Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần, tính xác suất để biến cố có tích 2 lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn.

Chọn B.

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ 22 viên bi đã cho.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $\left|\Omega \right|=C_{22}^4=7315$.

Gọi A là biến cố Lấy được 4 viên bi trong đó có ít nhất hai viên bi cùng màu .

Để tìm số phần tử của A, ta đi tìm số phần tử của biến cố $\overline{A}$, với biến cố $\overline{A}$ là lấy được 4 viên bi trong đó không có hai viên bi nào cùng màu.

Suy ra số phần tử của biến cố $\overline{A}$ là $\left|{\Omega }_A\right|=C_7^1.C_6^1.C_5^1.C_4^1=840$.

Suy ra số phần tử của biến cố $A$ là $\left|{\Omega }_A\right|=\left|\Omega \right|-\left|{\Omega }_A\right|=6475.$

Vậy xác suất cần tính $P\left(A\right)=\frac{\left|{\Omega }_A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{6475}{7315}=\frac{185}{209}$.

Chọn C.

Không gian mẫu là lấy 2 quả cầu trong hộp một cách lần lượt ngẫu nhiên.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $\left|\Omega \right|=C_{20}^1.C_{19}^1$.

Gọi A biến cố "2 quả cầu được lấy cùng màu" . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A như sau:

• TH1: Lần thứ nhất lấy quả màu trắng và lần thứ hai cũng màu trắng.

Do đó trường hợp này có $C_8^1.C_7^1$ cách.

• TH2: Lần thứ nhất lấy quả màu đen và lần thứ hai cũng màu đen.

Do đó trường hợp này có $C_{12}^1.C_{11}^1$ cách.

Suy ra số phần tử của biến cố $A$ là $\left|{\Omega }_A\right|=C_8^1.C_7^1+C_{12}^1.C_{11}^1$.

Vậy xác suất cần tính $P\left(A\right)=\frac{\left|{\Omega }_A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{C_8^1.C_7^1+C_{12}^1.C_{11}^2}{C_{20}^1.C_{19}^1}=\frac{47}{95}.$