Câu hỏi:

12/01/2021 306

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁= 3 và $15 u_{1} - 4 u_{2} + u_{3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho

A. $u_{13} = 12288$

Đáp án chính xác

B. $u_{13} = 49152$

C. $u_{13} = 24567$

D. $u_{13} = 3072$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 33 câu Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Gọi q là công bội của cấp số nhân (u_n)

Ta có: u₁ = 3; u₂ = 3q; u₃ = 3q²

$\begin{array}{l} \Rightarrow 15 u_{1} - 4 u_{2} + u_{3} = 15.3 - 4.3 q + 3 q^{2} \\ = 45 - 12 q + 3 q^{2} \\ = 3 {(q - 2)}^{2} + 33 \geq 33 \forall q . \end{array}$

Suy ra $15 u_{1} - 4 u_{2} + u_{3}$ đạt GTNN khi q = 2 .

Khi đó $u_{13} = u_{1} q^{12} = 3 . 2^{12} = 12288.$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = - \frac{1}{2}; u_{7} = - 32$ . Tìm q

A. $q = \pm \frac{1}{2}$

B. $q = \pm 2$

C. $q = \pm 4$

D. $q = \pm 1$

Xem đáp án » 07/08/2020 60,735

Câu 2:

Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 ; đồng thời các số x ; 2y ; 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm giá trị của q.

A. $q = \frac{1}{3} .$

B. $q = \frac{1}{9} .$

B. $q = - \frac{1}{3} .$

D. $q = - 3.$

Xem đáp án » 07/08/2020 28,887

Câu 3:

Tìm x để các số 2; 8; x; 128 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

A.x = 14

B. x = 32

C. x= 64

D. x= 68

Xem đáp án » 07/08/2020 25,631

Câu 4:

Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là:

A. 720

B. 81.

C. 64

D. 56.

Xem đáp án » 07/08/2020 21,983

Câu 5:

Tính các tổng sau $S_{n} = 8 + 88 + 888 + ... + \underset{n s o 8}{\underset{⏟}{88...8}}$

A. $\frac{80 (10^{n} - 1)}{81} - \frac{8}{9} n .$

B. $\frac{8}{81} (10. (1 - 10^{n}) - 9 n)$

C. $\frac{80 (10^{n} - 1)}{81} - n .$

D. $\frac{80 (10^{n} - 1)}{9} - \frac{8}{9} n .$

Xem đáp án » 07/08/2020 18,601

Câu 6:

Tính tổng sau $S_{n} = {(2 + \frac{1}{2})}^{2} + {(4 + \frac{1}{4})}^{2} + ... + {(2^{n} + \frac{1}{2^{n}})}^{2}$

A. $\frac{4^{n} - 1}{3} (4 - \frac{1}{4^{n}}) + n .$

B. $\frac{1 - 4^{n}}{3} (4 - \frac{1}{4^{n}}) + 2 n .$

C. $\frac{4^{n} - 1}{3} (\frac{1}{4^{n}} - 4) + n .$

D. $\frac{4^{n} - 1}{3} (4 - \frac{1}{4^{n}}) + 2 n .$

Xem đáp án » 12/01/2021 14,928

Câu 7:

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁= 4 ; q = -4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u_n?

A. $16; -64; 256; {(- 4)}^{n}$ .

B. $16; -64; 256; {(- 4)}^{n}$

C. $- 16; 64; - 256; 4 {(- 4)}^{n - 1}$

D. $- 16; 64; - 256; 4^{n}$

Xem đáp án » 12/01/2021 12,426

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁= 3 và $15 u_{1} - 4 u_{2} + u_{3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho

Nhà sách VIETJACK:

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = - \frac{1}{2}; u_{7} = - 32$ . Tìm q

Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 ; đồng thời các số x ; 2y ; 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm giá trị của q.

Tìm x để các số 2; 8; x; 128 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là:

Tính các tổng sau $S_{n} = 8 + 88 + 888 + ... + \underset{n s o 8}{\underset{⏟}{88...8}}$

Tính tổng sau $S_{n} = {(2 + \frac{1}{2})}^{2} + {(4 + \frac{1}{4})}^{2} + ... + {(2^{n} + \frac{1}{2^{n}})}^{2}$

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁= 4 ; q = -4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u_n?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho cấp số nhân (un) có u1= 3 và 15u1−4u2+u3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho

Nhà sách VIETJACK:

Cho cấp số nhân (un) với u1=−12; u7=−32. Tìm q

Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 ; đồng thời các số x ; 2y ; 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm giá trị của q.

Tìm x để các số 2; 8; x; 128 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là:

Tính các tổng sau Sn=8+88+888+...+88...8⏟n so 8

Tính tổng sau Sn=2+122+4+142+...+2n+12n2

Cho cấp số nhân (un) với u1= 4 ; q = -4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁= 3 và $15 u_{1} - 4 u_{2} + u_{3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = - \frac{1}{2}; u_{7} = - 32$ . Tìm q

Tính các tổng sau $S_{n} = 8 + 88 + 888 + ... + \underset{n s o 8}{\underset{⏟}{88...8}}$

Tính tổng sau $S_{n} = {(2 + \frac{1}{2})}^{2} + {(4 + \frac{1}{4})}^{2} + ... + {(2^{n} + \frac{1}{2^{n}})}^{2}$

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁= 4 ; q = -4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u_n?