Cho cấp số nhân (un) biết u1+u2+u3=31u1+u3=26. Giá trị u1 và q là A. u1=2;q=5 hoặc u1=25;q=15 B. u1=5;q=1 hoặc u1=25;q=15 C. u1=25;q=5 hoặc u1=1;q=15 D. u1=1;q=5 hoặc u1=25;q=15

Đáp án D Ta có u1+u2+u3=31u1+u3=26⇔u11+q+q2=31u11+q2=26⇒261+q2=311+q+q2u1=261+q2⇒261+q+q2=311+q2⇒5q2−26q+5=0⇒q=5q=15⇒u1=1u1=25

Câu hỏi:

26/09/2022 11,155

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 31 \\ u_{1} + u_{3} = 26 \end{matrix}$ . Giá trị $u_{1}$ và q là

A. $u_{1} = 2; q = 5$ hoặc $u_{1} = 25; q = \frac{1}{5}$

B. $u_{1} = 5; q = 1$ hoặc $u_{1} = 25; q = \frac{1}{5}$

u_{1} = 25; q = 5

hoặc

u_{1} = 1; q = \frac{1}{5}

u_{1} = 1; q = 5

hoặc

u_{1} = 25; q = \frac{1}{5}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 66 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có

$\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 31 \\ u_{1} + u_{3} = 26 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} u_{1} (1 + q + q^{2}) = 31 \\ u_{1} (1 + q^{2}) = 26 \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} \frac{26}{1 + q^{2}} = \frac{31}{1 + q + q^{2}} \\ u_{1} = \frac{26}{(1 + q^{2})} \end{matrix} \Rightarrow 26 (1 + q + q^{2}) = 31 (1 + q^{2}) \Rightarrow 5 q^{2} - 26 q + 5 = 0 \Rightarrow [\begin{matrix} q = 5 \\ q = \frac{1}{5} \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} u_{1} = 1 \\ u_{1} = 25 \end{matrix}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{3}{5} {.2}^{n}$ . Số hạng đầu tiên và công bội q là

A. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 3$

B. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = - 2$

C. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 2$

D. $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 5$

Lời giải

Đáp án C

Ta có

$u_{1} = \frac{3}{5} {.2}^{1} = \frac{6}{5}, u_{2} = \frac{3}{5} {.2}^{2} = \frac{6}{5} .2, u_{3} = \frac{3}{5} {.2}^{3} = \frac{6}{5} {.2}^{2} \Rightarrow \frac{u_{2}}{u_{1}} = 2, \frac{u_{3}}{u_{2}} = 2$

Vậy cấp số nhân cần tìm có $u_{1} = \frac{6}{5}, q = 2$

Câu 2

Tổng $S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ...$ có giá trị

A. 1

B. 2

C. 4

D. $+ \infty$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $u_{1} = 1, q = \frac{1}{2} \Rightarrow S = \frac{u_{1}}{1 - q} = \frac{1}{1 - \frac{1}{2}} = 2$

Câu 3

Nếu cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội q=3 thì giá trị $u_{7}$ là

A. $3^{6}$

B. $3^{7}$

C. 21

D. $3^{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tổng 10 số hạng đầu của một cấp số nhân có $u_{1} = 4, u_{10} = 2048$ là

A. $S_{10} = 8184$

B. $S_{10} = 4092$

C. $S_{10} = 12276$

D. $S_{10} = 6138$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số hạng thứ 5 của cấp số nhân 2; 6; … là

A. 48

B. 486

C. 81

D. 162

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{3} = 24 và u_{4} = 48$ . Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng

A. 168

B. 186

C. -186

D. 196

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử