Câu hỏi:

13/07/2024 990

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y2=0 . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I1;1 , tỉ số k=12  và phép quay tâm O góc.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi d1  là ảnh của d qua phép vị tự tâm I1;1 , tỉ số k=12 .

d1song song hoặc trùng với d nên phương trình của d1  có dạng: x+y+c=0

Lấy  thuộc d thì ảnh của nó qua phép vị tự nói trên là M'x';y'd1

Ta có: x'=kx+1kx0y'=ky+1ky0x'=12.1+112.1y'=12.1+112.1x'=0y'=0M'O .

Vậy phương trình của d1:x+y=0 .

Ảnh của d1 qua phép quay  âm O góc 45°  là đường thẳng Oy.

Vậy phương trình của d’ là x=0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đường tròn (C) có tâm I3;2 và bán kính R=9+4+23=6.

TvI3;2=I'x';y' với v=3;5

Dựa vào biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có x'=3+3=6y'=2+5=3I'6;3.

Ta có: R'=13R=2

Vậy phương trình đường tròn C':x+22+y+12=4.

Lời giải

(C )  có tâm I0;2, bán kính R=2.

(C') có tâm I1;1, bán kính R=4.

Ta có (C) là ảnh của (C')  qua phép đồng dạng tỉ số k thì 4=k.3k=43.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP