Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh.

Chọn C.

Số phần tử của không gian mẫu là $\left|\Omega \right|=6.6=36$

Gọi A là biến cố Tích hai lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn. Ta xét các trường hợp:

TH1. Gieo lần một, số chấm xuất hiện trên mặt là số lẻ thì khi gieo lần hai, số chấm xuất hiện phải là số chẵn. Khi đó có 3.3 = 9 cách gieo.

TH2. Gieo lần một, số chấm xuất hiện trên mặt là số chẵn thì có hai trường hợp xảy ra là số chấm xuất hiện trên mặt khi gieo lần hai là số lẻ hoặc số chẵn.

 Khi đó có 3.3 + 3.3 = 18 cách gieo.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố là $\left|\Omega \right|=9+18=27$

Vậy xác suất cần tìm tính $P\left(A\right)=\frac{27}{36}=0,75.$

Chọn B.

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ 22 viên bi đã cho.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $\left|\Omega \right|=C_{22}^4=7315$.

Gọi A là biến cố Lấy được 4 viên bi trong đó có ít nhất hai viên bi cùng màu .

Để tìm số phần tử của A, ta đi tìm số phần tử của biến cố $\overline{A}$, với biến cố $\overline{A}$ là lấy được 4 viên bi trong đó không có hai viên bi nào cùng màu.

Suy ra số phần tử của biến cố $\overline{A}$ là $\left|{\Omega }_A\right|=C_7^1.C_6^1.C_5^1.C_4^1=840$.

Suy ra số phần tử của biến cố $A$ là $\left|{\Omega }_A\right|=\left|\Omega \right|-\left|{\Omega }_A\right|=6475.$

Vậy xác suất cần tính $P\left(A\right)=\frac{\left|{\Omega }_A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{6475}{7315}=\frac{185}{209}$.