Cho $∆ABC$  đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp: Phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{BC}}$ , phép quay $Q\left(B;60°\right)$  , phép vị tự $V_{\left(A;3\right)}$  thì $∆ABC$biến thành $\Delta A_1{B}_1{C}_1$  . Diện tích $\Delta A_1{B}_1{C}_1$  là:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-6x+4y-23=0$ . Phương trình đường tròn (C) là ảnh của đường tròn (C') qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(3;5\right)$  và phép vị tự $V_{\left(O;\frac{1}{3}\right)}$  là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C)  và (C')   có phương trình lần lượt là $x^2+y^2-4y-5=0$  và $x^2+y^2-2x+2y-14=0$ . Biết (C') là ảnh của  qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị k bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$ . Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp các phép vị tự tâm O tỉ số $k=\frac{1}{2}$  và phép quay tâm O góc $90°$ sẽ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn sau?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $x+y-2=0$ . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $I\left(-1;-1\right)$ , tỉ số $k=\frac{1}{2}$  và phép quay tâm O góc.

Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm A(4,3). Ảnh của A có được bằng cách thực hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(-3;2\right)$  là: