{2018}$ . Tính $L = \lim_{x \to 2} \frac{f (x) - f (2)}{x - 2}$

A. $2017 . 2^{2018} + 1$

B. $2019 . 2^{2017} + 1$

C. $2017 . 2^{2018} - 1$

D. $2018 . 2^{2017} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

$l i m \frac{2 n^{3} - 3}{n - 1}$ bằng ?

A. $\frac{3}{2}$

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Cho biết $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 7 x + 12}}{a |x| - 17} = \frac{2}{3}$ . Tính giá trị của a

A. -3

B. 3

C. 6

D. -6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Tính $\lim_{x \to \infty} \frac{2 x - 1}{\sqrt{x^{2} + 1} - 1}$

A. 0

B. -2

C. $- \infty$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Tìm $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 1}{x + 2}$

A. 1

B. $- \frac{1}{2}$

C. 2

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Biết $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + a x + b}{x - 1} = 4$ . Tính S=a+b

A. 1

B. -1

C. -3

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{5} + b x^{3} + c x + d$ $(a, b, c, d \in ℝ; a \neq 0)$ . Biết f'(-1)=3 . Tính $\lim_{∆ x \to 0} \frac{f (1 + ∆ x) - f (1)}{∆ x}$

A. 3

B. -3

C. 1

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Tính $\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 3}{x + 2}$

A. 1

B. -32

C. -3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý