33 câu Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (phần 2)

3782 lượt thi 33 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

4982 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Nhận biết)

3828 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

3408 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng)

2610 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án

4424 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

4386 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Thông hiểu)

4031 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

3327 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

1094 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

6387 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho các dãy số sau
1. $u_{n} = - \frac{3^{n - 1}}{5}$
2.u_n= 3n -1
3. $u_{n} = \frac{2^{n} - 1}{3}$
4.u_n= n³
Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 2:

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = - \frac{1}{2}; u_{7} = - 32$ . Tìm q

A. $q = \pm \frac{1}{2}$

B. $q = \pm 2$

C. $q = \pm 4$

D. $q = \pm 1$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁= 4 ; q = -4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u_n?

A. $16; -64; 256; {(- 4)}^{n}$ .

B. $16; -64; 256; {(- 4)}^{n}$

C. $- 16; 64; - 256; 4 {(- 4)}^{n - 1}$

D. $- 16; 64; - 256; 4^{n}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = - 1; q = \frac{- 1}{10}$ . Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

A. Số hạng thứ 103

B. Số hạng thứ 104

C. Số hạng thứ 105

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 5:

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ .Tìm công bội của dãy số (u_n).

A. $q = \frac{3}{2}$

B. $q = \sqrt{3}$

C. $q = \frac{1}{2}$

D. $q = 3$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ .Tính tổng $S = u_{2} + u_{4} + u_{6} + \dots + u_{20}$

A. $S = \frac{9}{2} (3^{20} + 1)$

B. $S = \frac{9}{2} (3^{20} - 1)$

C. $S = \frac{9}{2} (3^{10} - 1)$

D. $S = \frac{7}{2} (3^{10} - 1)$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ .Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số

A. 15

B. 17

C. 19

D. 16

Xem đáp án

Câu 8:

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của cấp số nhân đó.

A. $u_{1} = \frac{2}{9}; u_{2} = \frac{2}{5}; u_{3} = 2; u_{5} = 18; u_{6} = 54; u_{7} = 162$

B. $u_{1} = \frac{2}{7}; u_{2} = \frac{2}{3}; u_{3} = 2; u_{5} = 18; u_{6} = 54; u_{7} = 162$

C. $u_{1} = \frac{2}{9}; u_{2} = \frac{2}{3}; u_{3} = 2; u_{5} = 21; u_{6} = 54; u_{7} = 162$

D. $u_{1} = \frac{2}{9}; u_{2} = \frac{2}{3}; u_{3} = 2; u_{5} = 18; u_{6} = 54; u_{7} = 162$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}$ ; $u_{5} = 16$ . Tìm q và u₁

A. $q = \frac{1}{2}; u_{1} = \frac{1}{2} .$

B. $q = - \frac{1}{2}; u_{1} = - \frac{1}{2} .$

C. $q = 4; u_{1} = \frac{1}{16} .$

D. $q = - 4; u_{1} = - \frac{1}{16} .$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = 11 \\ u_{1} + u_{5} = \frac{82}{11} \end{matrix}$ .Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số

A. $q = 3; u_{n} = \frac{3^{n - 1}}{11}$

B. $q = \frac{1}{3}; u_{n} = \frac{81}{11} . \frac{1}{3^{n - 1}}$

C. Cả A, B đúng

D. Cả A, B sai

Xem đáp án

Câu 11:

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = 11 \\ u_{1} + u_{5} = \frac{82}{11} \end{matrix}$ .Tính tổng $S_{2011}$

A. $q = \frac{1}{3}; S_{2011} = \frac{243}{22} (1 - \frac{1}{3^{2011}})$

B. $q = 3; S_{2011} = \frac{1}{22} (3^{2011} - 1)$

C. Cả A, B đúng

D. Cả A, B sai

Xem đáp án

Câu 12:

Cho cấp số nhân: $\frac{- 1}{5}; a; \frac{- 1}{125}$ . Giá trị của a là:

A. $a = \pm \frac{1}{\sqrt{5}} .$

B. $a = \pm \frac{1}{25} .$

C. $a = \pm \frac{1}{5} .$

D. $a = \pm 5.$

Xem đáp án

Câu 13:

Tính tổng sau $S_{n} = {(2 + \frac{1}{2})}^{2} + {(4 + \frac{1}{4})}^{2} + ... + {(2^{n} + \frac{1}{2^{n}})}^{2}$

A. $\frac{4^{n} - 1}{3} (4 - \frac{1}{4^{n}}) + n .$

B. $\frac{1 - 4^{n}}{3} (4 - \frac{1}{4^{n}}) + 2 n .$

C. $\frac{4^{n} - 1}{3} (\frac{1}{4^{n}} - 4) + n .$

D. $\frac{4^{n} - 1}{3} (4 - \frac{1}{4^{n}}) + 2 n .$

Xem đáp án

Câu 14:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Dãy số $1; - 2; 4; - 8; 16; - 32; 64$ là một cấp số nhân.

B. Dãy số $7; 0; 0; 0; ...$ là một cấp số nhân

C. Dãy số $(u_{n}) : u_{n} = n {.6}^{n + 1}$ là một cấp số nhân

D. Dãy số $(v_{n}) : v_{n} = {(- 1)}^{n} {.3}^{2 n}$ là một cấp số nhân

Xem đáp án

Câu 15:

Dãy số (u_n) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết rằng u_n= 4.3ⁿ

A. q =3

B. q = 2

C. q = 4

D. Dãy số đã cho không phải là cấp số nhân.

Xem đáp án

Câu 16:

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = 3; q= - 2$ . Số 192 là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

A. Số hạng thứ 5

B. Số hạng thứ 6

C. Số hạng thứ 7.

D. Không là số hạng của cấp số đã cho.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: $\{\begin{cases} u_{4} = \frac{2}{27} \\ u_{3} = 243 u_{8} \end{cases}$ . Số $\frac{2}{6561}$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

A. 11

B. 12

C. 6

D. 9

Xem đáp án

Câu 18:

Xác định x để 3 số $2 x - 1; x; 2 x + 1$ lập thành một cấp số nhân:

A. $x = \pm \frac{1}{3} .$

B. $x = \pm \sqrt{3} .$

C. $x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}} .$

D. Không có giá trị nào của x.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁= 3 và $15 u_{1} - 4 u_{2} + u_{3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho

A. $u_{13} = 12288$

B. $u_{13} = 49152$

C. $u_{13} = 24567$

D. $u_{13} = 3072$

Xem đáp án

Câu 20:

Tính các tổng sau $S_{n} = 8 + 88 + 888 + ... + \underset{n s o 8}{\underset{⏟}{88...8}}$

A. $\frac{80 (10^{n} - 1)}{81} - \frac{8}{9} n .$

B. $\frac{8}{81} (10. (1 - 10^{n}) - 9 n)$

C. $\frac{80 (10^{n} - 1)}{81} - n .$

D. $\frac{80 (10^{n} - 1)}{9} - \frac{8}{9} n .$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: $x^{3} - 7 x^{2} + 2 (m^{2} + 6 m) x - 8 = 0.$

A. m = -7

B. m= 1

C. m = -1 hoặc m= 7

D. m = 1 hoặc m = -7

Xem đáp án

Câu 22:

Một cấp số nhân có ba số hạng là a, b, c (theo thứ tự đó) trong đó các số hạng đều khác 0 và công bội $q \neq 0.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\frac{1}{a^{2}} = \frac{1}{b c} .$

B. $\frac{1}{b^{2}} = \frac{1}{a c} .$

C. $\frac{1}{c^{2}} = \frac{1}{b a} .$

D. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{c} .$

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm x để các số 2; 8; x; 128 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

A.x = 14

B. x = 32

C. x= 64

D. x= 68

Xem đáp án

Câu 24:

Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là:

A. 720

B. 81.

C. 64

D. 56.

Xem đáp án

Câu 25:

Biết rằng $S = 1 + 2.3 + {3.3}^{2} + ... + {11.3}^{10} = a + \frac{{21.3}^{b}}{4} .$ Tính $P = a + \frac{b}{4} .$

A. P =1

B. P =2

C. P =3

D.P = 4

Xem đáp án

Câu 26:

Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 ; đồng thời các số x ; 2y ; 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm giá trị của q.

A. $q = \frac{1}{3} .$

B. $q = \frac{1}{9} .$

B. $q = - \frac{1}{3} .$

D. $q = - 3.$

Xem đáp án

Câu 27:

Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2 ; 3 ; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính $F = x^{2} + y^{2} + z^{2} .$

A. F=389 Hoặc F=395

B.F=395 Hoặc F=179

C.F=389 Hoặc F=179

D.F=441 Hoặc F=357

Xem đáp án

Câu 28:

Các số x + 6y ; 5x +2y ; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời, các số $x + \frac{5}{3};$ y -1; 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y

A. x = -3 ; y = -1 hoặc $x = \frac{3}{8}, y = \frac{1}{8} .$

B. x=3 ; y = 1 hoặc $x = - \frac{3}{8}, y = - \frac{1}{8} .$

C. x= 24 ; y = 8 hoặc x = - 3 ; y = -1

D. x = -24 ; y = -8 hoặc x = 3 ; y =1

Xem đáp án

Câu 29:

Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm q ?

A. q= 2

B. q = -2

C. $q = - \frac{3}{2} .$

D. $q = \frac{3}{2} .$

Xem đáp án

Câu 30:

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là $12 288 m^{2}$ ). Tính diện tích mặt trên cùng.

A. 6m²

B. 8m²

C. 10m²

D.12m²

Xem đáp án

Câu 31:

Một người gửi một triệu đồng với lãi suất 0,65%/tháng. Số tiền có được sau 2 năm (xấp xỉ) là:

A. 1168236,3 đồng

B. 1006542,5 đồng

C. 1168256,3 đồng

D. 1268236,3 đồng

Xem đáp án

Câu 32:

Cho bốn số nguyên biết rằng ba số hạng đầu lập thành một cấp số nhân, ba số hạng sau lập thành một cấp số cộng. Tổng của hai số hạng đầu và cuối bằng 14, còn tổng hai số ở giữa bằng 12. Tổng của bốn số nguyên đó là?

A. 20

B. 22

C. 24

D. 26

Xem đáp án

Câu 33:

Cho dãy số $u_{n} = 4^{n} + n$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng $u_{n + 1}$ của dãy là:

A. $u_{n + 1} = 4^{n + 1} + n$

B. $u_{n + 1} = 5^{n} + n$

C. $u_{n} = 6 n^{2} + 1$

D. $u_{n + 1} = 4^{n + 1} + n + 1$

Xem đáp án

4.6

756 Đánh giá

50%

40%

33 câu Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (phần 2)

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho các dãy số sau1.un=−3n−152.un = 3n -1 3.un=2n−134.un = n3Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân ?

Cho cấp số nhân (un) với u1=−12; u7=−32. Tìm q

Cho cấp số nhân (un) với u1= 4 ; q = -4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un?

Cho cấp số nhân (un) với u1=−1; q=−110. Số 110103 là số hạng thứ mấy của (un) ?

Cho dãy số (un) với un=3n2+1.Tìm công bội của dãy số (un).

Cho dãy số (un) với un=3n2+1.Tính tổng S=u2+u4+u6+…+u20

Cho dãy số (un) với un=3n2+1.Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của cấp số nhân đó.

Cho cấp số nhân có u2=14 ; u5=16. Tìm q và u1

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u1+u2+u3+u4+u5=11u1+u5=8211.Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u1+u2+u3+u4+u5=11u1+u5=8211.Tính tổng S2011

Cho cấp số nhân: −15; a; −1125. Giá trị của a là:

Tính tổng sau Sn=2+122+4+142+...+2n+12n2

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Dãy số (un) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết rằng un = 4.3n

Cho cấp số nhân (un) với u1=3; q=−2. Số 192 là số hạng thứ mấy của (un) ?

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn: u4=227u3=243u8. Số 26561 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

Xác định x để 3 số 2x−1; x; 2x+1 lập thành một cấp số nhân:

Cho cấp số nhân (un) có u1= 3 và 15u1−4u2+u3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho

Tính các tổng sau Sn=8+88+888+...+88...8⏟n so 8

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x3−7x2+2m2+6mx−8=0.

Một cấp số nhân có ba số hạng là a, b, c (theo thứ tự đó) trong đó các số hạng đều khác 0 và công bội q≠0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm x để các số 2; 8; x; 128 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là:

Biết rằng S=1+2.3+3.32+...+11.310=a+21.3b4. Tính P=a+b4.

Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 ; đồng thời các số x ; 2y ; 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm giá trị của q.

Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2 ; 3 ; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính F=x2+y2+z2.

Các số x + 6y ; 5x +2y ; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời, các số x+​ 53; y -1; 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y

Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm q ?

Một người gửi một triệu đồng với lãi suất 0,65%/tháng. Số tiền có được sau 2 năm (xấp xỉ) là:

Cho bốn số nguyên biết rằng ba số hạng đầu lập thành một cấp số nhân, ba số hạng sau lập thành một cấp số cộng. Tổng của hai số hạng đầu và cuối bằng 14, còn tổng hai số ở giữa bằng 12. Tổng của bốn số nguyên đó là?

Cho dãy số un=4n+n với mọi n≥1. Khi đó số hạng un+1 của dãy là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các dãy số sau
1. $u_{n} = - \frac{3^{n - 1}}{5}$
2.u_n= 3n -1
3. $u_{n} = \frac{2^{n} - 1}{3}$
4.u_n= n³
Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân ?

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = - \frac{1}{2}; u_{7} = - 32$ . Tìm q

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁= 4 ; q = -4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u_n?

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = - 1; q = \frac{- 1}{10}$ . Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ .Tìm công bội của dãy số (u_n).

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ .Tính tổng $S = u_{2} + u_{4} + u_{6} + \dots + u_{20}$

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ .Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số

Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}$ ; $u_{5} = 16$ . Tìm q và u₁

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = 11 \\ u_{1} + u_{5} = \frac{82}{11} \end{matrix}$ .Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = 11 \\ u_{1} + u_{5} = \frac{82}{11} \end{matrix}$ .Tính tổng $S_{2011}$

Cho cấp số nhân: $\frac{- 1}{5}; a; \frac{- 1}{125}$ . Giá trị của a là:

Tính tổng sau $S_{n} = {(2 + \frac{1}{2})}^{2} + {(4 + \frac{1}{4})}^{2} + ... + {(2^{n} + \frac{1}{2^{n}})}^{2}$

Dãy số (u_n) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết rằng u_n= 4.3ⁿ

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = 3; q= - 2$ . Số 192 là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: $\{\begin{cases} u_{4} = \frac{2}{27} \\ u_{3} = 243 u_{8} \end{cases}$ . Số $\frac{2}{6561}$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

Xác định x để 3 số $2 x - 1; x; 2 x + 1$ lập thành một cấp số nhân:

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁= 3 và $15 u_{1} - 4 u_{2} + u_{3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho

Tính các tổng sau $S_{n} = 8 + 88 + 888 + ... + \underset{n s o 8}{\underset{⏟}{88...8}}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: $x^{3} - 7 x^{2} + 2 (m^{2} + 6 m) x - 8 = 0.$

Một cấp số nhân có ba số hạng là a, b, c (theo thứ tự đó) trong đó các số hạng đều khác 0 và công bội $q \neq 0.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết rằng $S = 1 + 2.3 + {3.3}^{2} + ... + {11.3}^{10} = a + \frac{{21.3}^{b}}{4} .$ Tính $P = a + \frac{b}{4} .$

Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2 ; 3 ; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính $F = x^{2} + y^{2} + z^{2} .$

Các số x + 6y ; 5x +2y ; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời, các số $x + \frac{5}{3};$ y -1; 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y

Cho dãy số $u_{n} = 4^{n} + n$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng $u_{n + 1}$ của dãy là: