12 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 4 (Có đáp án): Vi phân

50 người thi tuần này 4.6 5 K lượt thi 12 câu hỏi 50 phút

Câu 1/12

Tìm vi phân của hàm số y = xsinx+cosx

A. dy= xcosxdx

B. dy= xcosx

C. dy= (2sinx + xcosx)dx

D. dy= (sinx+cosx)dx

Lời giải

y’= sinx + xcosx – sinx = xcosx

do đó dy= xcosxdx

Đáp án là A

Câu 2/12

Tìm vi phân của hàm số $y = \tan^{2} (\sqrt{x^{2} + 1})$

A. $d y = \frac{2 \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{\cos^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} d x$

B. $d y = \frac{2 x \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} \sin^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} d x$

C. $d y = \frac{2 x \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} \cos^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} d x$

D. $d y = \frac{2 \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} \sin^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} d x$

Lời giải

$\begin{array}{l} y' = 2 \tan \sqrt{x^{2} + 1}) . (\tan \sqrt{x^{2} + 1})' \\ = 2 \tan \sqrt{x^{2} + 1} . \frac{1}{{cos}^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} . (\sqrt{x^{2} + 1})' \\ = \frac{2 \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{{cos}^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} . \frac{(x^{2} + 1)'}{2 \sqrt{x^{2} + 1}} = \frac{2 \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{{cos}^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} . \frac{2 x}{2 \sqrt{x^{2} + 1}} \\ = \frac{2 x \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} . c {os}^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} \end{array}$

Do đó, vi phân của hàm số đã cho là: $d y = \frac{2 x \tan \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{x^{2} + 1} . c {os}^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} . d x$

Chọn C

Câu 3/12

Tìm vi phân của hàm số $y = \cos^{3} (1 - x)$

A. $d y = - \sin^{2} (1 - x) d x$

B. $d y = 3 \cos^{2} (1 - x) . \sin (1 - x) d x$

C. $d y = - 3 \cos^{2} (1 - x) \sin (1 - x) d x$

D. $d y = 3 \cos^{2} (1 - x) d x$

Lời giải

Chọn B

$\begin{array}{l} y' = 3 \cos^{2} (1 - x) . [cos(1- x)]' \\ = 3 \cos^{2} (1 - x) . [- \sin (1 - x)] . (1 - x)' \\ = 3 \cos^{2} (1 - x) . [- \sin (1 - x)] . (- 1) \\ = 3 \cos^{2} (1 - x) . \sin (1 - x) \end{array}$

Do đó, vi phân của hàm số đã cho là $d y = 3 \cos^{2} (1 - x) . \sin (1 - x) d x$

Câu 4/12

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - x + 2$ . Tính ∆f(1) và df(1)nếu ∆x=0,1.

A. ∆f(1)=0,11;df(1)=0,2

B. ∆f(1)=0,11;df(1)=0,1

C. ∆f(1)=0,2;df(1)=0,11

D. ∆f(1)=0,2;df(1)=0,1

Lời giải

Chọn B

$F ’ (x) = 2 x - 1$ nên f'(1) = 2.1 - 1 =1

$Δ f (1) = f (1, 1) - f (1) = (1, 1^{2} - 1, 1 + 2) - (1 - 1 + 2) = 0, 11$

df(1) = f'(1).∆x = 1.0,1 = 0,1

Câu 5/12

Tìm vi phân của hàm số $y = {(2 x + 1)}^{5}$

A. $d y = 10 {(2 x + 1)}^{4}$

B. $d y = 5 {(2 x + 1)}^{4} d x$

C. $d y = {(2 x + 1)}^{4} d x$

D. $d y = 10 {(2 x + 1)}^{4} d x$

Lời giải

Chọn D

Ta có

$y' (x) = 5 . {(2 x + 1)}^{4} . (2 x + 1)' = 5 . {(2 x + 1)}^{4} . 2 = 10 . {(2 x + 1)}^{4}$

Vi phân: dy = 10(2x + 1)4dx

Câu 6/12

Tìm vi phân của hàm số $y = \cos^{3} (1 - x)$

A. $d y = - \sin^{2} (1 - x) d x$

B. $d y = 3 \cos^{2} (1 - x) . \sin (1 - x) d x$

C. $d y = - 3 \cos^{2} (1 - x) \sin (1 - x) d x$

D. $d y = 3 \cos^{2} (1 - x) d x$

Lời giải

Do đó, vi phân của hàm số đã cho là: $d y = 3 \cos^{2} (1 - x) . \sin (1 - x) d x$

Chọn B

Câu 7/12

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là:

A. $d y = \frac{2 \sqrt{x}}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

B. $d y = \frac{\sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

C. $d y = \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

D. $d y = - \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/12

Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{1 - 2 x}$ . Vi phân của hàm số tại x= -3 là:

A. $d y = \frac{1}{7} d x$

B. $d y = 7 d x$

C. $d y = - \frac{1}{7} d x$

D. $d y = - 7 d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/12

Hàm số $y = \frac{{( \sqrt{x} - 1)}^{2}}{x}$ . Tính vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01?

A. 9

B. -9

C. 90

D. -90

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/12

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2$ . Tính vi phân của hàm số tại điểm $x_{0} = 1$ , ứng với số gia ∆ x= 0,02.

A. -0,02

B. 0,01

C. 0,4

D. -0,06

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/12

Tính gần đúng giá trị $\sin 46^{0}$

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{π}{180}$

B. $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2} π}{240}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} π}{360}$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/12

Tính gần đúng giá trị $\frac{1}{0, 9995}$

A. 1,0004

B. 1,0035

C. 1,00037

D.1,0005

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 6/12 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

12 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 4 (Có đáp án): Vi phân

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Tìm vi phân của hàm số y = xsinx+cosx

Tìm vi phân của hàm số y=tan2(x2+​1)

Tìm vi phân của hàm số y= cos3(1-x)

Cho hàm số f(x)=x2-x+2. Tính ∆f(1) và df(1)nếu ∆x=0,1.

Tìm vi phân của hàm số y= (2x+1)5

Tìm vi phân của hàm số y= cos3(1-x)

Vi phân của hàm số y=tanxxlà:

Cho hàm số y= x+​31−2x . Vi phân của hàm số tại x= -3 là:

Hàm số y= (​ x−1)2x. Tính vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01?

Cho hàm số y = x3 – 2x2 + 2 . Tính vi phân của hàm số tại điểm x0 = 1, ứng với số gia ∆ x= 0,02.

Tính gần đúng giá trị sin460

Tính gần đúng giá trị 10,9995

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tìm vi phân của hàm số $y = \tan^{2} (\sqrt{x^{2} + 1})$

Tìm vi phân của hàm số $y = \cos^{3} (1 - x)$

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - x + 2$ . Tính ∆f(1) và df(1)nếu ∆x=0,1.

Tìm vi phân của hàm số $y = {(2 x + 1)}^{5}$

Tìm vi phân của hàm số $y = \cos^{3} (1 - x)$

Vi phân của hàm số $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ là:

Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{1 - 2 x}$ . Vi phân của hàm số tại x= -3 là:

Hàm số $y = \frac{{( \sqrt{x} - 1)}^{2}}{x}$ . Tính vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01?

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2$ . Tính vi phân của hàm số tại điểm $x_{0} = 1$ , ứng với số gia ∆ x= 0,02.

Tính gần đúng giá trị $\sin 46^{0}$

Tính gần đúng giá trị $\frac{1}{0, 9995}$