Xác định số hạng đầu, số hạng thứ k, công bội, tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân

26 người thi tuần này 4.6 4.9 K lượt thi 30 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

287 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

281 lượt thi 21 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

282 lượt thi 21 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

287 lượt thi 21 câu hỏi

28 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

285 lượt thi 22 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

287 lượt thi 21 câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

283 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

281 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/30

Cho các cấp số nhân với $u_{1} = \frac{- 1}{2}; u_{7} = - 32$ .Công bội của cấp số nhân là

A. $\pm \frac{1}{2}$

B. $\pm 4$

C. $\pm 2$

D. $\pm 1$

Lời giải

Đáp án C

Ta có $u_{7} = u_{1} q^{6} \Rightarrow - 32 = - \frac{1}{2} q^{6} \Rightarrow q = \pm 2$

Câu 2/30

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{3}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân là

A. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 3$

B. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = - 2$

C. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 2$

D. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 5$

Lời giải

Đáp án C

Ta có $n = 1 \Rightarrow u_{1} = \frac{6}{5}$ và $\frac{u_{n}}{u_{n - 1}} = \frac{\frac{3}{5} {.2}^{n}}{\frac{3}{5} {.2}^{n - 1}} = 2$

Câu 3/30

Cho cấp số nhân có $u_{1} = - 1; q = \frac{- 1}{10}$ . Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?

A. Số hạng thứ 103.

B. Số hạng thứ 104.

C. Số hạng thứ 105.

D. Số hạng thứ 106.

Lời giải

Đáp án B

Giả sử $\frac{1}{10^{103}} = u_{n}$

ta có

$u_{n} = u_{1} . q^{n - 1} \Leftrightarrow \frac{1}{10^{103}} = - 1. {(- \frac{1}{10})}^{n - 1} \Leftrightarrow {(- \frac{1}{10})}^{103} = {(- \frac{1}{10})}^{n - 1} \Leftrightarrow n - 1 = 103 \Leftrightarrow n = 104$

Câu 4/30

Cho các khẳng định sau

1. Tồn tại một cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{5} < 0 và u_{75} > 0$

2. Nếu các số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0 thì các số $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng

3. Nếu các số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân thì các số $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân
Số khẳng địn đúng là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Đáp án A

1. Sai

Ta có $u_{5} = u_{1} . q^{4}, u_{75} = u_{1} q^{74}$ . Do đó $u_{5} v à u_{75}$ cùng dấu

2. Sai

Vì a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai d khác 0 nên b = a + d, c = a + 2d

Suy ra $b^{2} = a^{2} + 2 a d + d^{2}, c^{2} = a^{2} + 4 a d + 4 d^{2} \Rightarrow a^{2} + c^{2} \neq 2 b^{2}$

Vậy $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ theo thứ tự không lập thành cấp số cộng

3. Đúng

Vì a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội d khác 0 nên $b = a . d, c = a . d^{2}$

Suy ra $b^{2} = a^{2} d^{2}, c^{2} = a^{2} d^{4} \Rightarrow a^{2} c^{2} = {(b^{2})}^{2}$

Vậy $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân

Câu 5/30

Cho cấp số nhân có $u_{1} = - 1, u_{6} = 0,00001$ . Khi đó công bội q và số hạng tổng quát $(u_{n})$ là

A. $q = \frac{1}{10}, u_{n} = \frac{- 1}{10^{n - 1}}$

B. $q = \frac{- 1}{10}, u_{n} = - 10^{n - 1}$

C. $q = \frac{- 1}{10}, u_{n} = \frac{1}{10^{n - 1}}$

D. $q = \frac{- 1}{10}, u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{10^{n - 1}}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có

$u_{1} = - 1, u_{6} = 0,00001 \Rightarrow q^{5} = \frac{0,00001}{- 1} = - \frac{1}{10^{5}} \Rightarrow q = - \frac{1}{10}$

Vậy số hạng tổng quát

u_{n} = - 1. {(\frac{- 1}{10})}^{n - 1} = \frac{{(- 1)}^{n}}{10^{n - 1}}

Câu 6/30

Cho cấp số nhân -2; 4; -8;... Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

A. $\frac{- 2 [1 - {(- 2)}^{n}]}{1 - (- 2)}$

B. $\frac{- 2 [1 - {(2)}^{n}]}{1 - 2}$

C. $\frac{- 2 [1 - {(- 2)}^{2 n}]}{1 - (- 2)}$

D. $\frac{- 2 [1 - {(- 2)}^{2 n}]}{1 - 2}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có $u_{1} = - 2 và q = - 2$

Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân là $S_{n} = \frac{(- 2) (1 - {(- 2)}^{n})}{1 - (- 2)} = - \frac{2}{3} [1 - {(- 2)}^{n}]$

Câu 7/30

Cho cấp số nhân biết $u_{1} = 1; q = 2$ . Số hạng thứ 11 là

A. 20

B. 1024

C. 22

D. 2008

Lời giải

Đáp án B

Ta có

u_{11} = u_{1} . q^{10} = {1.2}^{10} = 1024

Câu 8/30

Nếu cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội q=3 thì giá trị $u_{7}$ là

A. $3^{6}$

B. $3^{7}$

C. 21

D. $3^{8}$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $u_{7} = u_{1} . q^{6} = {3.3}^{6} = 3^{7}$

Câu 9/30

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{3}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội q là

A. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 3$

B. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = - 2$

C. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 2$

D. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}, u_{5} = 16$ . Công bội và số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

A. $q = \frac{1}{2}; u_{1} = \frac{1}{2},$

B. $q = - \frac{1}{2}; u_{1} = - \frac{1}{2},$

C. $q = 4; u_{1} = \frac{1}{16},$

D. $q = - 4; u_{1} = - \frac{1}{16},$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Cho cấp số nhân với $u_{1} = 3, q = - 2$ . Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân?

A. $u_{7}$

B. $u_{6}$

C. $u_{8}$

D. Không thuộc cấp số trên

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Tổng 10 số hạng đầu của một cấp số nhân có $u_{1} = 4, u_{10} = 2048$ là

A. $S_{10} = 8184$

B. $S_{10} = 4092$

C. $S_{10} = 12276$

D. $S_{10} = 6138$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Cho cấp số nhân với $u_{1} = 4, q = - 4$ . Ba số tiếp theo của cấp số nhân là

A. -16; 64; -256

B. -16; -64; -256

C. 16; 64; 256

D. -16; 64; 256

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Cho $S = 3 + 3.2 + {3.2}^{2} + ... + {3.2}^{n}$ . Khẳng định nào sau đây đúng với mọi n nguyên dương?

A. $S = 3 (2^{n} - 1)$

B. $S = 3 (2^{n + 1} + 1)$

C. $S = 3 (2^{n + 1} - 1)$

D. $S = 3 (2^{n - 1} - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Cho một cấp số nhân biết $u_{1} = 3, q = 2$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

A. $3. (1 - 2^{9})$

B. $3. (1 - 2^{10})$

C. $- 3. (2^{9} - 1)$

D. $3. (2^{10} - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , biết $u_{2017} = 1, u_{2020} = 1000$ .Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

A. $\frac{10^{10} - 1}{{9.10}^{2016}}$

B. $\frac{9^{10} - 1}{{8.9}^{2016}}$

C. $\frac{1 - 10^{10}}{{9.10}^{2016}}$

D. $\frac{10^{10} - 1}{{9.10}^{2019}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Tổng $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{100}$ bằng

A. $1 - 2^{100}$

B. $2^{100} - 1$

C. $1 - 2^{101}$

D. $2^{101} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Cấp số nhân 5; 10; …; 1280 có bao nhiêu số hạng?

A. 9

B. 7

C. 8

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Số hạng thứ 5 của cấp số nhân 2; 6; … là

A. 48

B. 486

C. 81

D. 162

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Cho cấp số nhân có $u_{1} = 1, q = 3$ . Số hạng thứ 9 của cấp số nhân là

A. 6561

B. 19683

C. 2187

D. 729

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho các cấp số nhân với $u_{1} = \frac{- 1}{2}; u_{7} = - 32$ .Công bội của cấp số nhân là

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{3}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân có $u_{1} = - 1; q = \frac{- 1}{10}$ . Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?

Cho cấp số nhân có $u_{1} = - 1, u_{6} = 0,00001$ . Khi đó công bội q và số hạng tổng quát $(u_{n})$ là

Cho cấp số nhân biết $u_{1} = 1; q = 2$ . Số hạng thứ 11 là

Nếu cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội q=3 thì giá trị $u_{7}$ là

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{3}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội q là

Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}, u_{5} = 16$ . Công bội và số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân với $u_{1} = 3, q = - 2$ . Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân?

Tổng 10 số hạng đầu của một cấp số nhân có $u_{1} = 4, u_{10} = 2048$ là

Cho cấp số nhân với $u_{1} = 4, q = - 4$ . Ba số tiếp theo của cấp số nhân là

Cho $S = 3 + 3.2 + {3.2}^{2} + ... + {3.2}^{n}$ . Khẳng định nào sau đây đúng với mọi n nguyên dương?

Cho một cấp số nhân biết $u_{1} = 3, q = 2$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , biết $u_{2017} = 1, u_{2020} = 1000$ .Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

Tổng $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{100}$ bằng

Cho cấp số nhân có $u_{1} = 1, q = 3$ . Số hạng thứ 9 của cấp số nhân là