$u_{n} = u_{1} . q^{n - 1} \Leftrightarrow \frac{1}{10^{103}} = - 1. {(- \frac{1}{10})}^{n - 1} \Leftrightarrow {(- \frac{1}{10})}^{103} = {(- \frac{1}{10})}^{n - 1} \Leftrightarrow n - 1 = 103 \Leftrightarrow n = 104$

Câu 4

Cho các khẳng định sau

1. Tồn tại một cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{5} < 0 và u_{75} > 0$

2. Nếu các số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0 thì các số $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng

3. Nếu các số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân thì các số $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân
Số khẳng địn đúng là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Đáp án A

1. Sai

Ta có $u_{5} = u_{1} . q^{4}, u_{75} = u_{1} q^{74}$ . Do đó $u_{5} v à u_{75}$ cùng dấu

2. Sai

Vì a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai d khác 0 nên b = a + d, c = a + 2d

Suy ra $b^{2} = a^{2} + 2 a d + d^{2}, c^{2} = a^{2} + 4 a d + 4 d^{2} \Rightarrow a^{2} + c^{2} \neq 2 b^{2}$

Vậy $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ theo thứ tự không lập thành cấp số cộng

3. Đúng

Vì a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội d khác 0 nên $b = a . d, c = a . d^{2}$

Suy ra $b^{2} = a^{2} d^{2}, c^{2} = a^{2} d^{4} \Rightarrow a^{2} c^{2} = {(b^{2})}^{2}$

Vậy $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân

Câu 5

Cho cấp số nhân có $u_{1} = - 1, u_{6} = 0,00001$ . Khi đó công bội q và số hạng tổng quát $(u_{n})$ là

A. $q = \frac{1}{10}, u_{n} = \frac{- 1}{10^{n - 1}}$

B. $q = \frac{- 1}{10}, u_{n} = - 10^{n - 1}$

C. $q = \frac{- 1}{10}, u_{n} = \frac{1}{10^{n - 1}}$

D. $q = \frac{- 1}{10}, u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{10^{n - 1}}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có

$u_{1} = - 1, u_{6} = 0,00001 \Rightarrow q^{5} = \frac{0,00001}{- 1} = - \frac{1}{10^{5}} \Rightarrow q = - \frac{1}{10}$

Vậy số hạng tổng quát

u_{n} = - 1. {(\frac{- 1}{10})}^{n - 1} = \frac{{(- 1)}^{n}}{10^{n - 1}}

Câu 6

Cho cấp số nhân -2; 4; -8;... Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

A. $\frac{- 2 [1 - {(- 2)}^{n}]}{1 - (- 2)}$

B. $\frac{- 2 [1 - {(2)}^{n}]}{1 - 2}$

C. $\frac{- 2 [1 - {(- 2)}^{2 n}]}{1 - (- 2)}$

D. $\frac{- 2 [1 - {(- 2)}^{2 n}]}{1 - 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số nhân biết $u_{1} = 1; q = 2$ . Số hạng thứ 11 là

A. 20

B. 1024

C. 22

D. 2008

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Nếu cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội q=3 thì giá trị $u_{7}$ là

A. $3^{6}$

B. $3^{7}$

C. 21

D. $3^{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{3}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội q là

A. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 3$

B. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = - 2$

C. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 2$

D. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}, u_{5} = 16$ . Công bội và số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

A. $q = \frac{1}{2}; u_{1} = \frac{1}{2},$

B. $q = - \frac{1}{2}; u_{1} = - \frac{1}{2},$

C. $q = 4; u_{1} = \frac{1}{16},$

D. $q = - 4; u_{1} = - \frac{1}{16},$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho cấp số nhân với $u_{1} = 3, q = - 2$ . Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân?

A. $u_{7}$

B. $u_{6}$

C. $u_{8}$

D. Không thuộc cấp số trên

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tổng 10 số hạng đầu của một cấp số nhân có $u_{1} = 4, u_{10} = 2048$ là

A. $S_{10} = 8184$

B. $S_{10} = 4092$

C. $S_{10} = 12276$

D. $S_{10} = 6138$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho cấp số nhân với $u_{1} = 4, q = - 4$ . Ba số tiếp theo của cấp số nhân là

A. -16; 64; -256

B. -16; -64; -256

C. 16; 64; 256

D. -16; 64; 256

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho $S = 3 + 3.2 + {3.2}^{2} + ... + {3.2}^{n}$ . Khẳng định nào sau đây đúng với mọi n nguyên dương?

A. $S = 3 (2^{n} - 1)$

B. $S = 3 (2^{n + 1} + 1)$

C. $S = 3 (2^{n + 1} - 1)$

D. $S = 3 (2^{n - 1} - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho một cấp số nhân biết $u_{1} = 3, q = 2$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

A. $3. (1 - 2^{9})$

B. $3. (1 - 2^{10})$

C. $- 3. (2^{9} - 1)$

D. $3. (2^{10} - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , biết $u_{2017} = 1, u_{2020} = 1000$ .Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

A. $\frac{10^{10} - 1}{{9.10}^{2016}}$

B. $\frac{9^{10} - 1}{{8.9}^{2016}}$

C. $\frac{1 - 10^{10}}{{9.10}^{2016}}$

D. $\frac{10^{10} - 1}{{9.10}^{2019}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tổng $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{100}$ bằng

A. $1 - 2^{100}$

B. $2^{100} - 1$

C. $1 - 2^{101}$

D. $2^{101} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cấp số nhân 5; 10; …; 1280 có bao nhiêu số hạng?

A. 9

B. 7

C. 8

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Số hạng thứ 5 của cấp số nhân 2; 6; … là

A. 48

B. 486

C. 81

D. 162

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho cấp số nhân có $u_{1} = 1, q = 3$ . Số hạng thứ 9 của cấp số nhân là

A. 6561

B. 19683

C. 2187

D. 729

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Dãy số có số hạng tổng quát $u_{n} = {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{2 n}$ là một cấp số nhân có công bội q bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tổng $\frac{1}{4} + \frac{1}{16} + ... + {(\frac{1}{4})}^{n} + ...$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{9}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_{n})$ với $u_{n} = {(- \frac{1}{3})}^{n + 1}$ . Tổng của cấp số nhân đó là

A. $\frac{1}{6}$

B. $- \frac{1}{4}$

C. $- \frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tổng $S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ...$ có giá trị

A. 1

B. 2

C. 4

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 31 \\ u_{1} + u_{3} = 26 \end{matrix}$ . Giá trị $u_{1}$ và q là

A. $u_{1} = 2; q = 5$ hoặc $u_{1} = 25; q = \frac{1}{5}$

B. $u_{1} = 5; q = 1$ hoặc $u_{1} = 25; q = \frac{1}{5}$

u_{1} = 25; q = 5

hoặc

u_{1} = 1; q = \frac{1}{5}

u_{1} = 1; q = 5

hoặc

u_{1} = 25; q = \frac{1}{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{6}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội q là

A. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 2$

B. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = - 2$

C. $u_{1} = \frac{12}{5}, q = 2$

D. $u_{1} = \frac{12}{5}, q = 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{2} = - 2$ và $u_{5} = 54$ . Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng

A. $\frac{1 - 3^{1000}}{4}$

B. $\frac{3^{1000} - 1}{2}$

C. $\frac{3^{1000} - 1}{6}$

D. $\frac{3^{1000} - 1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tổng $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4}$ là một số chia hết cho

A. 21

B. 41

C. 51

D. 31

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{3} = 24 và u_{4} = 48$ . Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng

A. 168

B. 186

C. -186

D. 196

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho cấp số nhân có $u_{1} = 3; q = - 2$ . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?

A. Số hạng thứ 5

B. Số hạng thứ 6

C. Số hạng thứ 7

D. Số hạng thứ 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học