Câu hỏi:

19/09/2022 1,575

Cho (1+2x)n=a0+a1x1+...+anxx. Biết a0+a12+a222+...+an2n=4096. Số lớn nhất trong các số có giá trị bằng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: A

Xét (1+2x)n=a0+a1x1+...+anxx.

Thay x=12 vào hai vế

1+2.12n=a0+a1.121+...+an12n2n=40962n=212n=12

Biểu thức là: 1+2x12

Số hạng tổng quát của khai triển là: Tk+!=C12k.2k.xk

Hệ số lớn nhấty=C12k.2k max(0k12)

Mà hệ số maxkmaxMuốn k max thì k phải lớn hơn cả số hạng đứng trước nó là (k-1) và lớn hơn cả số hạng đứng sau nó là (k+1)

Ta có hệ 

C12k-1.2k-1<C12k.2k(1)C12k+1.2k+1<C12k.2k(2)(1)12!(k-1)!(12-k+1)!.2k2<12!k!(12-k)!.2k1(k-1)!(13-k)(12-k)!.12<1k(k-1)!(12-k)!12.(13-k)<1k113-k<2k

(2) ta làm tương tự như trên:
2k+1<112-k

Từ (1) và (2) 113-k<2k2k+1<112-k

k<263k>233k<8,6k>7,6(Mà k là s nguyên)k=8

Hệ số lớn nhất trong khai triển biểu thức là y(8)=C128.28=126720.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n=1024.2C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n=2.1024

C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n+C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n=2.1024(*)

Cnk=Cnn-kC2n+10=C2n+12n+1C2n+11=C2n+12n...

C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n=C2n+12n+1+...+C2n+11

(Nói cách khác: Tổng các C có chỉ số chẵn= Tổng các C có chỉ số lẻ)

(*)C2n+12n+1+...+C2n+11+(C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n)=2.1024C2n+10+C2n+11+C2n+12+...+C2n+12n+C2n+12n+1=2048(1+1)2n+1=204822n+1=20242n+1=11n=5

+) Số hạng tổng quát của khai triển: 2-3x10 là:Tk+1=C10k.210-k.(-3)k.xk

Số hạng chứa x5x5=xkk=5

Hệ số của số hạng chứa x5 là C105.25.(-3)5=-1959552.

Câu 2

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP