Cho cấp số nhân (un) biết u1+u2+u3=31u1+u3=26. Giá trị u1 và q là A. u1=2;q=5 hoặc u1=25;q=15 B. u1=5;q=1 hoặc u1=25;q=15 C. u1=25;q=5 hoặc u1=1;q=15 D. u1=1;q=5 hoặc u1=25;q=15

Đáp án D Ta có u1+u2+u3=31u1+u3=26⇔u11+q+q2=31u11+q2=26⇒261+q2=311+q+q2u1=261+q2⇒261+q+q2=311+q2⇒5q2−26q+5=0⇒q=5q=15⇒u1=1u1=25

Câu hỏi:

26/09/2022 9,783

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 31 \\ u_{1} + u_{3} = 26 \end{matrix}$ . Giá trị $u_{1}$ và q là

A. $u_{1} = 2; q = 5$ hoặc $u_{1} = 25; q = \frac{1}{5}$

B. $u_{1} = 5; q = 1$ hoặc $u_{1} = 25; q = \frac{1}{5}$

C.

u_{1} = 25; q = 5

hoặc

u_{1} = 1; q = \frac{1}{5}

D.

u_{1} = 1; q = 5

hoặc

u_{1} = 25; q = \frac{1}{5}

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 66 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có

$\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 31 \\ u_{1} + u_{3} = 26 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} u_{1} (1 + q + q^{2}) = 31 \\ u_{1} (1 + q^{2}) = 26 \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} \frac{26}{1 + q^{2}} = \frac{31}{1 + q + q^{2}} \\ u_{1} = \frac{26}{(1 + q^{2})} \end{matrix} \Rightarrow 26 (1 + q + q^{2}) = 31 (1 + q^{2}) \Rightarrow 5 q^{2} - 26 q + 5 = 0 \Rightarrow [\begin{matrix} q = 5 \\ q = \frac{1}{5} \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} u_{1} = 1 \\ u_{1} = 25 \end{matrix}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{3}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội q là

A. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 3$

B. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = - 2$

C. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 2$

D. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 5$

Xem đáp án » 26/09/2022 5,994

Câu 2:

Tổng $S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ...$ có giá trị

A. 1

B. 2

C. 4

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 26/09/2022 3,680

Câu 3:

Nếu cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội q=3 thì giá trị $u_{7}$ là

A. $3^{6}$

B. $3^{7}$

C. 21

D. $3^{8}$

Xem đáp án » 26/09/2022 3,494

Câu 4:

Tổng 10 số hạng đầu của một cấp số nhân có $u_{1} = 4, u_{10} = 2048$ là

A. $S_{10} = 8184$

B. $S_{10} = 4092$

C. $S_{10} = 12276$

D. $S_{10} = 6138$

Xem đáp án » 26/09/2022 3,487

Câu 5:

Số hạng thứ 5 của cấp số nhân 2; 6; … là

A. 48

B. 486

C. 81

D. 162

Xem đáp án » 26/09/2022 2,939

Câu 6:

Cho cấp số nhân biết $u_{1} = 1; q = 2$ . Số hạng thứ 11 là

A. 20

B. 1024

C. 22

D. 2008

Xem đáp án » 26/09/2022 2,566

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 31 \\ u_{1} + u_{3} = 26 \end{matrix}$ . Giá trị $u_{1}$ và q là

Nhà sách VIETJACK:

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{3}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội q là

Tổng $S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ...$ có giá trị

Nếu cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội q=3 thì giá trị $u_{7}$ là

Tổng 10 số hạng đầu của một cấp số nhân có $u_{1} = 4, u_{10} = 2048$ là

Số hạng thứ 5 của cấp số nhân 2; 6; … là

Cho cấp số nhân biết $u_{1} = 1; q = 2$ . Số hạng thứ 11 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho cấp số nhân (un) biết u1+u2+u3=31u1+u3=26. Giá trị u1 và q là

Nhà sách VIETJACK:

Cấp số nhân (un) có un=35.2n. Số hạng đầu tiên và công bội q là

Tổng S=1+12+14+18+... có giá trị

Nếu cấp số nhân (un) có u1=3 và công bội q=3 thì giá trị u7 là

Tổng 10 số hạng đầu của một cấp số nhân có u1=4,u10=2048 là

Số hạng thứ 5 của cấp số nhân 2; 6; … là

Cho cấp số nhân biết u1=1;q=2. Số hạng thứ 11 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 31 \\ u_{1} + u_{3} = 26 \end{matrix}$ . Giá trị $u_{1}$ và q là

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{3}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội q là

Tổng $S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ...$ có giá trị

Nếu cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội q=3 thì giá trị $u_{7}$ là

Tổng 10 số hạng đầu của một cấp số nhân có $u_{1} = 4, u_{10} = 2048$ là

Cho cấp số nhân biết $u_{1} = 1; q = 2$ . Số hạng thứ 11 là