Câu hỏi:

26/09/2022 1,798

Cho các khẳng định sau

1. Tồn tại một cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{5} < 0 và u_{75} > 0$

2. Nếu các số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0 thì các số $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng

3. Nếu các số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân thì các số $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân
Số khẳng địn đúng là

A. 1

Đáp án chính xác

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 66 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

1. Sai

Ta có $u_{5} = u_{1} . q^{4}, u_{75} = u_{1} q^{74}$ . Do đó $u_{5} v à u_{75}$ cùng dấu

2. Sai

Vì a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai d khác 0 nên b = a + d, c = a + 2d

Suy ra $b^{2} = a^{2} + 2 a d + d^{2}, c^{2} = a^{2} + 4 a d + 4 d^{2} \Rightarrow a^{2} + c^{2} \neq 2 b^{2}$

Vậy $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ theo thứ tự không lập thành cấp số cộng

3. Đúng

Vì a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội d khác 0 nên $b = a . d, c = a . d^{2}$

Suy ra $b^{2} = a^{2} d^{2}, c^{2} = a^{2} d^{4} \Rightarrow a^{2} c^{2} = {(b^{2})}^{2}$

Vậy $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân

Bình luận

Câu 1:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 31 \\ u_{1} + u_{3} = 26 \end{matrix}$ . Giá trị $u_{1}$ và q là

A. $u_{1} = 2; q = 5$ hoặc $u_{1} = 25; q = \frac{1}{5}$

B. $u_{1} = 5; q = 1$ hoặc $u_{1} = 25; q = \frac{1}{5}$

C.

u_{1} = 25; q = 5

hoặc

u_{1} = 1; q = \frac{1}{5}

D.

u_{1} = 1; q = 5

hoặc

u_{1} = 25; q = \frac{1}{5}

Xem đáp án » 26/09/2022 9,959

Câu 2:

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{3}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội q là

A. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 3$

B. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = - 2$

C. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 2$

D. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 5$

Xem đáp án » 26/09/2022 6,072

Câu 3:

Tổng $S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ...$ có giá trị

A. 1

B. 2

C. 4

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 26/09/2022 3,821

Câu 4:

Nếu cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội q=3 thì giá trị $u_{7}$ là

A. $3^{6}$

B. $3^{7}$

C. 21

D. $3^{8}$

Xem đáp án » 26/09/2022 3,556

Câu 5:

Tổng 10 số hạng đầu của một cấp số nhân có $u_{1} = 4, u_{10} = 2048$ là

A. $S_{10} = 8184$

B. $S_{10} = 4092$

C. $S_{10} = 12276$

D. $S_{10} = 6138$

Xem đáp án » 26/09/2022 3,533

Câu 6:

Số hạng thứ 5 của cấp số nhân 2; 6; … là

A. 48

B. 486

C. 81

D. 162

Xem đáp án » 26/09/2022 3,013

Câu 7:

Cho cấp số nhân biết $u_{1} = 1; q = 2$ . Số hạng thứ 11 là

A. 20

B. 1024

C. 22

D. 2008

Xem đáp án » 26/09/2022 2,616

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 31 \\ u_{1} + u_{3} = 26 \end{matrix}$ . Giá trị $u_{1}$ và q là

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{3}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội q là

Tổng $S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ...$ có giá trị

Nếu cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội q=3 thì giá trị $u_{7}$ là

Tổng 10 số hạng đầu của một cấp số nhân có $u_{1} = 4, u_{10} = 2048$ là

Số hạng thứ 5 của cấp số nhân 2; 6; … là

Cho cấp số nhân biết $u_{1} = 1; q = 2$ . Số hạng thứ 11 là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cấp số nhân (un) biết u1+u2+u3=31u1+u3=26. Giá trị u1 và q là

Cấp số nhân (un) có un=35.2n. Số hạng đầu tiên và công bội q là

Tổng S=1+12+14+18+... có giá trị

Nếu cấp số nhân (un) có u1=3 và công bội q=3 thì giá trị u7 là

Tổng 10 số hạng đầu của một cấp số nhân có u1=4,u10=2048 là

Số hạng thứ 5 của cấp số nhân 2; 6; … là

Cho cấp số nhân biết u1=1;q=2. Số hạng thứ 11 là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 31 \\ u_{1} + u_{3} = 26 \end{matrix}$ . Giá trị $u_{1}$ và q là

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{3}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội q là

Tổng $S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ...$ có giá trị

Nếu cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội q=3 thì giá trị $u_{7}$ là

Tổng 10 số hạng đầu của một cấp số nhân có $u_{1} = 4, u_{10} = 2048$ là

Cho cấp số nhân biết $u_{1} = 1; q = 2$ . Số hạng thứ 11 là