Tính gần đúng giá trị sin460 A. 22+π180 B. 12+2π240 C. 22+2π360 D. Đáp án khác

Ta có sin460=sin450+10=sinπ4+π180. Xét hàm số f(x)=sinx⇒f'(x)=cosxChọn x0=π4 và Δx=π180 , ta có fx0+Δx≈fx0+f'x0.Δx⇒sinπ4+π180≈sinπ4+cosπ4.π180=22+2π360. Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

09/08/2020 8,356

Tính gần đúng giá trị $\sin 46^{0}$

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{π}{180}$

B. $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2} π}{240}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} π}{360}$

D. Đáp án khác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Vi phân có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\sin 46^{0} = \sin (45^{0} + 1^{0}) = \sin (\frac{π}{4} + \frac{π}{180})$ .

Xét hàm số $f (x) = s inx \Rightarrow f' (x) = c osx$

Chọn $x_{0} = \frac{π}{4}$ và $Δ x = \frac{π}{180}$ , ta có $f (x_{0} + Δ x) \approx f (x_{0}) + f' (x_{0}) . Δ x$

$\Rightarrow \sin (\frac{π}{4} + \frac{π}{180}) \approx \sin \frac{π}{4} + \cos \frac{π}{4} . \frac{π}{180} = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} π}{360}$ .

Chọn đáp án C.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm vi phân của hàm số y = xsinx+cosx

A. dy= xcosxdx

B. dy= xcosx

C. dy= (2sinx + xcosx)dx

D. dy= (sinx+cosx)dx

Lời giải

y’= sinx + xcosx – sinx = xcosx

do đó dy= xcosxdx

Đáp án là A

Câu 2

Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{1 - 2 x}$ . Vi phân của hàm số tại x= -3 là:

A. $d y = \frac{1}{7} d x$

B. $d y = 7 d x$

C. $d y = - \frac{1}{7} d x$

D. $d y = - 7 d x$

Lời giải

$\begin{array}{l} y' = \frac{(x + 3)' . (1 - 2 x) - (x + 3) . (1 - 2 x)'}{{(1 - 2 x)}^{2}} \\ = \frac{1. (1 - 2 x) - (x + 3) . (- 2)}{{(1 - 2 x)}^{2}} = \frac{7}{{(1 - 2 x)}^{2}} \Rightarrow y' (- 3) = \frac{1}{7} \end{array}$